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Considere cinco números ímpares consecutivos. Faça a soma do primeiro com o terceiro e ...
Responda: Considere cinco números ímpares consecutivos. Faça a soma do primeiro com o terceiro e com o quinto. Faça a soma do segundo com o quarto. Se a diferença entre a primeira e a segunda soma for igual ...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos considerar os cinco números ímpares consecutivos como \( n, n+2, n+4, n+6, n+8 \), onde \( n \) é o primeiro número ímpar.
Agora, vamos fazer as somas conforme o enunciado:
1. Soma do primeiro com o terceiro e com o quinto:
\( n + (n+4) + (n+8) = 3n + 12 \)
2. Soma do segundo com o quarto:
\( (n+2) + (n+6) = 2n + 8 \)
Agora, vamos calcular a diferença entre essas duas somas e igualar a 19:
\[ (3n + 12) - (2n + 8) = 19 \]
\[ 3n + 12 - 2n - 8 = 19 \]
\[ n + 4 = 19 \]
\[ n = 15 \]
Portanto, o terceiro número ímpar considerado é \( n+4 = 15 + 4 = 19 \).
Gabarito: b) 19.
Agora, vamos fazer as somas conforme o enunciado:
1. Soma do primeiro com o terceiro e com o quinto:
\( n + (n+4) + (n+8) = 3n + 12 \)
2. Soma do segundo com o quarto:
\( (n+2) + (n+6) = 2n + 8 \)
Agora, vamos calcular a diferença entre essas duas somas e igualar a 19:
\[ (3n + 12) - (2n + 8) = 19 \]
\[ 3n + 12 - 2n - 8 = 19 \]
\[ n + 4 = 19 \]
\[ n = 15 \]
Portanto, o terceiro número ímpar considerado é \( n+4 = 15 + 4 = 19 \).
Gabarito: b) 19.
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