O valor de k para que a equação –- x2 + kx – 1 = 0, possua duas...

Para que a equação quadrática $-x^2 + kx - 1 = 0$ possua duas raízes iguais, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante é dado pela fórmula $\Delta = b^2 - 4ac$, onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da equação quadrática $ax^2 + bx + c = 0$.

No caso da equação dada, temos que $a = -1$, $b = k$ e $c = -1$. Substituindo na fórmula do discriminante, temos:

$\Delta = k^2 - 4*(-1)*(-1)$

$\Delta = k^2 - 4$

Para que a equação tenha duas raízes iguais, o discriminante deve ser igual a zero, ou seja:

$k^2 - 4 = 0$

$k^2 = 4$

$k = \pm 2$

Portanto, o valor de $k$ para que a equação tenha duas raízes iguais é 2 ou -2.

Gabarito: d) 2