A sombra de um poste e de uma haste ambos verticais, são projetadas no chão plano. Sendo que as sombras medem respectivamente 12 m e 60 cm. Se a altura da haste mede 1 m, a altura do poste é:
Em uma caixa há somente peças triangulares e peças pentagonais, em um total de 21 peças. Se, para cada peça pentagonal, há duas peças triangulares, o número total de vértices dessas peças é
Rafael e Carlos estão em um terreno plano e, partindo de um mesmo ponto, caminham em direções perpendiculares. Em certo momento, a distância que os separa, em linha reta, é 2 m a mais do que Rafael caminhou. Se, nesse momento, Carlos já percorreu 16 m, a distância percorrida por Rafael, em m, foi
Seu Carlos construiu uma escada de 4m de comprimento para ter acesso ao telhado da sua casa. Sabe-se que ela estará apoiada no topo do telhado a uma distância de 2,4m da sua base. A altura do telhado é de
A rotunda pentagonal alongada é um poliedro convexo formado por 10 triângulos equiláteros, 10 quadrados, 6 pentágonos regulares e 1 decágono regular. O número de vértices deste poliedro é
Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue o item que se segue, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.
A quantidade máxima de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 9 pontos é igual a 60.
A quantidade máxima de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 9 pontos é igual a 60.
Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
A altura do triângulo é igual ao valor da metade do menor dos catetos.
A altura do triângulo é igual ao valor da metade do menor dos catetos.
No triângulo ABC os ângulos de vértices A e C medem, respectivamente, 20° e 40° e o lado AB mede 100 m.
Dados:
sen 20° = 0,342
cos 20° = 0,940
tg 20° = 0,364
sen 2x = 2 sen x cos x
O lado BC mede, aproximadamente,
Dados:
sen 20° = 0,342
cos 20° = 0,940
tg 20° = 0,364
sen 2x = 2 sen x cos x
O lado BC mede, aproximadamente,
Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
A tangente de um dos ângulos é igual a 0,5.
A tangente de um dos ângulos é igual a 0,5.
O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. O ângulo OAB mede 28° e o ângulo ABC mede 65°.
O ângulo ACB mede
Considerando os ângulos a e ß, em graus, tais que a + ß = 90º, e a e ß > 0º, julgue os itens subseqüentes.
Se α e β são ângulos internos de um triângulo, então esse triângulo é retângulo.
A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é igual a 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.
A soma de dois ângulos internos desse triângulo é igual a 135º.
A soma de dois ângulos internos desse triângulo é igual a 135º.
Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
O triângulo possui um ângulo de 45 graus.
O triângulo possui um ângulo de 45 graus.
Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue o item que se segue, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.
Nenhum desses triângulos tem área superior 138 cm2 .
Nenhum desses triângulos tem área superior 138 cm2 .
Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue o item que se segue, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.
Todos esses triângulos têm área superior a 32 cm2.
Todos esses triângulos têm área superior a 32 cm2.
Considerando que, em um triângulo retângulo, a hipotenusa meça o dobro de um dos catetos, julgue o item a seguir.
A área do triângulo vale √3/8 vezes o quadrado da hipotenusa.
A área do triângulo vale √3/8 vezes o quadrado da hipotenusa.
Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.
Para algum número real α não nulo, na representação geométrica das soluções complexas z1, z2 e z3 da equação z3 = α, z1, z2 e z3 podem ser vértices de um triângulo retângulo.
Para algum número real α não nulo, na representação geométrica das soluções complexas z1, z2 e z3 da equação z3 = α, z1, z2 e z3 podem ser vértices de um triângulo retângulo.
Lista de símbolos:
⇒Condicional
⇔ Bicondicional
∧ Conector “e”
∨ Conector “ou”
⩡ Conector “ou” exclusivo
¬ Negação da proposição
O perímetro de um triângulo equilátero de área 25√3 é:
⇒Condicional
⇔ Bicondicional
∧ Conector “e”
∨ Conector “ou”
⩡ Conector “ou” exclusivo
¬ Negação da proposição
O perímetro de um triângulo equilátero de área 25√3 é:
A figura ilustra um triângulo ABC, cujo ângulo B mede a. Analise as afirmativas a seguir:
I. mantendo-se os valores dos ângulos A e B e reduzindo-se o lado AB à metade do seu tamanho, reduzir-se-á o lado AC também à metade.
II. mantendo-se o tamanho do lado AB e o valor do ângulo A e dobrando-se o valor do ângulo B, o tamanho do lado AC dobrará.
III. dobrando-se as medidas de todos os lados do triângulo, dobrar-se-á também a medida do ângulo B.
São sempre verdadeiras somente:
O perímetro de um triângulo retângulo e o produto
das medidas de seus catetos são ambos numericamente
iguais a 15. Calculando-se a medida da hipotenusa desse
triângulo, encontra-se o valor numérico: