Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue os itens de 33 a 35 a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade. O STF conta, atualmente, com onze ministros, sendo nove homens e duas mulheres. Há duas turmas de cinco componentes cada uma e o presidente, que não participa de nenhuma turma. Se, em um dado instante, com um homem ocupando a presidência, sortearem?se, aleatoriamente, os dez ministros restantes para a composição das duas turmas, é superior a cem a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem esses dez ministros nas duas turmas de forma que, em cada uma delas, haja exatamente uma mulher.
Questões de Concursos
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Uma equipe de técnicos foi encarregada da coleta de dados para uma pesquisa. Sabendo que 3 técnicos levariam 20 horas para coletar todos os dados e que os técnicos da equipe trabalham todos com a mesma eficiência, julgue os itens seguintes.
Doze técnicos levarão 4 horas para coletar todos os dados.
Para formar uma equipe, são necessários quatro estagiários que estejam cursando bacharelado em nutrição, sendo dois da primeira metade do curso e dois da segunda metade. O nutricionista responsável pela seleção possui cinco candidatos da primeira metade do curso e três candidatos da segunda metade para preencher as vagas da equipe.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.
Se forem escolhidos, aleatoriamente, quatro, entre os oito candidatos, a probabilidade de formar a equipe necessária será menor que 1%.TCU•
Dentro da estrutura organizacional do TCU, o colegiado mais
importante é o Plenário, que é composto por 9 ministros, 2
auditores e 7 procuradores. A ele, seguem-se as 1.ª e 2.ª Câmaras,
compostas, respectivamente, por 3 ministros, 1 auditor e 1
procurador, escolhidos entre os membros que compõe o Plenário
do TCU, sendo que as duas câmaras não têm membros em
comum. Considerando que, para a composição das duas câmaras,
todos os ministros, auditores e procuradores que compõem o
Plenário possam ser escolhidos, e que a escolha seja feita de
maneira aleatória, julgue o item seguinte.
Considere que, para a formação das duas Câmaras, inicialmente são escolhidos os três ministros que comporão a 1.ª Câmara e, em seguida, os três ministros que comporão a 2.ª Câmara. Nessa situação, o número de escolhas diferentes de ministros para a formação das duas câmaras é superior a 1.600.
Considerando que uma empresa adquira 10 desktops e 10 notebooks, todos distintos, para distribuí-los entre 20 empregados — 10 homens e 10 mulheres —, de modo que cada empregado receba um único equipamento, julgue o seguinte item.
A quantidade de maneiras distintas de se distribuir esses equipamentos de forma que os homens recebam somente desktops é superior a 2 × (9!) 2 .
A quantidade de maneiras distintas de se distribuir esses equipamentos de forma que os homens recebam somente desktops é superior a 2 × (9!) 2 .
Julgue os itens seguintes.
Considere a seguinte situação hipotética.
O gerente de uma rede de computadores, com o intuito de garantir proteção aos arquivos de seus usuários, designará, a cada um, uma senha diferente de acesso. Cada senha será composta por 5 caracteres: os dois primeiros serão letras distintas do alfabeto, e os três últimos, algarismos distintos, de 0 a 9.
Nessa situação, utilizando-se as 26 letras do alfabeto, será possível a emissão de mais de 480 × 103 senhas distintas.
As quatro primeiras consoantes do alfabeto são, em ordem alfabética, B, C, D e F. Com essas quatro letras podem ser escritas 24 sequências diferentes. Uma delas é BCDF, a primeira de uma lista em ordem alfabética, e uma outra pode ser DCBF. A posição da sequência DCBF na lista alfabética dessas 24 sequências é
Oito pastas diferentes necessitam de ser guardadas em duas gavetas distintas.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Existem mais de 120 maneiras de se separar as oito pastas em dois grupos de quatro pastas cada.Uma companhia aérea oferece 2 promoções para seus clientes na
compra de passagens. Essas promoções diferenciam nos preços
e nas quantidades de cidades que incluem. Na promoção 1, as
partidas são sempre de Vitória para 8 cidades diferentes, com
tarifas iguais. Na promoção 2, as partidas são sempre de Brasília
para 10 cidades distintas, também com tarifas iguais.
Com relação a essas promoções, julgue os itens seguintes.
Considere que um cliente dessa companhia queira fazer 6 viagens em trechos cobertos pelas promoções 1 e 2. Nesse caso, se o cliente incluir até 2 trechos cobertos pela promoção 1, ele terá mais de 8 mil opções distintas para formar seu conjunto de 6 viagens.
No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos 12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.
Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.
Suponha que o Conselho Superior do MPE/TO se reúna em uma sala que pode ser organizada de duas formas distintas, de maneira que os conselheiros possam ser dispostos em torno de uma mesa redonda com 5 cadeiras, ou em 5 cadeiras enfileiradas. Nesse caso, independentemente da adequação do local, os conselheiros têm exatamente o mesmo número de maneiras de se arranjarem nessas duas formas.Em uma via, cada um dos 4 semáforos A, B, C e D possuem 3 lâmpadas: uma na cor verde, uma na cor amarela e uma na cor vermelha, que, quando acesas, correspondem aos comandos de tráfego siga em frente, atenção e pare, respectivamente. Um semáforo em funcionamento pode exibir, em cada momento, apenas uma das lâmpadas acesas. Nessas condições, julgue os itens a seguir. Se nunca os comandos de tráfego acionados no semáforos A e D forem os mesmos ou se sempre os comandos de tráfego acionados nos semáforos B e C forem os mesmos, então, nesse caso, os comandos de tráfego dos 4 semáforos poderão ser acionados de mais de 64 maneiras diferentes.
A direção de cada uma das 3 filiais de uma empresa é formada por um diretor e um vice-diretor. Se 3 mulheres e 3 homens forem indicados para ocupar esses cargos, então
haverá 288 maneiras distintas de se formar essas diretorias, se a direção de cada filial for formada por um homem e uma mulher.
Uma companhia aérea oferece 2 promoções para seus clientes na
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e nas quantidades de cidades que incluem. Na promoção 1, as
partidas são sempre de Vitória para 8 cidades diferentes, com
tarifas iguais. Na promoção 2, as partidas são sempre de Brasília
para 10 cidades distintas, também com tarifas iguais.
Com relação a essas promoções, julgue os itens seguintes.
Se um cliente desejar fazer 7 viagens em trechos cobertos pelas promoções 1 e 2, mas que somente uma das viagens é em trecho coberto pela promoção 2, ele terá menos de 300 escolhas distintas.
Julgue os seguintes itens, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos. Situação hipotética: A ANVISA realizará inspeções em estabelecimentos comerciais que são classificados como Bar ou Restaurante e naqueles que são considerados ao mesmo tempo Bar e Restaurante. Sabe-se que, ao todo, são 96 estabelecimentos a serem visitados, dos quais 49 são classificados como Bar e 60 são classificados como Restaurante. Assertiva: Nessa situação, há mais de 15 estabelecimentos que são classificados como Bar e como Restaurante ao mesmo tempo.
Com relação a contagem e combinatória, julgue os itens que se seguem.
Considere que, para a final de determinada maratona, tenham sido classificados 25 atletas que disputarão uma medalha de ouro, para o primeiro colocado, uma de prata, para o segundo colocado, e uma de bronze, para o terceiro colocado. Dessa forma, não havendo empate em nenhuma dessas colocações, a quantidade de maneiras diferentes de premiação com essas medalhas será inferior a 10.000.
FGV•
Têm-se três bolas, numeradas de 1 a 3, e duas urnas, A e B. De quantas maneiras é possível colocar as três bolas nas urnas, de modo que as bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna?
Nas eleições municipais de uma pequena cidade, 30 candidatos
disputam 9 vagas para a câmara de vereadores. Na sessão de posse,
os nove eleitos escolhem a mesa diretora, que será composta por
presidente, primeiro e segundo secretários, sendo proibido a um
mesmo parlamentar ocupar mais de um desses cargos. Acerca dessa
situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A quantidade de maneiras distintas de se formar a mesa diretora da câmara municipal é superior a 500.
Os casais Arnaldo e Beatriz, Carlos e Dilma e Eliana e Fabiano resolveram ir ao teatro juntos. Todos os casais devem sentar-se juntos, de tal forma que cada homem se sente ao lado de sua respectiva esposa nas seis cadeiras que tinham disponíveis na primeira fi la do teatro. Com base nessas informações, o número de maneiras diferentes com que esses casais podem sentar-se é igual a:
Considerando que, para a fundação de um partido político, sejam necessários pelo menos 101 eleitores com domicílio eleitoral em, no mínimo, 9 das 27 unidades da Federação, e, ainda, que 10 eleitores, sendo 5 da Bahia, se reúnam para discutir a fundação de um partido político, julgue os itens a seguir.
Se, nessa reunião, os eleitores resolverem criar uma comissão, composta de 4 membros com, pelo menos, 2 da Bahia, para formular uma proposta de estatuto do partido, a quantidade de maneiras diferentes de se constituir essa comissão será inferior a 160.
Uma instituição de ensino possui 9 turmas de alunos: 5 de educação infantil e 4 de ensino fundamental; e 9 professores que podem assumir qualquer das turmas, sendo que cada turma é assumida por um único professor.
Com base nessa situação, julgue os itens subsequentes.
Considerando todos os professores da instituição, o número de maneiras distintas de se formar a grade dos professores para as turmas de ensino fundamental é inferior a 125.
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