Se 2x + 3y + 5z = 46, 5x +3y + 2z = 19 e z = 7, então, os valores de x e y, nessa ordem...

Gabarito: c) Para resolver o sistema dado, começamos substituindo o valor de z = 7 nas duas equações.
Na primeira equação: 2x + 3y + 5z = 46, substituindo z = 7, temos 2x + 3y + 5*7 = 46, ou seja, 2x + 3y + 35 = 46. Subtraindo 35 dos dois lados, fica 2x + 3y = 11.
Na segunda equação: 5x + 3y + 2z = 19, substituindo z = 7, temos 5x + 3y + 2*7 = 19, ou seja, 5x + 3y + 14 = 19. Subtraindo 14 dos dois lados, fica 5x + 3y = 5.
Agora temos o sistema reduzido: 2x + 3y = 11 e 5x + 3y = 5.
Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar y, temos (5x - 2x) + (3y - 3y) = 5 - 11, ou seja, 3x = -6, logo x = -2.
Substituindo x = -2 na primeira equação: 2*(-2) + 3y = 11, ou seja, -4 + 3y = 11. Somando 4 aos dois lados, 3y = 15, logo y = 5.
Portanto, os valores de x e y são -2 e 5, respectivamente, confirmando a alternativa c).
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x = -2, y = 5 e z = 7 nas equações originais para garantir que ambas sejam verdadeiras, o que ocorre.