Para produzir n unidades de certo produto, uma empresa tem um custo calculado de C = 200 + 3n. Se cada unidade é vendida por R$ 8,00, para se obter um lucro de R$ 4.000,00, é necessário que a quantidade de unidades vendidas seja
Considere o gráfico da função definida por f (x) = x2 – 3x. A área da região entre os pontos (x, y) de f com y ? 0 e o eixo das abscissas (y = 0) é
Duas Lan Houses (lojas que locam computadores para uso na própria loja) localizadas numa mesma avenida, adotam regime de preços diferentes para locação, dependendo do tempo que o usuário usa o computador. A primeira, L, cobra R$ 3,00 só de entrada e R$ 1,50 por hora de acesso, e a segunda, H, cobra R$ 3,50 por hora e não cobra a entrada. Nesse caso, com o valor pago por 5 horas de uso em L, você pode acessar o computador na loja H, durante
A equação algébrica x2+ bx – 1 = 0 tem duas raízes x1 e x2 tais que x²1 + x² 2 = 1. Pode-se afirmar que
Numa cidade com cerca de 5 milhões de habitantes, realiza- se uma pesquisa em laboratório em que uma cultura de bactérias é mantida com alimento ilimitado e sem inimigos. Sabendo-se que o número de bactérias presentes num certo instante to é igual a 100 e que esse número dobra de valor a cada hora transcorrida, o primeiro instante (em horas), após to, no qual a população de bactérias ultrapassará a população da cidade é
Seja f (x, y) = x + y e S a região definida por 0 ? x ? 5 e 0 ? y ? 3. O volume do sólido sob o gráfico da função f e acima da região S é
Histogramas são gráficos compostos por retângulos justapostos em que suas bases correspondem aos intervalos de classe e sua altura à respectiva frequência. Podem indicar que uma distribuição aproxima-se da função
Utilize as informações a seguir para responder à questão.
A fertilidade do solo é essencial na produção agrícola e a produtividade de cada tipo de solo varia com a quantidade de nutrientes aplicados a ele.
Foram realizados em vasos, experimentos de aplicação de diferentes doses de enxofre em dois tipos de solo: Latossolo Vermelho-Escuro (LE) e Areia Quartzosa (AQ).
Dado que, para o solo AQ, a produção R de matéria seca,
em g/vaso, em função da quantidade q de enxofre utilizado,
em kg/ha, é dada por R(q) = 5,5 + 0,2q - 0,001q2, a produção
será máxima quando a dosagem de enxofre for igual a
A abscissa do ponto de mínimo global da função g: ℝ*+ → ℝdada pory = g(x) = 1 + x3 / x2 é igual a:
Após modelado um problema, chegou-se à equação dy/dt + 3y = 15 , com y ≠ 5. Sabendo-se que y está em função
de t, uma solução para a equação, quando y(0) = 0, é:
Em uma caixa há parafusos e pregos, num total de 20 unidades. Sabendo que há 4 parafusos a mais do que o
número de pregos, então, o número de parafusos dessa
caixa é
Se f: ℝ → ℝ+ é uma função definida por y = f(x) = kx
,
sendo k um número real maior que zero e diferente de 1,
então é verdade que
Considere um conjunto A com 12 elementos. O número
máximo de funções f: A→A, bijetoras, que podem ser
definidas nessas condições é igual a
O conjunto solução da desigualdade 2x + 4/ x-1 -1 > 0, no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,
Considere as funções f(x) = 3x2 – 5x + 1, g(x) = 2x + 7 e h(x) = 11x2 + 100x – 55. Se k é o maior número real que satisfaz h(k) = f(g(k)), então
Na igualdade a seguir, estão relacionados o tempo t, necessário para garantir um montante M, na aplicação de um capital C, à taxa de juros compostos i.
logM – logC – log(1 + i)t = 0
Aproximando-se log 2 para 0,30 e log 3 para 0,48, uma aplicação de R$ 2.000,00, à taxa de juros compostos de 20% ao
ano, gerará um montante de R$ 3.000,00 em um período de
meses igual a
O dono de uma papelaria colocou em uma caixa vários tipos
de canetas e está vendendo cada uma delas pelo mesmo preço.
Maria entrou na papelaria para comprar uma fita adesiva que
custava R$ 3,00 e notou que, com o dinheiro que tinha levado,
era possível comprar, além da fita adesiva, 6 canetas e ainda
sobrariam R$ 2,00. Porém, se ela comprasse 8 canetas, ficaria
faltando R$ 1,00 para comprar a fita adesiva.
O dinheiro levado por Maria era
O dinheiro levado por Maria era
Considere a equação x2 + x - 3 = 0.
A soma dos cubos das raízes dessa equação é
A soma dos cubos das raízes dessa equação é
O gráfico de uma função quadrática f contém os pontos (0, 7) e (4, 23).
Sabendo que f(10) = 167, o menor valor assumido por essa função é