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Nada por aqui
Numa população, 10% das pessoas já tiveram hepatite. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 400 for observada, a probabilidade de que ao menos 50 já tenham tido hepatite é aproximadamente de:
Avalie as afirmativas a seguir acerca de estatísticas suficientes minimais:
I. Uma estatística é suficiente minimal se é suficiente e se é uma função de alguma outra estatística suficiente.
II. Se um estimador de máxima verossimilhança é uma estatística suficiente então ele é uma estatística suficiente minimal.
III. Se um estimador de Bayes é uma estatística suficiente, então ele é uma estatística suficiente minimal.
Assinale:
A variável aleatória X tem distribuição uniforme no intervalo (0,?) onde ? uma constante maior do que 0,5. Determine o valor de ? tal que F(0,5)=0,7, sendo F(x) a função de distribuição de X.
Para realizar um estudo, um pesquisador irá selecionar, ao acaso, e com reposição, 4 pessoas de uma população. Sabe-se que:
I. Nessa população as proporções de homens e mulheres são iguais.
II. A probabilidade de uma mulher selecionada aceitar participar da pesquisa é de 40%.
III. A probabilidade de um homem selecionado aceitar participar da pesquisa é de 20%.
Nessas condições, a probabilidade de que, na amostra selecionada, no máximo uma pessoa aceite participar da pesquisa é
Com relação ao algoritmo EM (expectation-maximization), julgue os itens que se seguem.
Se o logaritmo da função de verossimilhança do par de variáveis aleatórias (Z, W) for proporcional ao logaritmo da função de verossimilhança de outro par de variáveis aleatórias (X, Y), ou seja, l(2, Z, W) = h(2) l(2; X, Y) , em que, h(2) < 0, então a estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro 2 obtida com o algoritmo EM será idêntica para quaisquer desses pares de variáveis aleatórias.
O índice de preço de Laspeyres é uma média:
Um levantamento estatístico, que contou com a participação de 100 clientes de certa operadora, mostrou que 90% deles estão satisfeitos com os serviços prestados. Foi realizado um teste estatístico, cuja hipótese nula e a hipótese alternativa foram, respectivamente, H0: "o percentual de clientes satisfeitos é inferior ou igual a 80%" e HA: "o percentual de clientes satisfeitos é superior a 80%". Considerando que a população de clientes é muito grande, que a amostragem tenha sido aleatória simples, que ?(2,5) = 0,99379 e ?(3,0) = 0,99865, em que ?(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir.
A margem de erro do levantamento foi igual a 7,5%, com 98,758% de confiança.
A média aritmética e a variância dos salários dos empregados da empresa Gama são R$ 1.500,00 e 1.600,00 (R$)2, respectivamente. Como a distribuição destes salários é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para saber qual é a proporção de empregados com salários inferiores ou iguais a R$ 1.400,00 ou salários superiores ou iguais a R$ 1.600,00. Esta proporção é no máximo
O modelo de regressão múltipla é mais adequado para se obter o relacionamento entre os variáveis, peso, altura e sexo é:
As lâmpadas fabricadas por A têm durabilidade média de 1.400 horas com desvio padrão de 200 horas; as do fabricante B têm durabilidade média de 1.200 horas com desvio padrão de 100 horas. Considerando a retirada de uma amostra aleatória simples de 125 lâmpadas de cada um dos fabricantes A e B, julgue os itens a seguir.
É praticamente impossível que a durabilidade média amostral das lâmpadas do fabricante B seja superior à durabilidade média amostral das lâmpadas produzidas pelo fabricante A.
Da Teoria de Estimação de Parâmetros sabe-se que:
I. A mediana amostral é um estimador não tendencioso da média populacional.
II. A proporção amostral é um estimador não tendencioso da proporção populacional.
III. A variabilidade dos estimadores é inversamente proporcional ao tamanho da amostra.
Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:
Foi realizado um estudo para verificar se havia diferença no crescimento capilar após o uso de um novo estimulante, segundo o tipo de cabelo. Um total de 300 pessoas foram divididas em 3 grupos segundo seus tipos de cabelo classificados como liso, crespo e ondulado. Assumindo que o comprimento do cabelo segue uma distribuição Normal e que os grupos têm variâncias iguais, o teste de hipótese adequado seria a/o
O número médio de AVCs sem o tratamento de um determinado medicamento é 7,4 por 100 pacientes-ano, enquanto o número médio de AVCs com o tratamento desse medicamento é 4,8 por 100 pacientes/ano. Neste caso, a redução relativa do risco – RAR – é, aproximadamente, de:
Um auditor, em atendimento a reclamações de usuários, decidiu verificar se as velocidades da Internet disponibilizadas estavam de acordo com as respectivas velocidades contratadas. Para isso, ele coletou uma amostra de 500 usuários. Com referência a essa situação, julgue os itens de 87 a 94.
Se a variância populacional da variável de interesse for desconhecida, não será possível aplicar o teste paramétrico recomendado para a análise desses dados.
Para a resolução das questões que se seguem, lembre-se de que 90% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,645 e 1,645, e 95% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,96 e 1,96.
O tamanho mínimo que deve ter uma amostra aleatória simples para estimar, com 95% de confiança e erro de 1 ponto porcentual, a preferência do eleitorado por determinado candidato é:
Sabe-se que P{X?4,3465}=0,05 onde X tem distribuição F com 3 graus de liberdade no numerador e 7 graus de liberdade no denominador. Assinale a opção que dá o valor de y tal que P{Y? y}=0,95, onde Y tem distribuição F com 7 graus de liberdade no numerador e 3 graus de liberdade no denominador.
Uma amostra aleatória simples de 900 indivíduos foi retirada de uma grande população. Nesse levantamento, cada indivíduo respondeu se está satisfeito ou insatisfeito com determinado serviço público. Dos entrevistados, 720 indivíduos manifestaram- se satisfeitos com o serviço. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
A margem de erro na estimação do percentual de satisfação, com 95% de confiança, é superior a 4%.
A consequência para o tamanho de uma amostra, ao se usar z em lugar de t, ignorando também o erro beta, é:
No modelo de Regressão Múltipla
onde o termo aleatório é heterocedástico, é correto afirmar: