Camila tinha R$ 7,15 em sua bolsa, apenas em moedas de 5, 10 e 50 centavos...

Camila tinha R$ 7,15 em sua bolsa, apenas em moedas de 5, 10 e 50 centavos. Se as quantidades de moedas de cada tipo eram iguais, então o total de moedas em sua bolsa era


Camila tinha R$ 7,15 em sua bolsa, apenas em moedas de 5, 10 e 50 centavos. Se as quantidades de moedas de cada tipo eram iguais, então o total de moedas em sua bolsa era

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  • David Castilho
    David Castilho
    31/12/1969 • 21:00
    Para resolver essa questão, vamos utilizar um sistema de equações para representar a situação descrita no enunciado.

    Seja:
    - \( x \) a quantidade de moedas de 5 centavos
    - \( y \) a quantidade de moedas de 10 centavos
    - \( z \) a quantidade de moedas de 50 centavos

    Temos as seguintes informações:
    1. O valor total em moedas de 5 centavos é \( 0,05x \) reais
    2. O valor total em moedas de 10 centavos é \( 0,10y \) reais
    3. O valor total em moedas de 50 centavos é \( 0,50z \) reais
    4. O total de moedas é a soma de todas as moedas: \( x + y + z \)

    Agora, podemos montar as equações com base nas informações fornecidas:
    - \( 0,05x + 0,10y + 0,50z = 7,15 \) (valor total)
    - \( x = y = z \) (quantidades iguais)

    Substituindo \( x = y = z \) na primeira equação, temos:
    - \( 0,05x + 0,10x + 0,50x = 7,15 \)
    - \( 0,65x = 7,15 \)
    - \( x = \frac{7,15}{0,65} \)
    - \( x = 11 \)

    Portanto, cada tipo de moeda tem 11 unidades. Como o total de moedas é a soma de todas as moedas, temos:
    - \( x + y + z = 11 + 11 + 11 = 33 \)

    Assim, o total de moedas em sua bolsa era de 33 moedas.

    Gabarito: d) 33
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