Em uma palestra estavam presentes alunos, professores e coordenadores, no total de 124 ...

Gabarito: b)

Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis para representar o número de alunos, professores e coordenadores. Seja:
- \( A \) o número de alunos,
- \( P \) o número de professores,
- \( C \) o número de coordenadores.

De acordo com o enunciado, temos as seguintes relações:
1. \( P = \frac{1}{4}A \) (o número de professores é 1/4 do número de alunos),
2. \( C = \frac{1}{6}P \) (o número de coordenadores é 1/6 do número de professores),
3. \( A + P + C = 124 \) (o total de pessoas presentes na palestra).

Substituindo a expressão de \( P \) em termos de \( A \) na equação do total de pessoas, temos:
\[ A + \frac{1}{4}A + C = 124. \]

Agora, substituímos \( C \) usando a expressão de \( C \) em termos de \( P \):
\[ A + \frac{1}{4}A + \frac{1}{6}\left(\frac{1}{4}A\right) = 124. \]

Simplificando a expressão:
\[ A + \frac{1}{4}A + \frac{1}{24}A = 124, \]
\[ \frac{24}{24}A + \frac{6}{24}A + \frac{1}{24}A = 124, \]
\[ \frac{31}{24}A = 124. \]

Resolvendo para \( A \):
\[ A = \frac{124 \times 24}{31} = 96. \]

Agora, calculamos \( P \) e \( C \):
\[ P = \frac{1}{4} \times 96 = 24, \]
\[ C = \frac{1}{6} \times 24 = 4. \]

Finalmente, a diferença entre o número de professores e de coordenadores é:
\[ P - C = 24 - 4 = 20. \]

Portanto, a resposta correta é a alternativa (b) 20.