Em determinado mercado, duas corretoras, X e Y, são responsáveis por 40% e 60% do volume total de contratos negociados, respectivamente. Do volume correspondente das corretoras X e Y, 10% e 20%, respectivamente, são contratos futuros em dólar. Um contrato é selecionado ao acaso e verifica-se que é futuro em dólar. A probabilidade do mesmo ter sido negociado pela corretora Y é igual a:
Questões de Concursos
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Na eleição para prefeito de uma cidade de 10.000 eleitores legalmente aptos a votar, concorrem os candidatos A e B. Uma pesquisa de opinião revela que 1.500 eleitores não votariam em nenhum desses candidatos. A pesquisa mostrou ainda que o número de eleitores indecisos — isto é, que, apesar de não terem ainda decidido, votarão em algum dos dois candidatos —, que votariam apenas no candidato A ou que votariam apenas no candidato B são números diretamente proporcionais a 2, 3 e 5. Nessa situação, com base nessa pesquisa, escolhendo-se ao acaso um desses eleitores, é correto afirmar que a probabilidade dele
ser um eleitor indeciso é inferior a 15%.
M Suponha que uma pessoa observe atentamente um cliente do BB enquanto este digita o seu código de acesso. Suponha ainda que ela observe que os três conjuntos de letras em que aparecem o código do cliente são disjuntos e, tendo memorizado esses três conjuntos de letras, na ordem em que foram escolhidos, faça um palpite de qual seria o código de acesso do cliente. Nessas condições, a probabilidade de que o palpite esteja certo é inferior a 0,02.
Em um local de atendimento ao público chegam, em média, 5 pessoas por hora. Nesse local, há um único servidor que, em média, atende 10 pessoas por hora. Considerando um modelo fila simples, sem limite de capacidade, julgue os itens subseqüentes.
Em determinado horário, a probabilidade de que a fila seja formada por 10 ou mais pessoas é inferior a 0,01.
As informações a seguir referem-se às questões de números 62 e 63.
Em um jogo, um participante seleciona sucessivamente ao acaso duas bolas de uma urna que contém 10 bolas sendo: 4 pretas, 3 vermelhas e 3 brancas. O esquema de premiação do jogo consiste das seguintes regras: para cada bola vermelha sorteada o participante ganha um real, para cada bola preta sorteada ele perde um real e para cada bola branca sorteada ele não ganha e nem perde nada.
Se a seleção for realizada com reposição, a probabilidade do participante ganhar R$ 1,00 neste jogo éMDIC•
Considere que uma empresa esteja negociando acordos comerciais com os parceiros potenciais A e B, e que P seja uma probabilidade tal que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,7 e P(X + Y = 0) = 0,3, em que as variáveis aleatórias X e Y estão assim definidas:
X = 1, se a negociação for bem sucedida junto a A;
X = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a A;
Y = 1, se a negociação for bem sucedida junto a B;
Y = 0, se a negociação não for bem sucedida junto a B.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A variável aleatória X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,7.
Das ações ajuizadas por uma Defensoria Pública de certa região no ano de 2014, 25% referiam-se a acordos extraconjugais, 40% referiam-se a pedidos de liberdade condicional e 35% referiam-se a pedidos de habeas corpus. Uma amostra aleatória de 5 ações será retirada, com reposição, dentre todo o conjunto de ações ajuizadas em 2014. A probabilidade de que duas refiramse a pedidos de habeas corpus, duas refiram-se a pedidos de liberdade condicional e apenas uma refira-se a acordos extraconjugais é igual a
Considerando que, de acordo com Marshall, os fatores de risco podem ser compreendidos em termos de suas distribuições de probabilidade ao longo de um horizonte de tempo, com modelos muito diferentes sendo úteis conforme a situação seja de curto ou longo prazo, julgue os itens de 101 a 107, acerca de modelos e métodos analíticos.
A probabilidade de um sistema funcionar sem falhas durante um período de tempo (t) é dada pela soma contínua (integral) da probabilidade de falha p(t) ao longo de todo o tempo possível até o tempo t. O índice de falhas pode ser definido como o coeficiente da probabilidade de o evento ocorrer durante um período de tempo particular dividido pela confiabilidade do sistema nesse tempo.
Estudos revelam que 95% dos erros de digitação de uma sequência numérica — como, por exemplo, um código de barras ou uma senha — são a substituição de um algarismo por outro ou a troca entre dois algarismos da mesma sequência; esse último tipo de erro corresponde a 80% dos casos. Considerando esses fatos e que a senha de acesso de um usuário a seu provedor de email seja formada por 8 algarismos, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, julgue os itens de 41 a 45.
Infere-se das informações que a probabilidade de um erro ocorrido na digitação de uma sequência numérica ser do tipo substituição de um algarismo por outro é de 15%.
Dois jogadores fizeram uma aposta em um lance de dados. Cada um lança o dado, aquele que obtiver o maior número será o vencedor. Evidentemente, há possibilidade de empate, quando os dois lançamentos mostrarem o mesmo número.
É CORRETO afirmar que a possibilidade de ocorrer um empate é de:
Estimou-se que, na região Norte do Brasil, em 2009, havia 1.074.700 analfabetos com 15 anos de idade ou mais, em uma população total de, aproximadamente, 10.747.000 habitantes, e que na região Centro-Oeste, no mesmo ano, havia 840.433 analfabetos com 15 anos de idade ou mais, em uma população total de, aproximadamente, 10.505.415 habitantes. A partir dessas informações, julgue o item subsequente.
A probabilidade de uma pessoa com 15 anos de idade ou mais escolhida ao acaso em 2009, na região Norte ou na região Centro-Oeste, ser analfabeta é inferior a 20%.
Considere o texto abaixo, a respeito de dez alunos, em que cada um recebeu uma camiseta, e cada camiseta tinha uma única cor.
Cinco meninos; três cores.
Cinco meninas; quatro cores.
Equipes formadas,
Expectativas geradas,
De glória ou dores.
Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.
Se três meninos trocarem de camisetas com três meninas, então, após a troca, as chances de dois meninos terem camisetas de cores iguais será de 100%.
Para um casal, durante os próximos seis meses, o risco de um AVC no homem é de 30%, mas, se ele seguir as recomendações médicas corretamente, este risco reduz-se para 20%. Na mulher, o risco é de 20%, mas reduz-se para 10% se ela tomar corretamente os medicamentos. Para os próximos seis meses, se o marido não seguir as recomendações médicas, mas sua esposa continuar tomando corretamente os medicamentos, a probabilidade de que ao menos um deles sofra um AVC é igual a:
MC•
A quantidade diária de reclamações — X — recebidas em uma central de atendimento ao consumidor segue uma distribuição de Poisson, em que P(X = 0) = 0,5. Nesse sentido, julgue os próximos itens.
A probabilidade condicional P(X = 1*X > 0) é igual à variância de X.
Uma pesquisa está interessada em estudar os eleitores de determinado candidato. Sabe-se que 50% da população alegam votar no candidato em questão.
Se 6 pessoas forem abordadas aleatoriamente, a probabilidade de que exatamente 3 pessoas sejam eleitoras do candidato em questão é aproximadamente
Julgue os itens subseqüentes, que versam sobre os conceitos e ferramentas da estatística e probabilidade.
Ao se realizar um número extremamente grande de repetições de um fenômeno em que ocorre determinada variável, a freqüência relativa de cada valor dessa variável pode ser usada como probabilidade de ocorrência desse valor.
Com relação à matriz do item anterior, a probabilidade de sair do estado 0 e chegar ao estado 3, em dois passos é:
As pessoas que possuem o antígeno A e o antígeno B têm tipo sanguíneo AB. As que possuem apenas o antígeno A ou apenas o B têm tipo sanguíneo A e B, respectivamente. Pessoas que não possuem tais antígenos têm tipo sanguíneo O. Em testes de tipagem sanguínea com 280 pessoas, 100 pessoas tinham antígeno A, 85 pessoas tinham antígeno B e 140 não tinham nenhum antígeno.
Com base nesse caso hipotético, julgue os itens a seguir.
Escolhendo-se ao acaso uma pessoa do teste, a chance de ela possuir o antígeno A é maior que 25%.Uma sociedade esportiva possui atletas que participam de diversas modalidades esportivas. No ano de 2013, a sociedade contava com 360 atletas, sendo que 250 deles não jogavam futebol. Além disso:
• 80 jogavam vôlei;
• 120 jogavam vôlei ou basquete, mas não as duas modalidades;
• 210 jogavam futebol ou basquete;
• 60 jogavam vôlei, basquete e futebol;
• dos atletas que jogavam futebol e basquete, todos jogavam vôlei;
• 20 jogavam vôlei e futebol, mas não basquete;
• as únicas modalidades esportivas com mais de 70 atletas eram as três citadas.
Considere os dados do texto e o fato de que, de todas as modalidades esportivas do clube, apenas as três citadas usam bola. Escolhendo-se aleatoriamente um das modalidades esportivas dessa sociedade, a probabilidade de que use bola é, no máximo, igual a:
Uma escola promove, anualmente, um projeto para
incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A
cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de
100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a
escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do
projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já
participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são
eleitores.
Com base na situação apresentada acima, julgue os itens a seguir.
incentivar a participação de seus alunos nos processos eleitorais. A
cada ano, são escolhidos 5 professores, que orientarão um grupo de
100 alunos em várias atividades. No início deste ano de 2011, a
escola conta com 35 professores, dos quais 15 já participaram do
projeto em anos anteriores; dos 800 alunos matriculados, 300 já
participaram do projeto em outras oportunidades e 600 já são
eleitores.
Com base na situação apresentada acima, julgue os itens a seguir.
Escolhendo-se ao acaso, na escola, um professor e um aluno, a probabilidade de ambos ainda não terem participado do projeto é inferior a 35%.
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