Questões Matemática Trinômio do 2 grau
Calcule o valor de m na equação x2 + 18x + m = 0, para que uma das raízes...
Responda: Calcule o valor de m na equação x2 + 18x + m = 0, para que uma das raízes seja o dobro da outra.
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Para resolver essa questão, precisamos entender que uma das raízes da equação quadrática é o dobro da outra. Vamos chamar a menor raiz de 'a' e a maior raiz de '2a'.
A soma das raízes de uma equação do segundo grau, dada por ax^2 + bx + c = 0, é -b/a. Neste caso, a soma das raízes é -18 (pois b = 18 e a = 1). Portanto, a + 2a = -18, o que simplifica para 3a = -18. Resolvendo para a, obtemos a = -6.
O produto das raízes de uma equação do segundo grau é c/a. Aqui, o produto é a * 2a = 2a^2. Substituindo a = -6, temos 2(-6)^2 = 2(36) = 72.
Portanto, o valor de m, que é o termo constante da equação, deve ser 72 para que uma das raízes seja o dobro da outra.
Para resolver essa questão, precisamos entender que uma das raízes da equação quadrática é o dobro da outra. Vamos chamar a menor raiz de 'a' e a maior raiz de '2a'.
A soma das raízes de uma equação do segundo grau, dada por ax^2 + bx + c = 0, é -b/a. Neste caso, a soma das raízes é -18 (pois b = 18 e a = 1). Portanto, a + 2a = -18, o que simplifica para 3a = -18. Resolvendo para a, obtemos a = -6.
O produto das raízes de uma equação do segundo grau é c/a. Aqui, o produto é a * 2a = 2a^2. Substituindo a = -6, temos 2(-6)^2 = 2(36) = 72.
Portanto, o valor de m, que é o termo constante da equação, deve ser 72 para que uma das raízes seja o dobro da outra.
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