No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é A, e o cumprimento, em centímetros, do cate...

Para resolver essa questão, vamos utilizar as relações trigonométricas em um triângulo retângulo.

Dado que o cateto oposto ao ângulo B tem metade do comprimento da hipotenusa, podemos chamar o cateto oposto de x e a hipotenusa de 2x.

Pela definição da tangente no triângulo retângulo, temos que:

\[ \tan(B) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \]

Substituindo os valores que encontramos, temos:

\[ \tan(B) = \frac{x}{2x} = \frac{1}{2} \]

Sabemos que a tangente de 30 graus é igual a 1/√3, e como 1/2 é menor que 1/√3, concluímos que o ângulo B é de 30 graus.

Portanto, o gabarito correto é:

Gabarito: b) 30.