Questões Matemática Aritmética e Algebra
O logaritmo decimal de x, x > 0, é y. O logaritmo decimal de ( x + 3 ) é igual a ...
Responda: O logaritmo decimal de x, x > 0, é y. O logaritmo decimal de ( x + 3 ) é igual a ( y + 1 ). O valor de x é:
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
O enunciado informa que o logaritmo decimal de x é y, ou seja, log10(x) = y.
Também diz que o logaritmo decimal de (x + 3) é igual a y + 1, ou seja, log10(x + 3) = y + 1.
Sabemos que log10(x + 3) = log10(x) + 1, então podemos substituir log10(x) por y, ficando log10(x + 3) = y + 1.
Isso implica que log10(x + 3) = log10(x) + 1.
Sabemos que adicionar 1 a um logaritmo decimal equivale a multiplicar o argumento por 10, pois log10(a) + 1 = log10(10a).
Assim, log10(x + 3) = log10(10x).
Como os logaritmos são iguais, os argumentos também são iguais: x + 3 = 10x.
Resolvendo a equação: x + 3 = 10x => 3 = 9x => x = 3/9 = 1/3.
Portanto, o valor de x é 1/3, que corresponde à alternativa d).
O enunciado informa que o logaritmo decimal de x é y, ou seja, log10(x) = y.
Também diz que o logaritmo decimal de (x + 3) é igual a y + 1, ou seja, log10(x + 3) = y + 1.
Sabemos que log10(x + 3) = log10(x) + 1, então podemos substituir log10(x) por y, ficando log10(x + 3) = y + 1.
Isso implica que log10(x + 3) = log10(x) + 1.
Sabemos que adicionar 1 a um logaritmo decimal equivale a multiplicar o argumento por 10, pois log10(a) + 1 = log10(10a).
Assim, log10(x + 3) = log10(10x).
Como os logaritmos são iguais, os argumentos também são iguais: x + 3 = 10x.
Resolvendo a equação: x + 3 = 10x => 3 = 9x => x = 3/9 = 1/3.
Portanto, o valor de x é 1/3, que corresponde à alternativa d).
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