O custo C(x) de produção, em reais, de "x" unidades de um determinado produ- to é dado por C(x) = 150 – 12x + x2 . Para uma certa quantidade de unidades produ- zidas, o custo será mínimo e, nesse caso, o custo de cada unidade resultará em:
Na Matemática, o conceito de função é freqüentemente utilizado para a modelagem de situações-problema reais. Com respeito a funções tradicionais e bem conhecidas, julgue os itens subseqüentes.
Para pavimentar e cercar uma área quadrada que mede x m de lado, uma empresa ofereceu os seguintes preços:
• piso: 20 reais por m2;
• cerca: 12 reais por m (linear);
• taxa de serviços: 180 reais.
O preço total da obra — P —, apresentado pela empresa, pode ser calculado pela função quadrática P(x) = 20x2 + 48x + 180.
A função f(x) = x2 - 10x + 24 define a variação da temperatura de uma cidade, em um determinado dia, em função das horas. Analisando essa função podemos afirmar que a menor temperatura (T) alcançada no dia foi de:
Dois bairros de uma cidade são ligados por uma estrada reta medindo D km. Um motorista saiu de um desses bairros por essa estrada, percorreu x km até um posto de abastecimento localizado em um ponto intermediário entre os bairros e depois completou o percurso dirigindo por mais y km até o outro bairro. Julgue os itens seguintes, acerca desse percurso.
Se o posto de abastecimento divide a distância entre os dois bairros na proporção de 1 para 3 e xy = 75, então D é inferior a 25.
Dada a função exponencial f(x) = 4x - 5.2x + 6, o produto entre suas raízes é igual a:
Um professor de matemática decidiu ajustar as notas dos seus alunos usando uma função do tipo f (x) = ax2 + bx + c , onde a, b, c ? R , de modo que o aluno que tira zero permanece com zero, porém, os alunos que tiram 5,0 e 8,0 têm suas notas ajustadas para 6,0 e 10 respectivamente. Nessas condições, o valor da expressão 82a+ 14b é:
A equação exponencial C = 2 (x + 1) representa a progressão dos lucros acumulados de uma empresa, em milhões. Sendo X a quantidade de meses acumulados, qual será o lucro em um trimestre?
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
Se, para 2018, a previsão para a porcentagem de água no reservatório for dada pela composição g(x) = (fBG)(x), em que G(x) = 12 - x, então g(x) = x4 - 24x3 + 284x2 -1.680x + 5.040.(UFMS) Sendo f(x) = 3x + √–(x 2 – 5x + 6)2, então a imagem da função é:
Um canhão de guerra lançou uma bola para frente, onde a bola fez uma trajetória parabólica descrita pela função S(t) = 30t - t2, onde S(t) representa a altura atingida pela bola, em metros, e t representa o tempo, em segundos. Qual foi a altura máxima atingida pela bola?
Quanto vale ln(75600), aproximadamente?
Obs.: Utilize ln(2) = 0,693, ln(3) = 1,099, ln(5) = 1,609 e ln(7) = 1,946.
Obs.: Utilize ln(2) = 0,693, ln(3) = 1,099, ln(5) = 1,609 e ln(7) = 1,946.
Considere que o lucro em reais de uma loja, pela venda diária de x peças, seja dado por 150 × L(x), em que L(x) = (12 - x)(x - 6), e que quando L(x) < 0, a loja tem prejuízo ao vender x peças. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
O lucro diário máximo é obtido com a venda de 10 peças.
A alternativa que mostra o domínio da função f(x) = 3x² - 6x + 9 é:
. A função f(x) = x² possui representação gráfica:
Sobre a função f(x) = x3 - 2x + 5, para x ? R, assinale a alternativa CORRETA:
O valor de x na equação 2(x - 3) + 4(x - 5) = 4x é:
O conjunto solução da equação (log3 x)2 ? 12 log3 x + 27 = 0 é:
Lista de Símbolos:
? Conector e
? Conector ou
? Conector ou exclusivo
? Conector Se...então...
? Conector Se e somente se
? Negação de uma proposição
Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x2 + 4x +5 e que a distância percorrida pela bola é dada em metros.
Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi:
Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola é descrita pela função f(x) = -x2 + 4x +5 e que a distância percorrida pela bola é dada em 2 metros.
Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi:
Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi: