Gael está se preparando para um simulado de ciências
exatas. Ele decidiu estudar 4 horas por dia durante 2
semanas, dedicando 1 hora para cada uma das
seguintes matérias: Biologia, Física, Matemática e
Química. Na primeira semana, ele estudou as matérias
todos os dias na mesma ordem fixa. Na segunda
semana, ele decidiu seguir outra ordem fixa, mas com
a condição de que nenhuma matéria ocupasse a
mesma posição que na primeira semana. Assinale a
alternativa que apresenta de quantas maneiras Gael
pode reorganizar as matérias na segunda semana,
respeitando essa condição.
Para alteração do horário de início das atividades em determinada Câmara Municipal, uma votação foi instaurada para que
uma comissão de 15 coordenadores decida se essa mudança ocorrerá. Sabe-se que a votação é obrigatória para todos membros
da comissão e, para que seja aprovada, é necessário que, pelo menos, 60% dos votos sejam a favor da mudança. Considerando
os critérios apresentados, qual a quantidade de maneiras distintas para que a mudança de horário realmente aconteça?
Os integrantes de um Grêmio Estudantil são os alunos eleitos para compor a diretoria do grupo. Os cargos da diretoria são:
• Presidente
• Vice-presidente
• Secretário-geral
• Tesoureiro-geral
• Primeiro tesoureiro
• Diretor social
• Diretor de comunicação
• Diretor de esportes
• Diretor de cultura
• Diretor de políticas educacionais
Uma professora está organizando esse grupo de alunos na sua sala de coordenação. De quantas maneiras distintas ela pode montar essa diretoria sendo que na sala há 36 alunos e dois terços dos alunos não querem participar?
• Presidente
• Vice-presidente
• Secretário-geral
• Tesoureiro-geral
• Primeiro tesoureiro
• Diretor social
• Diretor de comunicação
• Diretor de esportes
• Diretor de cultura
• Diretor de políticas educacionais
Uma professora está organizando esse grupo de alunos na sua sala de coordenação. De quantas maneiras distintas ela pode montar essa diretoria sendo que na sala há 36 alunos e dois terços dos alunos não querem participar?
Assinale a opção que apresenta o número de anagramas da
palavra ESPINHO que começam com a letra E e terminam
com a letra O.
Durante uma reunião do conselho escolar, decidiu-se
criar uma comissão formada por 3 representantes entre
os 7 funcionários da escola interessados em participar do
grupo de planejamento pedagógico. A ordem dos
escolhidos não importa, pois todos terão as mesmas
funções e responsabilidades.
Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão?
Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão?
Laura e Cristina são vendedoras em uma loja cuja equipe de vendedoras é formada por 10 pessoas. Para cada fim de semana, o setor de recursos humanos sorteia um grupo de 5 vendedoras para fazer um plantão extra.
O número de possibilidades desses grupos dos quais Laura ou Cristina ou ambas fazem parte é igual a:
Maria está grávida e quer escolher o nome de sua filha de forma que seja um anagrama de seu próprio nome.
Com base nessa situação hipotética, sabendo-se que ela deseja que o nome de sua filha comece com uma consoante, assinale a alternativa que apresenta quantas opções de nome ela terá.
Um perito criminal está investigando o furto, sem arrombamento, do conteúdo em um cofre que bloqueia automaticamente a sua abertura após três tentativas incorretas e consecutivas de se digitar a senha. A perícia indica que o suspeito tinha um conjunto de 10 sequências possíveis de dígitos no momento do sinistro, sendo apenas uma a senha correta. O perito supõe que o suspeito não tinha qualquer preferência entre as sequências que detinha e, por essa razão, todas teriam a mesma probabilidade de serem escolhidas.
Com base nessas informações e sabendo-se que uma sequência, uma vez utilizada, foi descartada de novas escolhas, antes de o suspeito fazer qualquer tentativa, a probabilidade de ele conseguir abrir o cofre, antes do bloqueio, por meio da senha correta era
De quantas maneiras diferentes é possível ordenar as
letras da palavra “TECLADO”?
FCC•
Seis livros devem ser arrumados em uma prateleira, de forma que três deles permaneçam sempre juntos. O número de maneiras possíveis para essa arrumação é
Dos anagramas da palavra “INTEGRAÇÃO”,
quantos apresentam as vogais e as consoantes
intercaladas?
Observação: Considere “A” e “Ô como vogais diferentes.
Observação: Considere “A” e “Ô como vogais diferentes.
Há 9 pedras igualmente espaçadas em linha reta e numeradas
sequencialmente com os números inteiros de 10 a 18.
O sapinho Saltitante está sobre a pedra de número 10 e deseja ir para a pedra de número 18. A cada salto, Saltitante pode pular 1, 2 ou 3 pedras na direção da pedra de número 18. Entretanto, as pedras que têm números primos estão contaminadas com um veneno mortal e Saltitante tem que evitá-las.
O número de sequências diferentes de saltos que Saltitante pode executar para ir da pedra de número 10 à pedra de número 18 é:
O sapinho Saltitante está sobre a pedra de número 10 e deseja ir para a pedra de número 18. A cada salto, Saltitante pode pular 1, 2 ou 3 pedras na direção da pedra de número 18. Entretanto, as pedras que têm números primos estão contaminadas com um veneno mortal e Saltitante tem que evitá-las.
O número de sequências diferentes de saltos que Saltitante pode executar para ir da pedra de número 10 à pedra de número 18 é:
Durante seu espetáculo, um malabarista utiliza 8
bolinhas coloridas, todas idênticas em forma e
tamanho, diferenciando-se apenas pela cor. Para uma
apresentação especial, ele pretende escolher ao acaso
3 dessas bolinhas para lançar ao ar. Assinale a
alternativa que apresenta o número de maneiras
distintas pelas quais ele pode fazer essa escolha.
Em um parque de diversões, 6 crianças querem andar na roda-gigante, mas cada cabine comporta
apenas 2 pessoas. Quantas combinações diferentes de duplas podem ser formadas?
Deseja-se formar uma comissão parlamentar com deputados estaduais de três
partidos diferentes, com apenas dois deputados de cada partido, formando, assim, uma comissão de
seis deputados. Se os partidos A, B e C têm, respectivamente, quatro, seis e sete deputados,
quantas são as possibilidades de formação dessa comissão?
Em uma pequena vila, o prefeito deseja formar uma
comissão para planejar o festival anual. Ele precisa escolher
3 pessoas entre 8 possíveis voluntários. De quantas formas
diferentes ele pode formar essa comissão?
Alice, Beatriz, Cecília, Daniela e Edna estão em fila
aguardando atendimento no caixa de um supermercado.
Além delas, não há mais ninguém nessa fila. Alice está
imediatamente atrás de Cecília. Daniela e Edna estão em
posições consecutivas. Daniela está entre duas outras
mulheres. Deseja-se saber qual delas é a primeira da fila.
De acordo com as informações apresentadas, a quantidade de possibilidades para ocupar a posição de primeira da fila é igual a
De acordo com as informações apresentadas, a quantidade de possibilidades para ocupar a posição de primeira da fila é igual a
FGV•
Em uma folha de papel há 16 pontos azuis e 4 pontos verdes. Cada
par de pontos azuis será conectado por um segmento de reta azul.
Os demais pares de pontos ((verde, verde) e (verde, azul)) serão
conectados por segmentos de reta verdes.
O número de segmentos de reta verdes será então igual a
O número de segmentos de reta verdes será então igual a
Isadora está planejando comprar um carro novo e está escolhendo entre diferentes marcas, modelos e cores. Considere que existem 4 marcas disponíveis, que cada uma está oferecendo 4 modelos diferentes e que cada modelo está disponível em 5 cores distintas. Assim, quantas escolhas diferentes Isadora pode fazer, levando em conta marca, modelo e cor?
Um palíndromo é um número que pode ser lido
da mesma forma da esquerda para a direita ou da direita
para a esquerda. Por exemplo, 12321 é um palíndromo.
Considere N o menor número inteiro de três dígitos que:
• Não é um palíndromo;
• É a soma de três palíndromos distintos de dois dígitos.
Qual é a soma dos dígitos de N?
Considere N o menor número inteiro de três dígitos que:
• Não é um palíndromo;
• É a soma de três palíndromos distintos de dois dígitos.
Qual é a soma dos dígitos de N?