Com relação às funções essenciais à justi&cce...

O erro da questão consiste basicamente em afirmar que o cargo de advogado-geral da União dependerá de concurso público de forma que esse cargo é de livre nomeação pelo presidente da república.
Fundamentação teórica:
CF/88
Art. 131. A Advocacia-Geral da União é a instituição que, diretamente
ou através de órgão vinculado, representa a União, judicial e
extrajudicialmente, cabendo-lhe, nos termos da lei complementar
que dispuser sobre sua organização e funcionamento, as atividades
de consultoria e assessoramento jurídico do Poder Executivo.
§ 1º A Advocacia-Geral da União tem por chefe o Advogado-Geral
da União, de livre nomeação pelo Presidente da República dentre
cidadãos maiores de trinta e cinco anos, de notável saber jurídico e
reputação ilibada.
§ 2º O ingresso nas classes iniciais das carreiras da instituição de
que trata este artigo far-se-á mediante concurso público de provas e
títulos.