Questões de Concursos

Com respeito ao número de possibilidades lógicas de ocorrência de um evento, julgue os itens seguintes.

É inferior a 7.500 o número de maneiras pelas quais 9 cópias de filmes podem ser distribuídas entre 4 salas de projeção, de modo que a menor sala receba 3 cópias dos filmes e cada uma das outras salas receba 2 cópias dos filmes.

Um processo de escolha entre os n alunos de uma escola (n > 1) consiste no seguinte procedimento: os alunos são colocados em um círculo e inicia-se uma contagem da forma "zero, Um, zero, Um, zero, Um, ...". Cada vez que se diz "Um" o aluno correspondente é eliminado e sai do grupo. A contagem prossegue até que sobre um único aluno, que é o escolhido (por esse procedimento, portanto, sempre que o número de alunos no círculo inicial for igual a uma potência inteira de dois, o escolhido será o aluno que ocupava originalmente a primeira posição). Se há 192 alunos no círculo inicial, a posição neste círculo que é ocupada pelo aluno escolhido é a de número:

Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue os itens subsequentes.

Caso o servidor responsável pela guarda de processos de determinado órgão tenha de organizar, em uma estante com 5 prateleiras, 3 processos referentes a cidades da região Nordeste, 3 da região Norte, 2 da região Sul, 2 da região Centro-Oeste e 1 da região Sudeste, de modo que processos de regiões distintas fiquem em prateleiras distintas, então esse servidor terá 17.280 maneiras distintas para organizar esses processos.

Determine o número de maneiras de se posicionar 8 pessoasemcírculo.

Em cada um dos próximos itens, que tratam, respectivamente, de probabilidade e contagem,é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Os números de cadastro dos clientes de uma loja serão compostos de 10 algarismos. Em cada número de cadastro, o algarismo 0 deverá aparecer 4 vezes, o algarismo 1, 3 vezes, o algarismo 5, 2 vezes, e o algarismo 7, 1 vez. Nessa situação, a quantidade de clientes que poderão ser cadastrados será superior a 15.000.

Problemas de contagem surgem naturalmente quando se deseja determinar o número de elementos de um conjunto finito, e os de probabilidades são freqüentemente associados à avaliação da chance em jogos e à freqüência da ocorrência de um evento. Com relação a esses assuntos, julgue os itens a seguir.

Ao iniciar um videogame, o jogador dispõe de uma tela onde pode selecionar de 1 a 4 jogadores, outra tela onde pode selecionar de 1 a 3 níveis de dificuldade e, por último, uma tela onde pode selecionar de 1 a 3 velocidades para o jogo. Nesse caso, a quantidade de formas distintas de se jogar esse videogame é superior a 25.

Cinco pessoas devem ser acomodadas em três quartos diferentes. Os quartos 1 e 2 acomodam no máximo duas pessoas; o quarto 3 só pode receber uma pessoa. O número de maneiras distintas de acomodarmos as cinco pessoas é igual a:

Para uma campanha eleitoral, um partido político preparou 7 comerciais diferentes para a televisão. Eles serão apresentados todos os dias, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis seqüências de apresentação desses comerciais, seriam necessários, aproximadamente:

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Existem mais de 180 maneiras de se escolher a equipe de trabalho.

Julgue os itens que se seguem.

O número de cadeias binárias (que só contêm 0 e 1) de 8 dígitos, e que tenham exatamente 3 zeros, é superior a 50.

Sérgio e Carla chegam ao autoatendimento de uma agência bancária para sacarem, respectivamente, R$ 430,00 e R$ 210,00. Nessa agência, estão em operação 10 caixas automáticos, todos indicando, na tela, que contêm notas de 5, 10, 20 e 50 reais. No entanto, efetivamente, 2 deles contêm apenas notas de 10 reais, 3 contêm somente notas de 20 reais, e os demais contêm notas de todos os valores indicados na tela. Nos caixas, existem notas suficientes para os saques, cada um deles tem fila individual, e Sérgio e Carla tomaram filas de caixas diferentes.

Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de escolhas de pares de filas diferentes disponíveis para o casal Sérgio e Carla é superior a 100.

André, João e Pedro são os analistas responsáveis pela execução de nove tarefas, sendo que cada um deles executa tarefas distintas dos demais e cada analista executa pelo menos uma tarefa. Sabe-se também que a quantidade das tarefas de Pedro é maior ou igual à quantidade das tarefas de João e esta é maior ou igual à quantidade das tarefas de André, e que o número correspondente à quantidade de tarefas de Pedro é um número par.

Com base nesses dados, julgue os itens seguintes acerca das quantidades de tarefas executadas pelos analistas.

É possível algum analista executar cinco tarefas a mais que outro.

Julgue os itens subseqüentes.

É igual a 5! o número de seqüências de caracteres distintos com 5 letras que podem ser formadas com as letras da palavra Internet.

La Boca é um bairro de Buenos Aires, localizado próximo ao porto, formado por imigrantes das mais distintas origens, sobretudo de genoveses. Junto ao Bairro está El Caminito rua pitoresca e muito visitada pelos turistas considerada um museu a céu aberto, pois suas casas são todas com múltiplas cores associadas às sobras de tintas que os marinheiros conseguiam dos navios no porto. A frente de uma das construções que abrigavam várias famílias possui 8 portas dispostas lado a lado. Dispondo de 3 diferentes cores, de quantas maneiras as portas poderão ser pintadas, utilizando uma única cor por porta, e que portas lado a lado não fiquem com a mesma cor?