De acordo com o texto, algumas habilidades adicionais
serão necessárias para os empregos do futuro.
A capacidade de fazer anotações detalhadas, selecionar
ideias principais, entender e dar sentido às informações
refere-se à habilidade de
Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π então o preço dessa manilha é igual a
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π então o preço dessa manilha é igual a
Um cilindro circular reto de
raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está
inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.
Peças metálicas de aeronaves abandonadas emaeroportosserão recicladas. Uma dessas peças émaciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raioda base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela seráderretida, e o volume de metal resultante será utilizadopara a fabricação de esferas maciças com diâmetro de1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos.Para estimar a quantidade de esferas que poderão serproduzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas,admite-se que não ocorre perda de material duranteprocesso de derretimento.
Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de
cada peça cilíndrica?
Um reservatório de água tem a forma de um cilindro circular reto de altura 2,5 metros e raio 4 metros. Para
calcular o volume desse reservatório, em metros cúbicos,
deve-se multiplicar o número π pela expressão
Uma loja comercializa cinco modelos de Caixas-d'água (I, II, Ill, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos Il, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em telação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é Pe área da base é Ab, como segue:
• modelo Il: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;
• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;
• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;
• modelo V:a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.
Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d'água que ofereça a maior capacidade volumétrica.
O modelo escolhido deve ser o
Miguel dará uma festa em sua casa e está cuidando da piscina, que tem formato de cilindro circular reto, com raio da base de
5 m e profundidade de 1,5 m. A piscina está completamente cheia, e Miguel se preocupa com as crianças que estarão
presentes. Por isso, ele não quer que o nível da água ultrapasse 1,2 m de profundidade e, para retirar um pouco da água,
acionou uma bomba com vazão de 30 litros por minuto.
Nestas condições, para que o nível da água chegue ao desejado por Miguel, a bomba deverá ficar funcionando por, no mínimo,
Adote: π = 3,14.
Adote: π = 3,14.
Um fabricante de creme de leite comercializa seu
produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base
medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma
custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido
produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma
capacidade, mas com a medida do diâmetro da base
igual à da altura.
Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de
Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de
Ao imergir completamente um corpo em um fluido, o corpo ficará sujeito a uma força que, na escala microscópica, tem origem eletromagnética e é conhecida como empuxo hidrostático. Essa interação entre o corpo e o fluido também pode ser descrita macroscopicamente como o resultado da pressão exercida pelo fluido sobre toda a superfície imersa do corpo.
Considere, então, que três corpos maciços – uma esfera, um cone e um cilindro –, todos medindo o mesmo volume, estejam mergulhados completamente em um líquido num mesmo recipiente, sem tocar o fundo. Nessa situação, é correto afirmar que todos os corpos apresentam, necessariamente,
Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca
prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a
construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja
base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por
um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é
completamente reabastecido por carros-pipa.
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação paraπ.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação paraπ.
Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a
Considerando um círculo de raio R1 igual a 10cm, e em seu interior, outro círculo concêntrico de raio R2, assinale a
alternativa que contempla o valor de R2, de forma que a área da coroa formada entre os círculos concêntricos seja igual à área
do círculo inscrito.
Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem
interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3
de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou
um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção
percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm
dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da
garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica
com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido
já engarrafado não será reutilizado.
Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?
Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?
O índice pluviométrico é utilizado para mensurara precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal,verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
Utilize 3,0 como aproximação para π
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico,com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que anova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
Se girarmos um retângulo
em torno do seu lado maior, teremos um
cilindro de volume igual a 375πcm3.
Sabendo que o lado maior do retângulo
mede o triplo do lado menor, então a
razão entre a sua área e o seu perímetro é
igual a:
Chama-se produtividade média do fator trabalho de uma empresa à
razão entre a quantidade produzida de um bem, em certo período, e a
quantidade de trabalho envolvida na produção.
Um marceneiro, usando determinada oficina e trabalhando sozinho, produz 3 armários por mês. Usando a mesma oficina e considerando a divisão do trabalho, dois marceneiros podem produzir 7 armários por mês; três marceneiros podem produzir 11 armários por mês; quatro marceneiros podem produzir 15 armários por mês e, finalmente, cinco marceneiros podem produzir 17 armários por mês.
A produtividade média é máxima quando a quantidade de marceneiros que trabalham é:
Um marceneiro, usando determinada oficina e trabalhando sozinho, produz 3 armários por mês. Usando a mesma oficina e considerando a divisão do trabalho, dois marceneiros podem produzir 7 armários por mês; três marceneiros podem produzir 11 armários por mês; quatro marceneiros podem produzir 15 armários por mês e, finalmente, cinco marceneiros podem produzir 17 armários por mês.
A produtividade média é máxima quando a quantidade de marceneiros que trabalham é:
Certa marca de suco é vendida no mercado em
embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando
a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores,
reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua
capacidade.
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as
embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu
à metade o valor do raio da base da embalagem
tradicional na construção da nova embalagem. Para
atender à solicitação de redução da capacidade, após
a redução no raio, foi necessário determinar a altura da
nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova
embalagem de suco (a) com a altura da embalagem
tradicional (h)?
De acordo com a autora, a recomendação feita pelo documento oficial citado no texto 1 deve ser
revista, pois
Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por 4/3 π .(R)3.
Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base R/3 , cujo volume será dado por π (R/3)2 . h, sendo h a altura da nova embalagem.
Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco
esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a
Em relação ao papel da língua inglesa no futuro, o texto 2 prevê que até a metade do século 21 ela: