Se A e B são raízes da equação 3x2- 4x+1=0, então o valor absoluto da diferença entr...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação quadrática dada. A equação dada é 3x² - 4x + 1 = 0.

A fórmula de Bhaskara é dada por x = (-b ± √Δ) / 2a, onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática ax² + bx + c = 0 e Δ é o discriminante, dado por Δ = b² - 4ac.

Neste caso, temos a = 3, b = -4 e c = 1.

Calculando o discriminante:
Δ = (-4)² - 4*3*1
Δ = 16 - 12
Δ = 4

Agora, calculando as raízes:
x = (4 ± √4) / 2*3
x1 = (4 + 2) / 6
x1 = 6 / 6
x1 = 1

x2 = (4 - 2) / 6
x2 = 2 / 6
x2 = 1/3

Portanto, as raízes da equação são x1 = 1 e x2 = 1/3.

Agora, para encontrar o valor absoluto da diferença entre A e B, fazemos |A - B|:
|1 - 1/3| = |(3 - 1) / 3| = |2 / 3| = 2/3

Portanto, o valor absoluto da diferença entre A e B é 2/3.

Gabarito: b) 2/3.