Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que
o valor de p(x) em x = 3 é igual a r(3).
Julgue o seguinte item, acerca de polinômios.
É possível encontrar números reais m e n tais que as raízes do polinômio q(x) = x² - 1 sejam também raízes do polinômio p(x) = x4 + (2m + n + 1)x3 + mx.
A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.
Se as funções polinomiais f(x) = ax – 2 e g(x) = x2 – x + 2 forem iguais em um único valor de x, então a > 6.
A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.
Se a < 0, então as funções polinomiais f(x) = x + a e g(x) = x2 + 3x + 1 não assumem o mesmo valor para nenhum valor de x.Julgue os seguintes itens, acerca de polinômios.
Considerando-se a e b números reais, a equação polinomial x 3 + ax 2 + bx + 1 = 0 sempre tem uma raiz real, independentemente dos valores de a e b.
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
Existem números reais a < 0 e b > 0, tais que P(x) < Q(x) para todo x no intervalo a < x < b, e P(x) > Q(x) para todo x, tal que x < a ou x > b.
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
Se ", $ e ( são as raízes de Q(x), então "2 + $2 + (2 = !8, o que é suficiente para garantir que a equação Q(x) = 0 tenha uma única solução real.
Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que
p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x) … 0.
Considere os polinômios P(x) = x4 + x3 - x - 1 e T(x) = x2 - 1.
Seja Q(x) o polinômio tal que P(x) = T(x) × Q(x). Nesse caso,
infere-se que a quantidade de raízes reais do polinômio P(x) é
igual a
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Considere os polinômios P(x) = x4 + x3 - x - 1 e T(x) = x2 - 1.
Seja Q(x) o polinômio tal que P(x) = T(x) × Q(x). Nesse caso,
infere-se que a quantidade de raízes reais do polinômio P(x) é
igual a
Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.
O polinômio R(x) tem duas raízes reais e distintas.
Considere os polinômios p(x) = x 3 - 5x 2 + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que
o produto das raízes de p(x) é igual a 6.
A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.
As funções polinomiais f(x) = 3x + 3 e g(x) = x2 + 2x + 1 assumem o mesmo valor em um único valor de x.
Suponha que um polinômio p(x) é múltiplo de x2
– 4 e de x2
+ 4.
Com relação ao valor numérico desse polinômio em x = –2, é
correto concluir que
Se um polinômio p(x) com coeficientes reais tem apenas duas
raízes complexas e uma delas é igual a 7 – 3i, conclui-se que a
outra raiz é igual a
Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e aritmética.
O resto da divisão do polinômio p(x) = 4x
3
– 2x
2 – 3 pelo
polinômio q(x) = 2x
2 – 1 é r(x) = 3x – 3.