Por Camila Duarte em 13/01/2025 21:51:29🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:
1. Seja \( 7x \) a medida do lado menor do terreno.
2. Como a razão entre as medidas dos lados do terreno é 7:12, então o lado maior do terreno tem medida \( 12x \).
3. Sabemos que a medida de um lado maior excede a medida de um lado menor em 15 metros, então temos a equação: \( 12x = 7x + 15 \).
4. Resolvendo a equação acima, encontramos que \( x = 3 \).
5. Substituindo o valor de \( x \) nas medidas dos lados, temos que o lado menor mede \( 7 \times 3 = 21 \) metros e o lado maior mede \( 12 \times 3 = 36 \) metros.
6. Por fim, a área do terreno é dada por \( \text{área} = \text{lado menor} \times \text{lado maior} = 21 \times 36 = 756 \) metros quadrados.
Portanto, a área do terreno é maior do que 755 metros quadrados, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: a) Maior do que 755.
1. Seja \( 7x \) a medida do lado menor do terreno.
2. Como a razão entre as medidas dos lados do terreno é 7:12, então o lado maior do terreno tem medida \( 12x \).
3. Sabemos que a medida de um lado maior excede a medida de um lado menor em 15 metros, então temos a equação: \( 12x = 7x + 15 \).
4. Resolvendo a equação acima, encontramos que \( x = 3 \).
5. Substituindo o valor de \( x \) nas medidas dos lados, temos que o lado menor mede \( 7 \times 3 = 21 \) metros e o lado maior mede \( 12 \times 3 = 36 \) metros.
6. Por fim, a área do terreno é dada por \( \text{área} = \text{lado menor} \times \text{lado maior} = 21 \times 36 = 756 \) metros quadrados.
Portanto, a área do terreno é maior do que 755 metros quadrados, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: a) Maior do que 755.