Rodrigo Ferreira
EQUIPE
15/09/2025 • 16:02
Gabarito: e)
A quantidade de agrotóxico utilizada segue uma progressão geométrica, onde a razão é 2 e o primeiro termo é 2 litros. A fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica é S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1), onde S_n é a soma dos n termos, a é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos.
Substituindo os valores conhecidos, temos: 126 = 2 * (2^n - 1) / (2 - 1) => 126 = 2^n - 1 => 2^n = 127.
Para encontrar o valor de n, precisamos determinar a potência de 2 que resulta em 127. Sabemos que 2^6 = 64 e 2^7 = 128. Portanto, 2^6 = 64 é o maior valor menor que 127, e 2^7 = 128 é o primeiro valor maior que 127. Isso significa que o tratamento durou até o dia em que a soma totalizou um pouco menos que 128 litros, ou seja, 6 dias, pois no sétimo dia a soma ultrapassaria 126 litros.
Portanto, o tratamento teve uma duração de 6 dias.
A quantidade de agrotóxico utilizada segue uma progressão geométrica, onde a razão é 2 e o primeiro termo é 2 litros. A fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica é S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1), onde S_n é a soma dos n termos, a é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos.
Substituindo os valores conhecidos, temos: 126 = 2 * (2^n - 1) / (2 - 1) => 126 = 2^n - 1 => 2^n = 127.
Para encontrar o valor de n, precisamos determinar a potência de 2 que resulta em 127. Sabemos que 2^6 = 64 e 2^7 = 128. Portanto, 2^6 = 64 é o maior valor menor que 127, e 2^7 = 128 é o primeiro valor maior que 127. Isso significa que o tratamento durou até o dia em que a soma totalizou um pouco menos que 128 litros, ou seja, 6 dias, pois no sétimo dia a soma ultrapassaria 126 litros.
Portanto, o tratamento teve uma duração de 6 dias.