Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c) O dodecaedro regular é um dos cinco sólidos platônicos, caracterizado por possuir 12 faces pentagonais regulares.
Sabemos que o dodecaedro regular possui 20 vértices e 12 faces. Para encontrar o número de arestas, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F o número de faces.
Substituindo os valores conhecidos: 20 - A + 12 = 2. Simplificando, temos 32 - A = 2, o que implica que A = 30.
Portanto, o número de arestas do dodecaedro regular é 30.
Checagem dupla: Considerando que cada face é um pentágono com 5 arestas, e que cada aresta é compartilhada por duas faces, o total de arestas é (12 faces * 5 arestas por face) / 2 = 60 / 2 = 30, confirmando o resultado anterior.
Sabemos que o dodecaedro regular possui 20 vértices e 12 faces. Para encontrar o número de arestas, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F o número de faces.
Substituindo os valores conhecidos: 20 - A + 12 = 2. Simplificando, temos 32 - A = 2, o que implica que A = 30.
Portanto, o número de arestas do dodecaedro regular é 30.
Checagem dupla: Considerando que cada face é um pentágono com 5 arestas, e que cada aresta é compartilhada por duas faces, o total de arestas é (12 faces * 5 arestas por face) / 2 = 60 / 2 = 30, confirmando o resultado anterior.