Em um domingo decisivo de um campeonato de futebol, um canal de TV destinará um período da sua grade de programação à cobertura de três partidas, que ocorrerão em horários diferentes. As três coberturas terão a mesma duração, ocorrerão uma após a outra e totalizarão 7 horas e 5 minutos. Dessa forma, cada uma das três coberturas deverá durar P horas, Q minutos e R segundos, em que P, Q e R são números naturais, com Q < 60 e R < 60.

Sendo assim, o valor de P + Q + R é igual a
Maria tem mais gatos do que cachorros. Sabe-se de ela tem três vezes mais gatos do que cachorros. Se ela tem um total de 12 animais de estimação, quantos gatos e quantos cachorros ela possui?
Devido ao surto de dengue em nosso país, o Ministério da Saúde distribuirá um milhão de doses da vacina Qdenga para 3 cidades, e essa divisão será feita de forma diretamente proporcional ao número de habitantes de cada cidade. Considerando esse contexto, com populações de 50 mil, 70 mil e 80 mil habitantes, quantas doses cada cidade receberá, respectivamente?
Um entregador de mercadorias faz suas entregas em determinado comércio a cada 8 dias e em outro comércio a cada 12 dias, independentemente de o dia ser útil ou não. No último dia de 2022, um sábado, o entregador fez suas entregas em ambos os comércios. Logo, em fevereiro de 2023, ele fará suas entregas nestes comércios, em um mesmo dia, em uma
Em cada partida de futebol profissional, atuam exatamente dois árbitros assistentes, mais conhecidos como bandeirinhas. Em um torneio, ficou estabelecido que cada bandeirinha pode atuar em mais de uma partida, porém a mesma dupla de bandeirinhas não pode ser repetida, ou seja, a mesma dupla não pode atuar em mais de uma partida.

Nessas condições, dispondo-se de apenas 8 bandeirinhas, o número máximo de partidas que podem ser realizadas é igual a

Texto 1A7-I

Considere-se que C, L e W representem, respectivamente, os conjuntos verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = "pessoa" tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de determinada cidade.

c(x): a pessoa confunde crime com liberdade de expressão

l(x): a pessoa confunde liberdade de expressão com crime

w(x): a pessoa que confunde crime com liberdade de expressão confunde liberdade de expressão com crime

Tendo em vista o texto 1A7-1 e considerando que os símbolos "~", "", "V", "→" e "↔" representem, respectivamente, as expressões "não [...]", "e", "ou", "se [...]. então [...]" e "se, e somente se", e que Mário seja um dos elementos do conjunto C, mas não do conjunto L, assinale a opção em que é apresentadauma proposição verdadeira.
Um jovem, no trajeto que usa para ir para a escola, sempre passa por um grande relógio digital que há no centro da sua cidade e compara a hora nele mostrada com a hora que marca o seu relógio de pulso. Ao longo de 30 dias de observação, constata que o seu relógio atrasa 2 minutos, a cada 15 dias, em relação ao do centro da cidade.
Após 90 dias, sem nenhum dos dois relógios receberem ajustes e mantida a mesma parcela de atraso diário, ao ler as marcações de horário dos dois relógios, verificou que o do centro da cidade marcava exatamente 7 horas.
Qual horário marcava seu relógio de pulso nesse instante?
Bento, Carlos e André são amigos e se reencontraram 10 anos após concluírem o ensino médio. Um deles é Bombeiro, outro é Policial e outro é Enfermeiro. Sabe-se que:
• Ou Bento é Policial ou Carlos é Enfermeiro; • Ou André é Enfermeiro ou Carlos é Enfermeiro; • Ou Carlos é Policial ou André é Policial.
Dessa forma, as profissões de Bento, Carlos e André são, respectivamente:

Texto 1A7-I

Considere-se que C, L e W representem, respectivamente, os conjuntos verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = "pessoa" tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de determinada cidade.

c(x): a pessoa confunde crime com liberdade de expressão

l(x): a pessoa confunde liberdade de expressão com crime

w(x): a pessoa que confunde crime com liberdade de expressão confunde liberdade de expressão com crime

Ainda no que se refere ao texto 1A7-I, para que o conjunto verdade de w(x) coincida com o conjunto V
Hoje, a média aritmética das idades de um grupo de 20 amigos é igual a 29 anos. Todos esses amigos já concluíram o ensino superior (ES), de maneira que o mais novo desses amigos concluiu o ES com 25 anos, o mais velho o concluiu há 2 anos e todos os demais amigos concluíram o ES quando tinham 26 anos. Seja t1 , t2 , t3 , …, t20 os respectivos tempos, em anos, que cada amigo tem desde que concluiu o ES. A média aritmética desses 20 tempos ti (1 ≤ i ≤ 20) é 2,8 anos; logo, hoje, a idade do mais velho desses amigos é

Seja X um número inteiro compreendido entre 1 e 60, que satisfaz as seguintes condições:

- é ímpar;

- é divisível por 3;

- a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.

É correto afirmar que X é um número

Alice, Bruna, Cesar, Davi, Eduarda e Felipe são os únicos integrantes de uma fila. Sabe-se que:

• Cesar está entre Bruna e Felipe;

• Alice está entre Eduarda e Davi;

• Felipe é o primeiro da fila;

• há pelo menos uma pessoa atrás de Eduarda.

É correto afirmar que, nessa fila,

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