Em uma partida de futebol, além dos dois
tempos de 45 minutos, o árbitro do jogo
concedeu um total de 12 minutos de acréscimo.
Somando os tempos regulamentares e o tempo
total de acréscimo, qual foi o tempo total de
jogo em horas?
Uma jovem lê todos os dias, pela manhã, à tarde ou à noite, mas como é atarefada nunca consegue ler por três turnos consecutivos. Como é muito dedicada, também cuida para nunca ficar três turnos consecutivos sem sua leitura habitual. Seguindo essas regras, ela observou que o último livro que terminou foi lido de tal forma que:
- Foram necessários 28 turnos de leitura para finalizar esse livro;
- Em 12 manhãs, 7 tardes e 10 noites, ela não leu qualquer parte desse livro.
Com base somente nesses dados, quantos dias essa jovem gastou com a leitura desse livro?
Um grupo de alunos do CMR resolveu almoçar na cantina do colégio. Chegando lá,
combinaram que a despesa total seria igualmente dividida por cada integrante do grupo. Com o prato
principal, o grupo gastou R$ 108,00 e com as sobremesas R$ 36,00. Sabendo que cada sobremesa
custa R$ 6,00 a menos que o prato principal, qual o total da despesa de cada aluno?
Certo dia, uma confeitaria fez 3 litros de calda de chocolate
para colocar em bolos e taças de sorvete. Cada um dos
5 bolos feitos recebeu 375 mL de calda, e cada taça de sorvete
vendida recebeu 45 mL de calda. Sabendo-se que, ao final do
dia, toda a calda havia sido utilizada, pode-se concluir que o
número de taças de sorvete vendidas foi
Um comerciante comprou uma caixa com 90 balas e irá vender cada uma delas por R$ 0,45. Sabendo que esse comerciante retirou 9 balas dessa caixa para consumo próprio, então, para receber o mesmo valor que teria com a venda das 90 balas, ele terá que vender cada bala restante na caixa por:
Sabendo-se que a função quadrática é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax2 + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é possível observar que este tipo de função pode ser aplicado em diversas situações do cotidiano, nas mais variadas áreas. Diante disso, considera-se de suma importância que se saiba resolver problemas que envolvam esse conteúdo matemático. Assim sendo, dado a função f(x) = -3x2 + bx + c, e julgando-se que zero de uma função é o ponto em que ela intersecta o eixo x, nessa função, tem os pontos (1 para x e 0 para y) e (5 para x e 0 para y), em outra escrita os zeros dessa função são (1;0) e (5;0). Pergunta-se qual o valor de b + c nesta função?
Considere o conjunto:
A = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256}:
Qual o menor n ∈ N tal que todo subconjunto de A com n elementos contenha pelo menos um par cujo produto seja 256?
A = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256}:
Qual o menor n ∈ N tal que todo subconjunto de A com n elementos contenha pelo menos um par cujo produto seja 256?
FGV•
Em um evento de arrecadação de recursos financeiros para uma
organização sem fins lucrativos, N pessoas compareceram. Cada
pessoa presente contribuiu com um mesmo valor de doação, D. Os
organizadores do evento tiveram gastos de despesas no total de
G, incluindo aluguel do espaço, materiais e alimentação. Além
disso, a organização também recebeu um patrocínio no valor de P.
Dessa forma, assinale a opção que indica a expressão algébrica que representa os recursos financeiros disponíveis, R, que os organizadores obtiveram após o evento.
Dessa forma, assinale a opção que indica a expressão algébrica que representa os recursos financeiros disponíveis, R, que os organizadores obtiveram após o evento.
Na parada do Mercado Público, 3 passageiras desceram para passear. Para evitar perder o próximo ônibus, resolveram ajustar seus relógios. Pietra pensou que seu relógio estivesse 5 minutos atrasado e o ajustou; porém eie estava 10 minutos adiantado. Olga, por sua vez, pensou que seu relógio estivesse 10 minutos adiantado e o ajustou; porém ele estava 10 minutos atrasado. Finalmente, Aline ajustou seu relógio pensando que estivesse 5 minutos adiantado; porém ele estava 15 minutos adiantado.
Todas as passageiras retornaram à parada de ônibus quando seus respectivos relógios marcavam 14 horas.
Sabendo que o ônibus partiu exatamente às 14 horas e 10 minutos, pode-se afirmar que
Maria possui dois filhos gêmeos, João e
Priscila. A metade da idade de João mais um
terço da idade de Priscila é igual a quinze
anos. Qual é a soma das idades dos gêmeos com a
idade de Maria, sabendo-se que Maria tem
cinquenta anos?
O Comandante do Colégio Militar de Fortaleza verificou a necessidade de trocar o piso da biblioteca do
Colégio que tem a forma de um retângulo. O piso, que era de cerâmica, foi trocado por porcelanato. As
peças de porcelanato são quadradas, com medida de 40 cm de lado. Sabe-se que cada peça desse porcelanato
custa R$ 49,90 e que a biblioteca tem 11,20 m de largura por 15,60 m de comprimento. Sabe-se também
que o Comandante dispõe de R$ 54.700,00 para realizar o serviço. Após a realização da troca do piso, é
correto afirmar que restou:
Considere os números reais x e z tais que 3x = 4z e 2 · 8z = 9x .
O valor de z é
FGV•
Seja P um ponto no plano onde há dois sistemas cartesianos S1 e S2. O sistema S2 tem sua origem coincidindo com o ponto de coordenadas (2, – 3) do sistema S1. Os eixos coordenados em S2 são paralelos aos eixos correspondentes em S1 e possuem as mesmas orientações destes.
Se as coordenadas de P no sistema S2 são P (1,2), então suas
coordenadas no sistema S1 são
O ônibus continua seu trajeto passando pelo prédio onde hoje se localiza o Shopping Total. Esse prédio foi inaugurado em ab/cd/ 1911 (data no formato dia/mês/ano). Sabe-se que:
• os algarismos a, b, c, d são todos distintos;
• o algarismo a é o dobro do algarismo c;
• o número cd é 1 unidade maior do que a soma do algarismo a com o algarismo b.
Pode-se afirmar, portanto, que o número abcd na divisão por 6 deixa resto
Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
Para atender ao pedido da indústria na sua totalidade, a fábrica precisaria comprar, pelo menos, 18.000 g do composto K.
Um plano de celular cobra uma taxa fixa mensal de R$
40,00, mais R$ 13,50 por gigabyte consumido.
Recentemente, o cliente mudou para um plano
promocional que cobra uma taxa fixa mensal de R$
30,00 (mais barata), mas o valor por gigabyte
consumido aumentou para R$ 15,00.
Se em um mês o cliente consumiu 3 GB e no mês seguinte passou a consumir 7 GB, qual foi a variação no valor da fatura mensal considerando as duas mudanças (taxa fixa e preço por GB)?
Se em um mês o cliente consumiu 3 GB e no mês seguinte passou a consumir 7 GB, qual foi a variação no valor da fatura mensal considerando as duas mudanças (taxa fixa e preço por GB)?
Um jogador de futebol decidiu praticar exercícios físicos, reservando 1 hora por dia de segunda a sábado. Se ele iniciou seus exercícios na segunda-feira, quantas horas de exercício terá feito ao final de 4 semanas?
Sobre dois números inteiros X e Y sabe-se que:
2X + Y maior 18
X -7≤-1
O valor mínimo de Y é :
2X + Y maior 18
X -7≤-1
O valor mínimo de Y é :
Em um grupo de 60 funcionários de certo departamento, há 30 com formação em engenharia, 27 com formação
em economia e 18 com formação em engenharia e economia. O número de pessoas desse grupo que não tem
formação em engenharia nem em economia é
Um tabuleiro comum de xadrez tem 64 casas,
sendo 8 linhas e 8 colunas. Neste tabuleiro, há 28
casas que fazem parte da borda do tabuleiro.
Suponha que um novo tabuleiro de xadrez será
feito com 16 linhas e 16 colunas, portanto, com
256 casas. Quantas casas há na borda deste novo
tabuleiro?