A área de uma região retangular é de 450cm2. A medida da largura é a metade da medida do comprimento. Qual é a medida do comprimento e da largura, respectivamente?
Dos números x e y sabe-se que x ? y = 14 e que 3x ? y = 76. Ao resolver esse sistema de equações podese calcular que o menor desses números, x e y, é
Sejam três tipos de carga de pesos diferentes: A, B e C e um elevador que pode transportar no máximo 12 cargas do tipo B. Sabe-se ainda que o peso de cada carga C é igual ao dobro do peso da carga A e igual a dois terços do peso da carga B. Qual das combinações de cargas a seguir o elevador pode transportar?
Calcule dois números inteiros , onde a soma de dois números é 425 e a sua diferença é 23.
Um jogo entre duas equipes A e B, registrou um público total de 12.360 torcedores. Sabe-se que para cada grupo de 5 torcedores da equipe A, havia um grupo de 3 torcedores da equipe B. Desse modo, podemos afirmar que o número de torcedores da equipe A, nesse jogo, foi de:
Considere uma esfera, um cone, um cubo e uma pirâmide. A esfera mais o cubo pesam o mesmo que o cone. A esfera pesa o mesmo que o cubo mais a pirâmide. Considerando ainda que dois cones pesariam o mesmo que três pirâmides, quantos cubos pesa a esfera?
Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg?
Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários do Banco do Brasil, sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre si na razão 3/2 . Nessas condições, a diferença positiva entre os tempos de serviço desses funcionários é de
x = Ax + Bu
y = Cx + Du
Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rn , u ∈ Rp e y ∈ Rm são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.
Os polos do sistema são sempre os elementos da diagonal da matriz A.
y = Cx + Du
Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rn , u ∈ Rp e y ∈ Rm são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.
Os polos do sistema são sempre os elementos da diagonal da matriz A.
Um consumidor dispõe de R$ 600,00 para gastar em dois produtos. A unidade do primeiro produto custa R$ 20,00 e a do segundo R$ 30,00. A satisfação do consumidor ao adquirir x unidades do primeiro produto e y unidades do segundo é medida pela função U(x,y) = 10x3/5y2/5. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A disponibilidade financeira desse consumidor permite que ele compre 20 unidades do primeiro produto e 8 do segundo.
Na construção de uma casa, João e Carlos receberam juntos R$4.500. Sabendo que João é pedreiro e Carlos o seu ajudante e que a diferença de salário dos dois é de R$800. A quantia que João e Carlos receberam, respectivamente, foi:
A razão entre as idades de dois técnicos é igual a 5/9. Se a soma dessas idades é igual a 70 anos, quantos anos o mais jovem tem a menos do que o mais velho?
Considere que sejam cobrados R$ 5,00 para o envio de uma carta comercial simples e uma carta comercial registrada, ambas de até 20 g, e R$ 11,10 para o envio de 3 cartas comerciais simples e 2 registradas, todas de até 20 g. Nessa situação, a diferença entre o preço cobrado para o envio de uma carta comercial registrada e o cobrado para o envio de uma carta comercial simples, ambas de até 20 g, é de
Um caderno e uma caneta custam juntos R$ 23,68. Sabendo-se que o caderno custa R$ 13,72 a mais que a caneta, os preços desses materiais são, respectivamente:
Na doceira, uma consumidora comprou uma dúzia de bombons e meia dúzia de trufas e pagou um total de R$ 42,00. Se ela tivesse comprado meia dúzia de bombons e uma dúzia de trufas, o valor pago teria sido acrescido em R$ 6,00. Pode-se concluir, então, que o preço de um bombom e de uma trufa, juntos, é igual a
Vera distribuiu 69 livros pelas prateleiras A, B e C. Na prateleira A, Vera colocou o dobro de livros da prateleira B, mais 5 livros. Na prateleira C, pôs o triplo de livros da prateleira B, menos 2 livros. Com base nas informações acima, a opção correta é:
José faleceu e sua herança, em dinheiro, foi dividida entre suas três filhas Ana, Bianca e Carla, da seguinte forma: Carla recebeu 20% a mais que Ana; Bianca recebeu um terço do valor recebido por Carla; Ana recebeu R$ 15.000,00 a mais que Bianca.
Diante dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Carla recebeu a maior quantia e sua parte correspondeu a mais de 35% da herança.
Numa festa estavam presentes 585 pessoas entre homens, mulheres e crianças. Sabendo-se que o número de homens era o triplo do número de mulheres, e estas, o dobro do número de crianças, descubra quantas mulheres estavam na festa.
O Centro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?
Uma loja comercializa dois produtos; A e B, e está oferecendo um desconto de 20% sobre o preço do produto A. Mesmo com esse desconto, o preço do produto A ainda é R$ 5,00 mais caro do que o do produto B. Se o preço do produto B fosse aumentado em 20%, ainda assim seu preço seria R$ 3,00 menor do que o preço do produto A com o desconto. O preço do produto A antes do desconto era