Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: d)
Para montar um cubo a partir de uma folha de cartolina, precisamos recortar 6 quadrados iguais, pois o cubo tem 6 faces.
Cada quadrado terá lado igual à aresta do cubo, que chamaremos de x.
Como a folha é retangular, de 30 cm por 20 cm, devemos dispor os 6 quadrados de lado x de forma que caibam dentro dessa área.
A área total da folha é 600 cm², mas o que importa é o arranjo dos quadrados para que caibam dentro das dimensões 30 cm e 20 cm.
Uma forma de organizar os 6 quadrados é em duas linhas de 3 quadrados cada, o que ocuparia 3x de comprimento e 2x de largura.
Assim, 3x ≤ 30 e 2x ≤ 20.
Da primeira desigualdade, x ≤ 10; da segunda, x ≤ 10.
Portanto, o maior valor possível para x é 10 cm.
Outra organização, como 6 quadrados em uma linha (6x ≤ 30, x ≤ 5) ou 3 linhas de 2 quadrados (2x ≤ 30, x ≤ 15 e 3x ≤ 20, x ≤ 6, o que limita a 6), não permite um lado maior que 10.
Assim, a medida máxima da aresta do cubo é 10 cm.
Para montar um cubo a partir de uma folha de cartolina, precisamos recortar 6 quadrados iguais, pois o cubo tem 6 faces.
Cada quadrado terá lado igual à aresta do cubo, que chamaremos de x.
Como a folha é retangular, de 30 cm por 20 cm, devemos dispor os 6 quadrados de lado x de forma que caibam dentro dessa área.
A área total da folha é 600 cm², mas o que importa é o arranjo dos quadrados para que caibam dentro das dimensões 30 cm e 20 cm.
Uma forma de organizar os 6 quadrados é em duas linhas de 3 quadrados cada, o que ocuparia 3x de comprimento e 2x de largura.
Assim, 3x ≤ 30 e 2x ≤ 20.
Da primeira desigualdade, x ≤ 10; da segunda, x ≤ 10.
Portanto, o maior valor possível para x é 10 cm.
Outra organização, como 6 quadrados em uma linha (6x ≤ 30, x ≤ 5) ou 3 linhas de 2 quadrados (2x ≤ 30, x ≤ 15 e 3x ≤ 20, x ≤ 6, o que limita a 6), não permite um lado maior que 10.
Assim, a medida máxima da aresta do cubo é 10 cm.