Em uma sala, existem 10 alunos interessados em montar uma chapa para disputar a eleição...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação, que é uma forma de contar o número de maneiras de escolher um determinado número de elementos de um conjunto, sem levar em consideração a ordem desses elementos.

Neste caso, temos 10 alunos interessados em formar uma chapa para o grêmio estudantil, e cada chapa deve ter no mínimo 3 e no máximo 10 alunos.

Para encontrar o total de maneiras de formar a chapa, precisamos somar o número de maneiras de formar chapas com 3 alunos, 4 alunos, 5 alunos, 6 alunos, 7 alunos, 8 alunos, 9 alunos e 10 alunos.

Vamos calcular:

- Para formar uma chapa com 3 alunos, temos C(10, 3) = 120 maneiras.
- Para formar uma chapa com 4 alunos, temos C(10, 4) = 210 maneiras.
- Para formar uma chapa com 5 alunos, temos C(10, 5) = 252 maneiras.
- Para formar uma chapa com 6 alunos, temos C(10, 6) = 210 maneiras.
- Para formar uma chapa com 7 alunos, temos C(10, 7) = 120 maneiras.
- Para formar uma chapa com 8 alunos, temos C(10, 8) = 45 maneiras.
- Para formar uma chapa com 9 alunos, temos C(10, 9) = 10 maneiras.
- Para formar uma chapa com 10 alunos, temos C(10, 10) = 1 maneira.

Somando todas essas possibilidades, temos:

120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 = 968

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: b) 968