Dois capitais são aplicados em um banco numa mesma data. O primeiro capital no valor...

Para resolver essa questão, vamos começar encontrando a taxa de juros aplicada ao primeiro capital. Sabemos que a fórmula para calcular os juros simples é:

\[ J = P \cdot i \cdot t \]

Onde:
- \( J \) é o valor dos juros,
- \( P \) é o capital inicial,
- \( i \) é a taxa de juros,
- \( t \) é o tempo da aplicação em anos ou fração de ano.

No primeiro capital:
- \( P = 25000 \),
- \( J = 1875 \),
- \( t = \frac{10}{12} \) (pois 10 meses correspondem a \(\frac{10}{12}\) de um ano).

Substituindo na fórmula:
\[ 1875 = 25000 \cdot i \cdot \frac{10}{12} \]

Resolvendo para \( i \):
\[ i = \frac{1875 \cdot 12}{25000 \cdot 10} = \frac{22500}{250000} = 0.09 \] (ou 9% ao ano).

Agora, vamos usar essa taxa para encontrar o valor do segundo capital. Sabemos que a fórmula para o montante em juros simples é:
\[ M = P \cdot (1 + i \cdot t) \]

Onde:
- \( M \) é o montante,
- \( P \) é o capital inicial,
- \( i \) é a taxa de juros,
- \( t \) é o tempo da aplicação.

No segundo capital:
- \( M = 28196 \),
- \( i = 0.09 \),
- \( t = \frac{8}{12} \) (pois 8 meses correspondem a \(\frac{8}{12}\) de um ano).

Substituindo na fórmula:
\[ 28196 = P \cdot \left(1 + 0.09 \cdot \frac{8}{12}\right) \]

Calculando \( 1 + 0.09 \cdot \frac{8}{12} \):
\[ 1 + 0.09 \cdot \frac{8}{12} = 1 + 0.06 = 1.06 \]

Agora, resolvendo para \( P \):
\[ P = \frac{28196}{1.06} = 26600 \]

Portanto, o valor do segundo capital é R$ 26.600,00.

Gabarito: e)

No primeiro capital, calculamos a taxa de juros usando a fórmula de juros simples e encontramos 9% ao ano. Usamos essa taxa para calcular o valor do segundo capital, que deu R$ 26.600,00, confirmando a opção e).