IMA•
Uma pessoa, brincando com uma calculadora,
digitou o número 777. A seguir, foi subtraindo
sete, sucessivamente, só parando quando obteve
um número negativo. Quantas vezes ao todo ela
apertou a tecla correspondente ao sete?
O ensino fundamental II de uma escola tem um total de 16 professores, sendo 4 de
Matemática, 4 de Língua Portuguesa, 2 de Educação Física, 1 de História, 2 de Ciências, 1 de Música,
1 de Geografia e 1 de Educação Artística. Esses professores formarão uma comissão para auxiliar na
organização da mostra científica da escola. Essa comissão deverá ser formada por 2 professores de
Matemática, 2 de Língua Portuguesa, 1 de Ciências, 1 de História ou 1 de Geografia e 1 de Música ou
1 de Educação Artística. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?
Considere um conjunto com 100 bolinhas distintas: uma
de 1 g, uma de 2 g, uma de 3 g e assim por diante, até
uma última de 100 g. Deseja-se selecionar três bolinhas,
obrigatoriamente distintas, de modo que a soma de suas
massas seja igual a 120 g.
Quantos conjuntos de três bolinhas satisfazem a condição acima?
Quantos conjuntos de três bolinhas satisfazem a condição acima?
A senha de determinado computador é um número de quatro
algarismos distintos formado por elementos do conjunto
{1, 2, 4, 5, 8, 9}. Nesse caso, o número de senhas diferentes
possíveis é igual a
A alternativa que representa a quantidade de números naturais formados por quatro algarismos distintos, escolhidos dentre 2, 4, 5, e 7, que são maiores que 300 e menores que 600, é:
De um grupo formado por oito profissionais, quatro deles
formarão uma equipe para realizar uma determinada tarefa. Dos
quatro escolhidos, um será o coordenador e outro será o seu
assistente.
Considerando que todos os profissionais podem ocupar qualquer um desses dois cargos, o número máximo de equipes distintas corresponde a:
Considerando que todos os profissionais podem ocupar qualquer um desses dois cargos, o número máximo de equipes distintas corresponde a:
Uma empresa abriu um processo de seleção para contratar
4 profissionais da área de informática que deverão ocupar
quatro cargos distintos. Para esse processo, se inscreveram
12 pessoas, todas aptas a ocupar qualquer um dos cargos
oferecidos. Logo, o número máximo de escolhas diferentes que
podem ser realizadas pela empresa é:
UFMT•
Com as letras da palavra COPEL, a soma do número de anagramas distintos que começam com C com o número de anagramas distintos que começam com C e terminam com L é igual a:
Em uma banda, foram reservados 4 lugares do palco para
4 músicos: João, Carlos, Felipe e Mateus. Em cada lugar,
estava o respectivo instrumento de cada músico: piano,
violoncelo, flauta e baixo. A chance de se acertar, ao acaso,
os lugares corretos dos músicos é uma em
O uniforme para atividades físicas de determinado batalhão é
composto por tênis, camiseta e calção. Na última encomenda,
foram solicitados tênis em 3 cores diferentes, camisetas em 4
cores diferentes e calções em 5 cores diferentes. Dois uniformes
são considerados iguais quando tiverem os respectivos tênis,
camisetas e calções na mesma cor.
Com base nessa situação hipotética, quantos uniformes diferentes podem ser montados para esse batalhão?
Com base nessa situação hipotética, quantos uniformes diferentes podem ser montados para esse batalhão?
Sabe-se que a multiplicação de (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2m) por (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3n) possui (m + 1).(n + 1) termos da forma 2a.3b, sendo a, b, m e n números naturais. Cada termo desse produto é um divisor natural do número 2m.3n .
A soma de todos os divisores naturais de 2304 é:
Para formar uma comissão com quatro policiais militares, estarão à disposição cinco oficiais e quatro praças.
Quantas comissões distintas poderão ser formadas, de maneira que, em cada uma delas, haja, pelo menos, um
oficial?
Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geométricos.
Suponha que a equipe de manutenção de determinado tribunal decida pintar 7 salas idênticas; que essa equipe tenha à disposição 3 cores distintas de tintas; e que cada sala será pintada apenas com uma cor. Nessa situação, há 36 maneiras distintas de pintar as salas com as cores disponíveis.
Suponha que a equipe de manutenção de determinado tribunal decida pintar 7 salas idênticas; que essa equipe tenha à disposição 3 cores distintas de tintas; e que cada sala será pintada apenas com uma cor. Nessa situação, há 36 maneiras distintas de pintar as salas com as cores disponíveis.
Paula está planejando uma viagem e tem 5 estados
como opção. Em cada um desses estados ela pode
escolher entre 7 cidades turísticas, onde existem as
opções de ficar nas montanhas ou na praia. De quantas
maneiras diferentes ela pode escolher seu destino?
Em uma escola de dança, há 10 bailarinas, entre elas Beatriz e Poliana. Serão escolhidas 4 dessas bailarinas para fazer uma apresentação de balé.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número de escolhas possíveis para formar o grupo de 4 bailarinas com a participação de Beatriz é de 84.
Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não.
Quantos códigos diferentes podem ser criados?
Quantos códigos diferentes podem ser criados?
A quantidade de maneiras distintas que sete pessoas
podem sentar um ao lado da outra, numa fila no cinema, é
de:
FGV•
Uma urna contém 5 bolas azuis, 6 bolas brancas, 7 bolas verdes e
7 bolas pretas. O número mínimo de bolas que devem ser
retiradas, às cegas, para que se possa garantir que, entre as bolas
retiradas, há ao menos uma de cada cor é igual a
Para fazer o cadastro em um site, o usuário deve escolher uma senha formada por 4 caracteres, sendo estes dois algarismos, escolhidos entre os 10 dígitos do sistema de numeração decimal, e duas letras, entre as 26 do alfabeto latino, em que não se diferencia maiúscula de minúscula. Os dois tipos de caracteres podem aparecer em qualquer posição, e não é permitido utilizar dois caracteres iguais na mesma senha.
Dessa forma, o número total de senhas que podem ser criadas é
Para um grupo de rock, requerem-se 2 guitarristas,
1 vocalista, 1 baixista e 1 baterista. Estão disponíveis
5 guitarristas, 2 vocalistas, 4 baixistas e 1 baterista. Quanto
ao número de grupos diferentes que se pode formar com os
componentes disponíveis, assinale a alternativa correta.