A função f(x) = x2 - 10x + 24 defin...
Responda: A função f(x) = x2 - 10x + 24 define a variação da temperatura de uma cidade, em um determinado dia, em função das horas. Analisando essa fun...
💬 Comentários
Confira os comentários sobre esta questão.
Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar a menor temperatura alcançada no dia, precisamos encontrar o valor mínimo da função \( f(x) = x^2 - 10x + 24 \).
A função dada é uma função quadrática, e o valor mínimo ocorre no vértice da parábola. O vértice de uma função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \) é dado por \( V\left(-\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right) \).
No caso da função dada \( f(x) = x^2 - 10x + 24 \), temos \( a = 1 \), \( b = -10 \) e \( c = 24 \).
Substituindo na fórmula do vértice, temos:
\( x_v = -\frac{-10}{2*1} = 5 \)
Agora, para encontrar o valor mínimo da função, basta substituir o valor de \( x_v \) na função \( f(x) \):
\( f(5) = 5^2 - 10*5 + 24 = 25 - 50 + 24 = -1 \)
Portanto, a menor temperatura alcançada no dia foi de \( T = -1^o \).
Gabarito: a)
A função dada é uma função quadrática, e o valor mínimo ocorre no vértice da parábola. O vértice de uma função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \) é dado por \( V\left(-\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right) \).
No caso da função dada \( f(x) = x^2 - 10x + 24 \), temos \( a = 1 \), \( b = -10 \) e \( c = 24 \).
Substituindo na fórmula do vértice, temos:
\( x_v = -\frac{-10}{2*1} = 5 \)
Agora, para encontrar o valor mínimo da função, basta substituir o valor de \( x_v \) na função \( f(x) \):
\( f(5) = 5^2 - 10*5 + 24 = 25 - 50 + 24 = -1 \)
Portanto, a menor temperatura alcançada no dia foi de \( T = -1^o \).
Gabarito: a)
⚠️ Clique para ver os comentários
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Ver comentários