Um capital no valor de R$ 15.000,00 é aplicado, durante um semestre, sob o...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula do montante (M) no regime de capitalização composta:

\[ M = C \times (1 + \frac{i}{n})^{n \times t} \]

Onde:
- \( M \) é o montante final
- \( C \) é o capital inicial (R$ 15.000,00)
- \( i \) é a taxa de juros nominal (12% ao ano ou 0,12)
- \( n \) é o número de períodos de capitalização por ano (capitalizada trimestralmente, ou seja, 4 períodos por ano)
- \( t \) é o tempo de aplicação em anos (meio ano, pois é um semestre)

Substituindo na fórmula:

\[ M = 15000 \times (1 + \frac{0,12}{4})^{4 \times 0,5} \]
\[ M = 15000 \times (1 + 0,03)^2 \]
\[ M = 15000 \times (1,03)^2 \]
\[ M = 15000 \times 1,0609 \]
\[ M = 15.913,50 \]

Portanto, o valor do montante no final do período de aplicação é de R$ 15.913,50.

Gabarito: d) 15.913,50.