O reservatório de água do Colégio Issac Newton tem forma de um cubo com 1,50
metros de lado, desta forma, o volume (em litros) de água que este reservatório comporta é
igual a:
Tendo como referência um cilindro reto cuja base tem raio de 4 cm e cuja altura mede 8 cm, julgue o item a seguir.
A área da base do cilindro é duas vezes maior que sua área lateral.
A área da base do cilindro é duas vezes maior que sua área lateral.
Uma fábrica produz garrafas cilíndricas, com 30 cm
de altura e raio da base de 10 cm, para o
armazenamento de suco de laranja. Qual é o volume
total (V) deste recipiente? (faça π = 3,14).
Tendo como referência um cilindro reto cuja base tem raio de 4 cm e cuja altura mede 8 cm, julgue o item a seguir.
O volume do cilindro é igual a 128πcm3.
O volume do cilindro é igual a 128πcm3.
Durante o planejamento da construção de recipientes especiais para armazenamento de medicamentos, foram projetados
um cone circular reto, um cilindro circular reto e uma esfera. Todos possuem o mesmo diâmetro da base, de 12 cm, e volumes
iguais. Com base nessa configuração, quais são as alturas do cone e do cilindro, respectivamente?
Um reservatório com a forma de um cilindro circular reto
de raio igual a 1 metro e altura igual a 3 metros, totalmente
cheio, teve todo volume de água transferido para outra caixa de
mesmo formato, porém com raio igual a 2 metros e altura igual a
4 metros.
Sabendo-se que a segunda caixa estava inicialmente vazia, é correto afirmar que a altura do nível de água nessa nova caixa é igual a
Sabendo-se que a segunda caixa estava inicialmente vazia, é correto afirmar que a altura do nível de água nessa nova caixa é igual a
IBAM•
Um fabricante de sucos deseja criar uma embalagem
em formato de cilindro, com 20 cm de altura, para
armazenar exatamente 1,57 litro de suco. Quanto
deve medir o raio (r) da base dessa embalagem?
(faça π = 3,14)
Dada uma esfera inscrita em um cilindro reto, considere-se:
A = razão entre a área da superfície esférica e a área total do cilindro.
V = razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro.
Dessa forma, a relação correta entre A e V está indicada na seguinte alternativa:
Um tonel cilíndrico de 80 cm de diâmetro e 90 cm de altura contém óleo até a metade de sua capacidade. Na parte inferior do tonel, há uma torneira, inicialmente fechada, cuja vazão é de 6 L por minuto.
Considerando ? = 3,1, se essa torneira for aberta, o tonel esvaziará completamente em
Para confeccionar os brigadeiros e os doces de coco para a festa de seu filho, Maria preparou uma lata de brigadeiro - cilíndrica, com medidas internas iguais a 12 cm de diâmetro e 10 cm de altura - e uma lata de docinho de coco - cilíndrica, com medidas internas iguais a 8 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Considerando que os brigadeiros e os docinhos de coco tenham sido enrolados sob a forma de uma pequena esfera de 1 cm de raio, julgue o item a seguir.
Maria preparou ingredientes suficientes para enrolar mais de 250 brigadeiros.
Maria preparou ingredientes suficientes para enrolar mais de 250 brigadeiros.
Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.
Se o reservatório encontra-se vazio e o cano tem uma vazão de 40 dm3 por segundo, então serão necessários 30 minutos para que o tanque fique cheio.
Se o reservatório encontra-se vazio e o cano tem uma vazão de 40 dm3 por segundo, então serão necessários 30 minutos para que o tanque fique cheio.
Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.
Se, com determinada vazão, são necessárias 3 horas para encher completamente um reservatório com volume de 60 m3 , então, ao reduzir-se em 10% essa vazão e substituir- se o reservatório por um novo, com volume 50% maior que o antigo, então o tempo para encher esse novo reservatório aumentará em aproximadamente 67%.
Se, com determinada vazão, são necessárias 3 horas para encher completamente um reservatório com volume de 60 m3 , então, ao reduzir-se em 10% essa vazão e substituir- se o reservatório por um novo, com volume 50% maior que o antigo, então o tempo para encher esse novo reservatório aumentará em aproximadamente 67%.
A caixa d’água de um hospital tem a forma de um cilindro circular reto com 10 metros de altura e capacidade para 30.000 litros de água. Considere que essa caixa d’água, completamente vazia, foi enchida à vazão constante e, 100 minutos depois de iniciado o enchimento, a água atingiu a altura de 3 metros. Com base nessas informações e supondo que nenhuma torneira abastecida pela caixa seja aberta durante o processo de enchimento, julgue os itens a seguir.
Para que a caixa fique completamente cheia, serão necessárias mais de 5 horas.
Para que a caixa fique completamente cheia, serão necessárias mais de 5 horas.
Julgue os itens a seguir, acerca de um reservatório de gás que tem a forma de uma esfera de 10 m de raio.
O volume desse reservatório é igual a 4.000π m³.
O volume desse reservatório é igual a 4.000π m³.
Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.
Se o custo para encher esse reservatório de 60.000 dm3 for de R$ 0,03 por segundo, então a utilização de uma vazão de 40.000 mL por segundo será 25% mais econômico que a utilização de uma vazão de 0,0125 m3 por segundo.
Se o custo para encher esse reservatório de 60.000 dm3 for de R$ 0,03 por segundo, então a utilização de uma vazão de 40.000 mL por segundo será 25% mais econômico que a utilização de uma vazão de 0,0125 m3 por segundo.
Para confeccionar os brigadeiros e os doces de coco para a festa de seu filho, Maria preparou uma lata de brigadeiro - cilíndrica, com medidas internas iguais a 12 cm de diâmetro e 10 cm de altura - e uma lata de docinho de coco - cilíndrica, com medidas internas iguais a 8 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Considerando que os brigadeiros e os docinhos de coco tenham sido enrolados sob a forma de uma pequena esfera de 1 cm de raio, julgue o item a seguir.
A área lateral externa da lata de docinho de coco é inferior a 70π cm2 .
A área lateral externa da lata de docinho de coco é inferior a 70π cm2 .
Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.
Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 50.000 cm3 por segundo e aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio do cano, então, para encher o reservatório em 1.000 segundos, o cano precisará ter 12 cm de raio.
Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 50.000 cm3 por segundo e aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio do cano, então, para encher o reservatório em 1.000 segundos, o cano precisará ter 12 cm de raio.
Uma chapa deve ser encurvada em forma de uma canaleta cilíndrica aberta, cujo eixo é representado pelo ponto O e a capacidade da canaleta é representada pela área hachurada na figura abaixo.
Sabendo-se que o perímetro da canaleta é igual à largura da chapa, qual é o ângulo central da canaleta, ?, tal que esta tenha a maior capacidade possível?
A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, respectivamente, b e 2b, tem-se que
A caixa d’água de um hospital tem a forma de um cilindro circular reto com 10 metros de altura e capacidade para 30.000 litros de água. Considere que essa caixa d’água, completamente vazia, foi enchida à vazão constante e, 100 minutos depois de iniciado o enchimento, a água atingiu a altura de 3 metros. Com base nessas informações e supondo que nenhuma torneira abastecida pela caixa seja aberta durante o processo de enchimento, julgue os itens a seguir.
Quando a água no interior da caixa atingiu 3 metros de altura, mais de 10.000 litros de água haviam sido despejados na caixa.
Quando a água no interior da caixa atingiu 3 metros de altura, mais de 10.000 litros de água haviam sido despejados na caixa.