Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sab...

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o MDC e o MMC dos números de processos nos grupos e como isso se relaciona com a soma total de processos.

Sabemos que o MDC dos números de processos nos três grupos é 4 e o MMC é 48. Isso significa que os números de processos em cada grupo são múltiplos de 4 e que o menor número que é múltiplo comum de todos os três grupos é 48.

Vamos chamar os números de processos nos três grupos de \(a\), \(b\) e \(c\). Temos que:
\[ \text{MDC}(a, b, c) = 4 \]
\[ \text{MMC}(a, b, c) = 48 \]
\[ a + b + c = 52 \]

Os números \(a\), \(b\), e \(c\) devem ser tais que o produto \(a \times b \times c\) seja um múltiplo de 48, e cada um deles deve ser um múltiplo de 4. Além disso, a soma \(a + b + c\) deve ser igual a 52.

Vamos considerar possíveis múltiplos de 4 que somam 52 e cujo produto é um múltiplo de 48. Alguns conjuntos possíveis são:
- \(4, 20, 28\)
- \(8, 16, 28\)
- \(12, 12, 28\)
- \(8, 12, 32\)
- \(4, 16, 32\)

Agora, precisamos verificar se algum desses conjuntos tem um elemento maior que a soma dos outros dois, o que indicaria que um dos grupos contém mais processos que os outros dois juntos.

- Para \(4, 20, 28\): \(28 > 4 + 20\) (Falso)
- Para \(8, 16, 28\): \(28 > 8 + 16\) (Falso)
- Para \(12, 12, 28\): \(28 > 12 + 12\) (Verdadeiro)
- Para \(8, 12, 32\): \(32 > 8 + 12\) (Verdadeiro)
- Para \(4, 16, 32\): \(32 > 4 + 16\) (Verdadeiro)

Portanto, é possível que um dos grupos contenha mais processos que os outros dois juntos, como nos casos \(12, 12, 28\), \(8, 12, 32\), e \(4, 16, 32\).

Gabarito: a) Certo

No cenário apresentado, é possível que um dos grupos de processos contenha mais processos que a soma dos outros dois grupos.