Questões de Concursos sobre Calculo de probabilidades com Gabarito (Comentado)

Um fabricante vende vinho em caixas de 30 garrafas. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da média do volume de vinho das garrafas em uma caixa ser inferior a 735 ml, se o fabricante informa que a medida do volume médio de vinho em cada garrafa é de 750 ml, e desvio padrão 25 ml. Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Entre as medidas características de uma distribuição de probabilidade tem-se:

aquelas utilizadas para a caracterização de uma possível tendência central como a média modal, obtida pela soma dos valores mais frequentes da distribuição e sua divisão simples pelo número de elementos considerados.

que para distribuições monomodais a bissetriz incide sobre o valor que separa a distribuição em dois blocos, sendo o da esquerda o de valores e menores e o da direita, de valores maiores que o da bissetriz, que pode ser obtida pelo valor médio das médias de cada bloco.

a variância de uma população é uma das medidas de dispersão dos valores individuais de um conjunto em relação à média do conjunto, sendo obtida da seguinte maneira: eleva-se ao quadrado a diferença entre média e cada valor individual, soma-se essas diferenças quadráticas e divide-se esse resultado pelo número de valores somados.

que para distribuições multimodais, é possível obter um valor com razoável precisão para a mediana, bastando calcular a média geométrica entre os valores dispersos sob cada moda identificada no conjunto de dados.

o desvio padrão, muito aplicado para avaliar a dispersão em um conjunto extenso de dados, sendo obtido da seguinte maneira: eleva-se ao quadrado a diferença entre cada valor e a mediana da distribuição, soma-se essas diferenças quadráticas, divide- -se o resultado pelo número de valores somados e extrai-se a raiz quadrada.

Entre as medidas características de uma distribuição de probabilidade tem-se:

A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.

Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Os eventos A, B e C são mutuamente independentes.

Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segueuma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia.
A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelomenos 2 satélites é de

Com relação ao Modelo Linear Generalizado (MLG) afirma-se:

I - Uma variável aleatória com distribuição uniforme pode ser variável resposta do MLG.
II - A função de verossimilhança é um critério muito utilizado para verificar o ajuste do MLG.
III - A componente sistêmica do MLG é caracterizada pelas variáveis explanatórias.

É correto apenas o que se afirma em

Existem dois métodos básicos para simulação de variáveis aleatórias discretas e contínuas, são eles:

Algoritmo de aceitação / rejeição e algoritmo da transformação inversa.

Variância e desvio padrão.

Lei dos grandes números e teorema central do limite.

Nenhuma das alternativas.

Um conceito fundamental na modelagem probabilística de sequências de palavras é o de n-grama. Com relação a esse conceito, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Um modelo bigrama assume a aproximação de que a probabilidade da próxima palavra em uma frase, considerando todas as palavras anteriores, é dada pela probabilidade condicional apenas da palavra imediatamente anterior.

( ) O modelo trigrama é também conhecido como modelo de Markov de terceira ordem.

( ) O cálculo de probabilidades em modelos n-grama é geralmente realizado utilizando logaritmos para evitar o fenômeno do underflow numérico.

As afirmativas são, respectivamente,

Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:

• A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;

• B = “o substrato empregado foi S1”;

• C = “o substrato empregado foi S2”;

• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;

• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P(A|B) = 0,3 e P(A|C) = 0,2.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

P(A) = 0,23.

Sejam dois eventos quaisquer A e B, os quais não são mutuamente excludentes. Sabe-se que a probabilidade do evento A ocorrer é 0,20 e que a probabilidade do evento B ocorrer é 0,30.

Dessa forma, é correto afirmar que, se a probabilidade de A

e B ocorrer for 0,60, então A e B são eventos independentes.

ou B ocorrer for 0,50, então A e B são eventos independentes.

e B ocorrer for 0,50, então A e B são eventos independentes.

ou B ocorrer for 0,06, então A e B são eventos independentes.

ou B ocorrer for 0,44, então A e B são eventos independentes.

Se chover hoje à noite, Maria não vai sair. Se não sair, a probabilidade de pedir uma pizza para entrega em casa é de 0,80. Por outro lado, se não chover Maria vai sair, e, nesse caso, a probabilidade de ir a uma pizzaria e pedir uma pizza para consumo no local é de 0,20. Sabendo que a probabilidade de chover hoje à noite é de 0,25, a probabilidade de Maria pedir uma pizza é de:

Julgue o item a seguir, considerando que a João tenham sido apresentadas as seguintes duas opções: (i) receber, com certeza, R$ 1.000; ou (ii) jogar na loteria, com a probabilidade 2/5 de receber R$ 2.500 ou a probabilidade 3/5 de receber R$ 0,00.

Caso João opte pela opção (i), sua escolha pode ser considerada racional se a função utilidade da riqueza implicar suficiente aversão ao risco.

Em uma população muito grande, 20% das pessoas torcem pelo Flamengo.

Se quatro pessoas dessa população forem sorteadas ao acaso, a probabilidade de que ao menos duas torçam pelo Flamengo é aproximadamente igual a

Considere que, em dada população muito grande, 36% dos indivíduos sejam favoráveis a determinada proposta governamental. Se 100 indivíduos dessa população forem aleatoriamente sorteados, então a probabilidade de que, desses 100, ao menos 50 sejam favoráveis à referida proposta é aproximadamente igual a

A urna I contém inicialmente 3 bolas brancas e 7 bolas azuis, e a urna II, 4 bolas brancas e 5 azuis. As bolas são todas de mesmo material e volume.

Se sortearmos aleatoriamente uma bola da urna I, passarmos essa bola para a urna II e, em seguida, sortearmos uma bola da urna II, a probabilidade de que essa bola seja azul é igual a

Em probabilidade, diz-se que dois eventos são independentes quando:

O fato de saber que um evento ocorreu não altera a probabilidade do outro evento.

É necessário que os dois eventos ocorram simultaneamente, ou não dará certo.

Ex: Uma agência bancária está realizando um sorteio de brindes para os correntistas da agência, são 300 correntistas participando. Porém, serão realizados os sorteios de 2 camisetas inicialmente. A primeira camiseta foi sorteada e o nome do ganhador Androgilzo. Devido o correntista já ter ganhado o primeiro prêmio (a camiseta). Androgilzo não pode participar dos outros sorteios, mesmo assim, esse evento é considerado independente.

Todas as alternativas estão corretas.

Ana está interessada em investigar se uma moeda é honesta e deseja testar a probabilidade π de ocorrer cara em um lançamento através das seguintes hipóteses:

• H₀: π = 0,5; e,
• H₁: π = 3/5.
Para a tomada de decisão, Ana estabeleceu que, se a moeda for lançada quatro vezes, independentemente e nas mesmas condições, e o resultado der mais que três caras, a hipótese nula será rejeitada. Considerando esse critério, é correto afirmar que:

P(Erro tipo I) = 0,4⁴ e P(Erro tipo II) = 0,6⁴

P(Erro tipo I) = 0,5⁴ e P(Erro tipo II) = 0,6⁴

P(Erro tipo I) = 0,25 e P(Erro tipo II) = 0,15

P(Erro tipo I) = 0,4⁴ e P(Erro tipo II) = 1?0,6⁴

P(Erro tipo I) = 0,5⁴ e P(Erro tipo II) = 1?0,6⁴

Supondo queVeWsejam duas variáveis contínuas e mutuamente independentes, tais que P(V > 0) = 0,3 e P(W > 0) = 0,7, julgue o próximo item.

A probabilidade de ocorrência simultânea dos eventos V < 0 e W < 0 é igual a 0,21.

Um pesquisador residente de uma cidade X, coleta dados ambientais em 3 outras cidades, digamos, A, B e C. O pesquisador coleta dados em cada cidade com probabilidade 0,5, 0,3 e 0,2, respectivamente. As probabilidades de chover nas cidades A, B e C no dia de visita do pesquisador são respectivamente de 0,01, 0,02 e 0,05.
Dado que choveu em um dia de visita do pesquisador, a probabilidade do pesquisador estar na cidade A é de, aproximadamente,

A partir dessas informações, julgue o próximo item.

Considerando o referido desenho amostral, estima-se que o percentual populacional P_popseja inferior a 79%.

O ganho monetário esperado com a opção (ii) é menor que o ganho monetário esperado com a opção (i).

Questões de Concursos

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