Assinale a alternativa que apresenta corretamente os números pares antecessor e sucessor de 4.054.

Uma universidade vai formar uma comissão de 6 estudantes para representar os cursos em um congresso internacional. Existem 5 cursos diferentes, cada um com 4 alunos candidatos. As regras são as seguintes:

• Cada curso deve ter pelo menos 1 representante na comissão;
• Um mesmo curso não pode ocupar mais de 2 vagas na comissão;

De quantas formas distintas essa comissão pode ser formada?

Um quebra cabeça de 12 metros foi montado utilizando 2.160 peças do mesmo tamanho. Caso queira montar um quebra-cabeça de 30 metros, quantas peças serão necessárias?

Joana e suas 8 amigas saíram para jantar e a única mesa vaga no restaurante era uma mesa central redonda. Desse modo, de quantas formas elas podem se sentar nesta mesa?

Em um teatro, há 8 atores que precisam se posicionar em fila para uma apresentação. Três desses atores interpretam membros de uma mesma família e desejam ficar lado a lado. De quantas maneiras diferentes é possível organizar os atores com essa restrição?

Quantos anagramas têm a palavra ANAGRAMA?

Números palíndromos são números naturais com a seguinte propriedade: podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, e continuam com o mesmo valor. Por exemplo: 10801 é um número palíndromo. Quantos números palíndromos existem de 5 algarismos?

Em uma corrida de fórmula 1, há 20 pilotos disputando a 1ª, 2ª e 3ª colocação. Sabendo que esses lugares dão, nessa ordem, 25, 18 e 15 pontos para o campeonato. Assim, podemos afirmar com certeza que há:

Quantos anagramas tem a palavra ARREBATADOR?

O Número de Identificação Pessoal (PIN) é o nome usual para as senhas de quatro caracteres utilizados em chips de telefonia celular. Quantas senhas podem ser formadas de modo que sejam utilizados, somente, algarismos distintos e que o último dígito seja par?

Um jantar beneficente arrecadará R$ 12.000,00 (doze mil reais) convidando 60 participantes. Se a intenção fosse arrecadar R$ 15.000,00 (quinze mil reais), quantos participantes a mais teriam que estar presentes no evento?

Em uma sala de aula, há 8 alunos sentados em uma única fila. Três desses alunos são irmãos e desejam sentar-se lado a lado. De quantas maneiras diferentes é possível organizar os alunos com essa restrição?

Em um jogo de tabuleiro, um baralho contém 6 cartas de fogo e 5 cartas de água e 4 cartas de terra. Um jogador sorteia duas cartas, sem reposição. Qual a probabilidade de as duas cartas sorteadas serem de fogo?

Uma prova de múltipla escolha será composta por 10 questões, cada uma com 5 alternativas (de A a E), e apenas uma correta. De quantas formas diferentes as alternativas corretas podem ser distribuídas (por exemplo: 1° A, 2° B, 3° A, ...), de forma que se tenha exatamente amesma quantidade de respostas de cada letra?

Em uma sala de aula há 12 homens e 15 mulheres. Uma comissão de formatura com 5 pessoas será escolhida. Quantas comissões diferentes podem ser formadas tendo pelo menos 2 homens e pelo menos 2 mulheres?

Três dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de a soma dos valores obtidos resulte em 18?

As senhas alfanuméricas de um cofre de segurança eram constituídas por três algarismos seguidos de quatro letras. O número de senhas que poderiam ser constituídas com algarismos ímpares distintos e as letras T, E, A, M seria:

Suponha que são colocadas numa sala 26 pessoas, cujas letras iniciais do nome de cada uma delas é uma letra diferente do alfabeto. Tirando-se 3 pessoas desta sala, aleatoriamente, e levando para outra, qual a probabilidade de todas elas terem o nome iniciando com uma vogal?