David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar as relações trigonométricas em um triângulo retângulo.
Dado que o cateto oposto ao ângulo B tem metade do comprimento da hipotenusa, podemos chamar o cateto oposto de x e a hipotenusa de 2x.
Pela definição da tangente no triângulo retângulo, temos que:
\[ \tan(B) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \]
Substituindo os valores que encontramos, temos:
\[ \tan(B) = \frac{x}{2x} = \frac{1}{2} \]
Sabemos que a tangente de 30 graus é igual a 1/√3, e como 1/2 é menor que 1/√3, concluímos que o ângulo B é de 30 graus.
Portanto, o gabarito correto é:
Gabarito: b) 30.
Dado que o cateto oposto ao ângulo B tem metade do comprimento da hipotenusa, podemos chamar o cateto oposto de x e a hipotenusa de 2x.
Pela definição da tangente no triângulo retângulo, temos que:
\[ \tan(B) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \]
Substituindo os valores que encontramos, temos:
\[ \tan(B) = \frac{x}{2x} = \frac{1}{2} \]
Sabemos que a tangente de 30 graus é igual a 1/√3, e como 1/2 é menor que 1/√3, concluímos que o ângulo B é de 30 graus.
Portanto, o gabarito correto é:
Gabarito: b) 30.