Deseja-se construir um reservatório com formato de cilindro circular
reto, de volume igual a 250π metros cúbicos, com altura igual ao
diâmetro da base e fechado na parte superior e na parte inferior.
Se o custo do metro quadrado do material utilizado for igual a k reais, o
custo total do material empregado expresso em reais será de:
Ontem gastei R$ 8,00 na padaria, ao comprar 6 pães de sal e 8 biscoitos fritos. Hoje, aproveitando uma
promoção no preço do biscoito, comprei 12 pães e 16 biscoitos fritos por R$ 12,00, na mesma padaria.
Sabendo-se que o preço do pão foi o mesmo que o de ontem, o desconto que a padaria deu em cada biscoito foi de
No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é hábito os alunos dançarem quadrilha na festa junina. Neste ano, há 12 meninas e 13 meninos na turma, e para a quadrilha foram formados 12 pares distintos, compostos por uma menina e um menino. Considere que as meninas sejam os elementos que compõem o conjunto A e os meninos, o conjunto B, de modo que os pares formados representem uma função f de A em B.
Com base nessas informações, a classificação do tipo de função que está presente nessa relação é
Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se campeão com um total de 77 pontos (P) em 38 jogos, tendo 22 vitórias (V), 11 empates (E) e 5 derrotas (D). No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor de cada empate.
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos ao longo do campeonato. Cada vitória e cada empate continuariam com a mesma pontuação de 2012.
Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos (P), em função do número de vitórias (V), do número de empates (E) e do número de derrotas (D), no sistema de pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
Sendo x igual ao cosseno de 2 radianos e y igual ao
seno de 2 radianos, conclui-se que
UEA•
Ana e Beatriz caminham em uma pista retilínea, na mesma direção e sentido, e com as respectivas velocidades
constantes. Sabe-se que a posição de Ana, PA, é dada por
PA(t) = 200 + 25t, que a posição de Beatriz, PB, é dada
por PB(t) = 500 + 20t e que o tempo t é dado em minutos.
Nessas condições, o tempo que Ana precisa para alcançar
Beatriz é
Sendo S o conjunto-solução da inequação x²
< 7x − 12, é correto afirmar:
Um livro é vendido por R$ 30,00 a unidade e o custo para produzir cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 5,00
mais R$ 10,00 por unidade. Nessas condições, pode-se afirmar que o lucro obtido na venda de x livros é, em reais,
dado por uma função afimƒ, definida por
O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.
Considerando-se que y e x representam, respectivamen te, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.
Considerando-se que y e x representam, respectivamen te, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
Lucas precisa estacionar o carro pelo período
de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa
estacionar o carro pelo período de 6 horas.
O estacionamento Verde cobra R$ 5,00 por hora de
permanência. O estacionamento Amarelo cobra R$ 6,00
por 4 horas de permanência e mais R$ 2,50 por hora ou
fração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto
cobra R$ 7,00 por 3 horas de permanência e mais R$ 1,00
por hora ou fração de hora ultrapassada.
Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e
Clara, respectivamente, são
Examine as afirmações a seguir:
I. Dada a equação da reta r : y=− x/2 + 5/6,a equação reduzida da reta paralela a r que passa pelo ponto P(2,2) é y= − x/2 −1.
II.Dada a equação da reta s:2x+ y− 2 = 0 ,a equação reduzida da reta perpendicular a s que passa pelo ponto Q(−2,1) é y= x/2 + 2.
III. O ponto T(3, 2) é interior à circunferência (x−3)2 + (y−5)2 = 16.
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)
Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada 16 dias, regularmente. Em um final de semana, eles viajaram juntos. Depois de x viagens da gerente e y viagens do assistente sozinhos, eles viajaram juntos novamente.
O menor valor de x + y é:
Sabendo que as raízes do polinômio P(x) = 4x3 - 28x2 + 61x - 42 são as dimensões internas, em metros, de um reservatório com forma de paralelepípedo, e que a menor raiz representa a altura desse poliedro, é correto afirmar, exceto:
Considere as funções f(x) = |x + 1| e g(x) = - |x| - 1.
O intervalo tal que f(x) > g(x) é
Assinale a alternativa que
contém uma função que é sempre injetora.
Sejam as retas r, s e t de equações 2x + y – 4 = 0, 3x – y + 2 = 0 e x + 3y + 4 = 0, respectivamente. Podemos
dizer que
TEXTO II
– Puxa vida! Este Cabo Viloso é homem até debaixo d’água!
– Arre, égua! Este sim, tem coragem de mamar em onça!
A bem da verdade, eu nunca soube se, naquele momento
eles aplaudiam o cabo por sua postura empombada, ou se
pilheriavam às suas costas. Será que botavam fogo no
coitado, fingindo enaltecer-lhe a bravura? Em Contendas do
Papudo, o que não falta é cabra safado e gaiato.
DANTAS, Francisco J. C. Cabo Josino Viloso. São Paulo:
Planeta, 2005.
No Texto II, o emprego das expressões “arre, égua”, “coragem de mamar em onça” e “cabra safado” contribui para:
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k.m 2/3, em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Na aferição de um novo semáforo, os tempos sâo ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde- amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.
Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2 , 3 e 4, respectivamente.
Depois de calculadas as frequências, as seguintes relações foram obtidas:
ƒ1 = 1,1ƒ, ƒ2 = 0,99ƒ1, ƒ1 = 0 ,9ƒ3 e ƒ4 =0,9ƒ
Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?