Três dados, um vermelho, um azul e um amarelo, são lançados. O número de possibilidades de que a soma dos três números sorteados seja igual a 7 é
De um grupo de 8 investidores, 5 investem em criptomoedas e 3
não investem nessa modalidade.
Se quatro pessoas desse grupo forem selecionadas ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que, das quatro, três invistam em criptomoedas é aproximadamente igual a:
Se quatro pessoas desse grupo forem selecionadas ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que, das quatro, três invistam em criptomoedas é aproximadamente igual a:
FGV•
Em uma caixa há duas bolas brancas, duas bolas pretas e duas
bolas vermelhas, todas do mesmo peso e tamanho. São retiradas,
aleatoriamente, duas bolas.
A probabilidade de que essas bolas sejam de cores diferentes é de
A probabilidade de que essas bolas sejam de cores diferentes é de
Em uma bandeja, há 11 empadas, sendo 5 de frango e as demais
de palmito. Todas têm exatamente o mesmo tamanho e
aparência. Sofia pega, aleatoriamente, 3 dessas empadas.
A probabilidade de que as 3 empadas de Sofia tenham o mesmo recheio é de, aproximadamente:
A probabilidade de que as 3 empadas de Sofia tenham o mesmo recheio é de, aproximadamente:
FGV•
Considere as 5 letras da sigla TCERR.
O número de maneiras distintas de escrever essas 5 letras em sequência de modo que as duas letras R não fiquem juntas é
O número de maneiras distintas de escrever essas 5 letras em sequência de modo que as duas letras R não fiquem juntas é
FGV•
Em uma sacola, há 12 mangas. Sabe-se que, infelizmente, 3 delas
estão estragadas.
Se duas mangas forem sorteadas ao acaso, a probabilidade de que uma delas esteja estragada e a outra não, é de
Se duas mangas forem sorteadas ao acaso, a probabilidade de que uma delas esteja estragada e a outra não, é de
FGV•
Para receber o novo comandante, o 1º Tenente Ramiro deverá organizar, no pátio do quartel da PM, uma formação retangular com 72 soldados dispostos regularmente em linhas (horizontais) e colunas (verticais). Sabe-se que essa formação retangular deve ter, no mínimo, três linhas e, no mínimo, oito colunas.
O número de arrumações diferentes que Ramiro poderá fazer é igual a
FGV•
A única forma de se iluminar o corredor de uma casa é ligando pelo
menos uma das três diferentes lâmpadas que estão no seu teto.
Cada lâmpada pode ser ligada ou desligada de forma independente uma da outra.
O número de formas distintas que esse corredor pode ser iluminado é
Cada lâmpada pode ser ligada ou desligada de forma independente uma da outra.
O número de formas distintas que esse corredor pode ser iluminado é
FGV•
Deseja-se construir frações escolhendo-se tanto o numerador
quanto o denominador entre os elementos do conjunto
A = {1,2,3,4}, de modo que o numerador seja menor do que o denominador.
A quantidade máxima de frações que podem ser construídas sob essas condições e representem quantidades diferentes é
A = {1,2,3,4}, de modo que o numerador seja menor do que o denominador.
A quantidade máxima de frações que podem ser construídas sob essas condições e representem quantidades diferentes é
FGV•
Um calendário é uma tabela em que cada dia do ano está
associado a um dia da semana. Os calendários se repetem. Por
exemplo, no ano de 1842, Taubaté recebeu o título de cidade e o
calendário daquele ano era exatamente o mesmo do calendário
deste ano de 2022.
O número de calendários distintos que existem é
O número de calendários distintos que existem é
FGV•
Para preencher um cartão de apostas da Mega Sena, Henrique escolheu 6 dos 60 números disponíveis.
Em data e horário determinado, a Caixa Econômica Federal sorteará 6 desses 60 números. Se todos os números sorteados tiverem sido escolhidos por ele, Henrique ganha o prêmio máximo. Nesse caso, diz-se que o apostador “fez a sena”.
Entretanto, na hora de preencher o cartão, é possível escolher mais do que 6 números.
Se Henrique escolhesse 8 números, a sua chance de fazer a sena aumentaria
FGV•
Uma urna contém 5 bolas azuis, 6 bolas brancas, 7 bolas verdes e
7 bolas pretas. O número mínimo de bolas que devem ser
retiradas, às cegas, para que se possa garantir que, entre as bolas
retiradas, há ao menos uma de cada cor é igual a
FGV•
Em uma família composta por dez pessoas, seis torcem para o
Vainafé F.C. e quatro torcem para o Contrarolo F.C. A família
ganhou quatro ingressos para o próximo jogo da seleção brasileira
e vai escolher dois torcedores do Vainafé e dois do Contrarolo para
irem ao referido jogo.
O número de diferentes possibilidades de se escolher os quatro membros é igual a
O número de diferentes possibilidades de se escolher os quatro membros é igual a
FGV•
Uma ‘capicua’ é um número que lido de trás para a frente é igual
ao número original. Por exemplo, 121 e 234432 são ‘capicuas’.
O número de ‘capicuas’ de quatro algarismos que podem ser formados usando-se os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5 é igual a
O número de ‘capicuas’ de quatro algarismos que podem ser formados usando-se os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5 é igual a
FGV•
Em uma reunião de uma unidade hospitalar, estavam presentes
8 servidores, sendo 6 médicos e 2 enfermeiros. Todos sentaramse ao redor de uma mesa redonda.
A quantidade de maneiras distintas que essa mesa pode ser organizada de forma que entre os dois enfermeiros tenha sempre três médicos é
A quantidade de maneiras distintas que essa mesa pode ser organizada de forma que entre os dois enfermeiros tenha sempre três médicos é
FGV•
Três meninos e duas meninas vão posar para uma fotografia e o
fotógrafo sugere que eles fiquem em fila, em qualquer ordem,
mas de modo que fique um menino em cada extremidade da fila.
O número de maneiras diferentes que as 5 crianças podem posar
para a fotografia é
FGV•
Anagramas são ordenações das letras de uma palavra (ou de uma expressão) utilizando todas as letras originais exatamente uma vez, desconsiderando-se acentos. Para ser um anagrama, não é necessário que tal ordenação configure uma palavra ou sequer que tenha sentido.
De todos os anagramas da palavra CARAJÁS, aqueles que começam com a letra A totalizam
FGV•
Uma roda de samba é composta por músicos que ficam dispostos
em roda em torno de uma mesa. Determinada roda de samba
conta com 9 músicos e, entre eles, 3 tocam instrumentos de
corda. Para melhor organização, definiu-se que entre os músicos
que tocam instrumentos de corda estarão sempre dois músicos
que não tocam instrumentos de corda. O número de maneiras distintas em que essa roda de samba
pode ser organizada é igual a
FGV•
Em uma residência moram um casal e seus três filhos: dois meninos e uma menina.
Há dois banheiros na residência. Um deles é o banheiro dos homens, e o outro, das mulheres.
De manhã, todos acordam no mesmo horário e se revezam para tomar banho.
Os homens só tomam banhos no banheiro dos homens, e as mulheres, só no das mulheres.
Considerando a ordem em que os membros da família tomam seus banhos, o número de maneiras diferentes em que eles podem tomar banho é
FGV•
Uma mesa circular tem exatamente 24 cadeiras ao seu redor.
Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.
O menor valor possível de N é
Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.
O menor valor possível de N é