Considere a função quadrática f : |R → |R definida por f(x) =x2 +3x+c, com c ∈ |R , cujo gráfico
no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à reta de equação:
Considere a equação x2 + x - 3 = 0.
A soma dos cubos das raízes dessa equação é
A soma dos cubos das raízes dessa equação é
Sejam k e w dois números inteiros. Considere que k é igual ao
produto das raízes da equação 2x2 + 3x = 6 e que 2k – w = 2.
Pode-se afirmar que o valor de w é:
Abaixo temos 3 proposições:
I) √x2=x , para todo x real.
II) |−x|=x , para todo x real.
III) ( x−a)( x−b)/(x−a) =x−b , para todo x real.
Analisando as proposições acima, podemos afirmar que
Considere a função ƒ:[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞) , onde ƒ(x)= x2 +2x − 6 . Sabendo que a função ƒtem uma inversa ƒ−1 e sendo I(a ,b) o ponto de interseção dos gráficos de ƒe ƒ−1 , a soma a+b pertence ao intervalo
A solução da inequação I3x-10I≤2x é dada por:
O gráfico de uma função quadrática f contém os pontos (0, 7) e (4, 23).
Sabendo que f(10) = 167, o menor valor assumido por essa função é
Considere a função real de variável real f(x) = x2 ex . A que intervalo pertence à abscissa do ponto de máximo local de f em ]-∞, + ∞[ ?
Um dardo é jogado de acordo com a função F(x)= -x² + 10x -3, definida em metros (considere como sendo uma trajetória parabólica).
Qual a altura máxima desse dardo:
Qual a altura máxima desse dardo:
Sejam r1 , r2 e r3 as raízes do polinômio P(x) = x3 - x2 - 4x + 4 . Sabendo-se que as funções f1(x) = log(4x2 - kx + 1) e f2(x) = x2 - 7arc sen (wx2 - 8), com k, w ∈ |R, são tais que f1(r1) = 0 e f2(r2) = f2(r3) = 4, onde r1 é a menor raiz positiva do polinômio P(x), é correto afirmar que os números (w + k) e (w - k) são raízes da equação:
Qual o valor de X na função f(x)= 3x + 5,
sabendo-se que sua imagem é 9?
Suponha que o tempo necessário para se tomar uma decisão esteja relacionado com o número de escolhas de que se dispõe. Nesse caso, um modelo matemático que fornece o tempo de reação R, em segundos, em função do número de escolhas N, é dado pela expressão:
R = 0,17 + 0,44 log(N)
De acordo com esse modelo, quando o número de escolhas for reduzido de 100 para 10, qual será o percentual de diminuição no tempo de reação, aproximadamente?
R = 0,17 + 0,44 log(N)
De acordo com esse modelo, quando o número de escolhas for reduzido de 100 para 10, qual será o percentual de diminuição no tempo de reação, aproximadamente?
Dada a função f(x ) = √ IxI, no intervalo [- 2,1], determine
o valor de x, onde a função atinge seu valor máximo, e
assinale a opção correta.
Considere a inequação
|x7 - x4 + x - 1 || x2 - 4x + 3|(x2 - 7x - 54) ≤ 0 .
Seja I o conjunto dos números inteiros que satisfaz a desigualdade e n a quantidade de elementos de I. Com relação a n, podemos afirmar que
Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de k ∈ (0, +∞), tal que log k
= 10 − log5 é:
Um banco montou um índice de desempenho (L) para
um de seus serviços. O índice se refere a um atributo
numérico, representado por A, sempre positivo. Por conta de o atributo A assumir valores muito altos, o índice L
montado pelo setor técnico do banco foi concebido por
L = log10(A). Há uma meta de que, nos próximos 5 anos, o índice L aumente em duas unidades. A meta, portanto, indica que é esperado que, nos próximos 5 anos, o atributo A seja igual
EEAR•
Se A = log4 (√3 +1) e B = log4 (√3 - 1) então A + B é igual a
As equações na incógnita 'x' dadas por ax + b = 0 e
ax2 + bx + c = 0 , onde ‘a1, ‘b1 e ‘c’ são números reais e a ≠ 0 , possuem uma única raiz em comum. Sabendo que
‘m’ e ‘n’ são as raízes da equação do 2o grau, marque a
opção que apresenta o valor da soma m2018 + n2018.
Mudando para base 3 o log57, obtemos:
Uma bola é arremessada para cima verticalmente com
uma velocidade de 40 m/s. A bola estava inicialmente a
2 m acima do solo. A altura h, em metros, no instante t,
em segundos, da bola é dada por h(t) = –5t2 + 40t + 2.
Por quantos segundos a bola estará acima de 77 m?
Por quantos segundos a bola estará acima de 77 m?