A história do futebol é uma triste viagem do prazer ao dever. [...] O jogo se transformou em espetáculo, com poucos protagonistas e muitos espectadores, futebol para olhar, e o espetáculo se transformou num dos negócios mais lucrativos do mundo, que não é organizado para ser jogado, mas para impedir que se jogue. A tecnocracia do esporte profissional foi impondo um futebol de pura velocidade e muita força, que renuncia à alegria, atrofia a fantasia e proíbe a ousadia. Por sorte ainda aparece nos campos, [...] algum atrevido que sai do roteiro e comete o disparate de driblar o time adversário inteirinho, além do juiz e do público das arquibancadas, pelo puro prazer do corpo que se lança na proibida aventura da liberdade.

GALEANO, E. Futebol ao sol e à sombra. Porto Alegre: L&PM Pockets, 1995 (adaptado).

O texto indica que as mudanças nas práticas corporais, especificamente no futebol,

Por trás do universo “masculino” das lutas, é cada vez mais notório o aumento da participação de mulheres nessa prática corporal. Algumas situações reforçam esse fenômeno de ocupação em ambientes de lutas: a inclusão de mulheres em combates de artes marciais mistas, ou MMA, a transmissão televisiva de lutas de mulheres e a criação de horários específicos para elas em academias que ensinam lutas. Uma pesquisa científica mostrou menor participação e mobilização das meninas em comparação com os meninos nas aulas de Educação Física. Entre as justificativas discentes para essa situação está o fato de que eles relacionam a luta como uma expressão corporal masculina e, por consequência, não adequada aos interesses femininos. Dessa forma, o ensino de lutas nas aulas de Educação Física é atravessado por tensões relacionadas às questões de gênero e sexualidade, o que, por sua vez, pode favorecer a sua exclusão do conteúdo próprio da disciplina.

SO, M. R.; MARTINS, M. Z.; BETTI, M. As relações das meninas com os saberes das lutas nas aulas de Educação Física. Motrivivência, n. 56, dez. 2018 (adaptado).

Segundo o texto, apesar do aumento da participação de mulheres em lutas, a realidade na escola ainda é diferente em razão do(a)

Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando:

• um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A;

• dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e

• um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f.

Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i.

Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i, o estudante deve dobrar o(a)

Outra importante manifestação das crenças e tradições africanas na Colônia eram os objetos conhecidos como “bolsas de mandinga”. A insegurança tanto física como espiritual gerava uma necessidade generalizada de proteção: das catástrofes da natureza, das doenças, da má sorte, da violência dos núcleos urbanos, dos roubos, das brigas, dos malefícios de feiticeiros etc. Também para trazer sorte, dinheiro e até atrair mulheres, o costume era corrente nas primeiras décadas do século XVIII, envolvendo não apenas escravos, mas também homens brancos.

CALAINHO, D. B. Feitiços e feiticeiros. In: FIGUEIREDO, L. História do Brasil para ocupados. Rio de Janeiro: Casa da Palavra, 2013 (adaptado).

A prática histórico-cultural de matriz africana descrita no texto representava um(a)

Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.

Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9.200 tíquetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é

O magnésio metálico utilizado em ligas leves é produzido em um processo que envolve várias etapas e utiliza água do mar como matéria-prima. A primeira etapa desse processo consiste na reação entre o íon Mg2+ e hidróxido de cálcio, Ca(OH)2, obtendo uma mistura que contém hidróxido de magnésio, pouco solúvel, e íons Ca2+, de acordo com a equação química:

Mg2+ (aq) + Ca(OH)2 (aq) → Mg(OH)2 (s) + Ca2+ (aq)

O método adequado para separar o Mg(OH)2 dessa mistura é a
Apesar de seu disfarce de iniciativa e otimismo, o homem moderno está esmagado por um profundo sentimento de impotência que o fez olhar fixamente e,como se paralisado, para as catástrofes que se avizinham. Por isso, desde já, saliente-se a necessidade de uma permanente atitude crítica, o único modo pelo qual o homem realizará sua vocação natural de integrar-se, superando a atitude do simples ajustamento ou acomodação, apreendendo temas e tarefas de sua época.
FREIRE, P. Educação como prática da liberdade. Rio de Janeiro: Paz e Terra.2011.


Paulo Freire defende que a superação das dificuldades ea apreensão da realidade atual será obtida pelo(a)

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:

• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;
• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;
• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.


Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?
As migrações transnacionais, intensificadas e generalizadas nas últimas décadas do século XX, expressam aspectos particularmente importantes da problemática racial, visto como dilema também mundial. Deslocam-se indivíduos, famílias e coletividades para lugares próximos e distantes, envolvendo mudanças mais ou menos drásticas nas condições de vida e trabalho, em padrões e valores socioculturais. Deslocam-se para sociedades semelhantes ou radicalmente distintas, algumas vezes compreendendo culturas ou mesmo civilizações totalmente diversas.
IANNI, O. A era do globalismo. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1996.

A mobilidade populacional da segunda metade do século XX teve um papel importante na formação social e econômica de diversos estados nacionais. Uma razão para os movimentos migratórios nas últimas décadas e uma política migratória atual dos países desenvolvidos são
A soda cáustica pode ser usada no desentupimento de encanamentos domésticos e tem, em sua composição, o hidróxido de sódio como principal componente, além de algumas impurezas. A soda normalmente é comercializada na forma sólida, mas que apresenta aspecto “derretido" quando exposta ao ar por certo período.

O fenômeno de “derretimento" decorre da

O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é
As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012.

Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de


No império africano do Mali, no século XIV, Tombuctu foi centro de um comércio internacional onde tudo era negociado — sal, escravos, marfim etc. Havia também um grande comércio de livros de história, medicina, astronomia e matemática, além de grande concentração de estudantes. A importância cultural de Tombuctu pode ser percebida por meio de um velho provérbio: “O sal vem do norte, o ouro vem do sul, mas as palavras de Deus e os tesouros da sabedoria vêm de Tombuctu”.

ASSUMPÇÃO, J. E. África: uma história a ser reescrita. In: MACEDO, J. R. (Org.). Desvendando a história da África. Porto Alegre: UFRGS, 2008 (adaptado).

Uma explicação para o dinamismo dessa cidade e sua importância histórica no período mencionado era o(a)

Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deies, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é
— Vá para o inferno, Gondim. Você acanalhou o troço. Está pernóstico, está safado, está idiota. Há lá ninguém que fale dessa forma!
Azevedo Gondim apagou o sorriso, engoliu em seco, apanhou os cacos da sua pequenina vaidade e replicou amuado que um artista não pode escrever como fala. — Não pode?
— perguntei com assombro. E por quê? Azevedo Gondim respondeu que não pode porque não pode.
— Foi assim que sempre se fez. A literatura é a literatura, seu Paulo. A gente discute, briga, trata de negócios naturalmente, mas arranjar palavras com tinta é outra coisa. Se eu fosse escrever como falo, ninguém me lia.
RAMOS, G. São Bernardo. Rio de Janeiro: Record, 2009.

Nesse fragmento, a discussão dos personagens traz à cena um debate acerca da escrita que
Cap. XLVIII / Terpsícore

Ao contrário do que ficou dito atrás, Flora não se aborreceu na ilha. Conjeturei mal, emendo-me a tempo. Podia aborrecer-se pelas razões que lá ficam, e ainda outras que poupei ao leitor apressado; mas, em verdade, passou bem a noite. A novidade da festa, a vizinhança do mar, os navios perdidos na sombra, a cidade defronte com os seus lampiões de gás, embaixo e em cima, na praia e nos outeiros, eis aí aspectos novos que a encantaram durante aquelas horas rápidas
. Não lhe faltavam pares, nem conversação, nem alegria alheia e própria. Toda ela compartia da felicidade dos outros. Via, ouvia, sorria, esquecia-se do resto para se meter consigo. Também invejava a princesa imperial, que viria a ser imperatriz um dia, com o absoluto poder de despedir ministros e damas, visitas e requerentes, e ficar só, no mais recôndito do paço, fartando-se de contemplação ou de música. Era assim que Flora definia o ofício de governar. Tais ideias passavam e tornavam. De uma vez alguém lhe disse, como para lhe dar força: “Toda alma livre é imperatriz!”.
ASSIS, M. Esaú e Jacó. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1974.

Convidada para o último baile do Império, na Ilha Fiscal, localizada no Rio de Janeiro, Flora devaneia sobre aspectos daquele contexto, no qual o narrador ironiza a

TEXTO I

Quando um exército atravessa montanhas, florestas, zonas de precipícios, ou marcha ao longo de desfiladeiros, alagadiços ou pântanos, ou qualquer outro terreno onde a deslocação é árdua, está em terreno difícil. O terreno onde é apertado e a sua saída é tortuosa e onde uma pequena força inimiga pode atacar a minha, embora maior, é cercado.

TZU, S. A arte da guerra. São Paulo: Martin Claret, 2001.

TEXTO II

O objetivo principal era encontrar e matar Osama Bin Laden. Onde ele se esconde? Não podemos esquecer a dificuldade de ocupação do país, que possui um relevo montanhoso, cheio de cavernas, onde fica fácil, para quem está acostumado com esse relevo, esconder-se.

OLIVEIRA, M. G.; SANTOS, M. S. Ásia: uma visão histórica, política e econômica do continente. Rio de Janeiro: E-Papers, 2009 (adaptado).

As situações apresentadas atestam a importância da relação entre a topografia e o(a)

TEXTO I

O empirismo moderno foi, em grande parte, condicionado por dois dogmas. Um deles é a crença em certa divisão fundamental entre verdades analíticas, ou fundadas em significados independentemente de questões de fato, e verdades sintéticas, ou fundadas em fatos. O outro dogma é o reducionismo: a crença de que todo enunciado significativo é equivalente a algum construto lógico sobre termos que se referem à experiência imediata.
QUINE, W. V. O. Dois dogmas do empirismo. In: RYLE, G. et al. Ensaios. São Paulo: Abril Cultural, 1975.

TEXTO II
Teses: 1. Somente os enunciados que possuem conteúdo factual são teoricamente significativos; enunciados que não podem, em princípio, estar fundamentados pela experiência são carentes de significado. 2. As ciências empíricas usam somente o conteúdo empírico da realidade. 3. A filosofia usa um conceito não empírico da realidade.
CARNAP, R. Pseudoproblemas na filosofia. In: SCHLICK, M.; CARNAP, R.; POPPER, K. Coletânea de textos. São Paulo: Abril Cultural, 1975.


Ao comparar os textos, conclui-se que eles apresentam posicionamentos filosóficos divergentes com relação ao
Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2X • 5y • 7z, na qual x , y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.

O número de divisores de N, diferentes de N, é
A democracia responde a esta pergunta: quem deve exercer o poder público? A resposta é: o exercício do poder público corresponde à coletividade dos cidadãos. Contudo, nessa pergunta não se fala sobre qual extensão deva ter o poder público. Trata-se somente de determinar o sujeito a quem o mando compete. A democracia propõe que mandemos todos; quer dizer, que todos intervenham nos fatos sociais.

ORTEGA Y GASSET, J. apud MAIA, E. C. Mario Vargas Llosa e o indivíduo para além da tribo. Disponível em: www.estadodaarte.estadao.com.br. Acesso em: 10 out. 2021 (adaptado).

O que sustenta o exercício do poder, conforme a configuração apresentada no texto escrito na década de 1920?
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