Sete clientes de um banco devem ser colocados em fila
única para atendimento. Sabe-se que há três clientes
com idade igual ou superior a 65 anos, que devem ocupar as primeiras três posições da fila, necessariamente,
sem qualquer restrição adicional de ordenação entre eles.
Os clientes com menos de 65 anos deverão ocupar as 4
últimas posições da fila, também sem qualquer restrição
adicional de ordenação entre eles.
Atendendo às restrições colocadas, até quantas filas distintas poderiam ser montadas?
Quantos anagramas possui a palavra BLINDAGEM?
Maria tem 5 pares de meia de cores diferentes. Ela
pretende usar um par em cada dia da semana (segunda a
sexta-feira) sem repetir um par que já foi usado. Sendo
assim, de quantas maneiras distintas ela pode escolher a
sequência de meias que serão utilizadas na semana?
Para uma reunião de planejamento, será formado um grupo de trabalho com 6 pessoas, selecionadas entre um total de 15 participantes.
Com base nessa situação hipotética, e considerando que o número de pessoas do sexo masculino é o dobro do número de pessoas do sexo feminino, julgue o item a seguir.
FGV•
Em uma residência moram um casal e seus três filhos: dois meninos e uma menina.
Há dois banheiros na residência. Um deles é o banheiro dos homens, e o outro, das mulheres.
De manhã, todos acordam no mesmo horário e se revezam para tomar banho.
Os homens só tomam banhos no banheiro dos homens, e as mulheres, só no das mulheres.
Considerando a ordem em que os membros da família tomam seus banhos, o número de maneiras diferentes em que eles podem tomar banho é
Elena comprou quatro presentes diferentes para entregar
a suas sobrinhas: Ana, Bianca, Clara e Diana. Para fazer
a entrega, Elena pede que elas façam uma fila, de modo
que, uma a uma, as sobrinhas peguem um dos presentes
disponíveis, respeitando a ordem da fila, até que sejam
entregues os quatro presentes.
De quantas maneiras diferentes é possível organizar a fila para a entrega dos presentes?
De quantas maneiras diferentes é possível organizar a fila para a entrega dos presentes?
FGV•
Uma mesa circular tem exatamente 24 cadeiras ao seu redor.
Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.
O menor valor possível de N é
Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada.
O menor valor possível de N é
Em um setor de uma Prefeitura, há 7
mulheres com mais de cinco anos de
experiência em determinada área e há 5
homens também com mais de cinco anos de
experiência nessa mesma área. O chefe
desse setor pretende formar uma comissão
com 5 desses servidores, com pelo menos 3
mulheres. Nesse caso, quantas comissões
podem ser formadas?
João deseja colocar uma senha de 5 dígitos distintos em
seu smartphone. Ele não quer usar os algarismos 3, 6 e 8
devido à presença desses números em uma senha anterior.
Dessa forma, quantas senhas distintas ele pode criar?
IUDS•
Sofia é apaixonada por livros e possui uma grande
estante em seu quarto. Em uma determinada prateleira
há 8 livros: 5 de romance e 3 de fantasia. Para organizar
esses livros, Sofia opta por colocar juntos os livros que
pertencem ao mesmo gênero. Desse modo, qual é o
número de maneiras diferentes que ela poderá
reorganizar seus livros nessa prateleira.
João tem que escolher três camisas e duas bermudas
para levar em uma viagem. Considerando-se que ele
separou cinco camisas e quatro bermudas para escolher,
ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa
escolha?
Para decodificar a senha de um banco, umsupercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma.A senha procurada possui 8 dígitos de 0 a 9, podendocomeçar com 0.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Existemmaisde10!possibilidadesparaasenha.
Um laboratório realizou testes de alergia a 2 medicamentos em pacientes de um hospital. 16 pacientes apresentaram alergia à insulina e 26 apresentaram alergia à dipirona. A quantidade de pacientes que não tiveram alergia a nenhum dos 2 medicamentos equivale a 1/4 do número de pacientes que apresentaram alergia à insulina e a quantidade de pacientes que possuem alergia aos 2 medicamentos é igual à solução da equação 26 + 7x2= 2x(6 – 5/x+ 3x).
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Suponha-se que, na sala de testes, houvesse 7 cadeiras enfileiradas para todos os pacientes que apresentaram alergia aos medicamentos. Nesse caso, é correto afirmar que havia exatamente 5.040 modos diferentes de esses pacientes se sentarem nessas cadeiras.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Suponha-se que, na sala de testes, houvesse 7 cadeiras enfileiradas para todos os pacientes que apresentaram alergia aos medicamentos. Nesse caso, é correto afirmar que havia exatamente 5.040 modos diferentes de esses pacientes se sentarem nessas cadeiras.
UNEB•
Os alunos do clube de leitura do "Colégio Atitude", estão
organizando uma competição de poesia e precisam
selecionar 3 professores entre os 8 que dão aula de
Literatura nesta escola, para formarem o corpo de
jurados. De quantas maneiras diferentes eles podem
formar esse trio de jurados?
IBGE•
Um sistema computacional listou todas as senhas distintas
que podem ser formadas por 3 letras, todas maiúsculas,
sendo duas delas vogais e uma consoante. O sistema
considerou 5 vogais e 21 consoantes disponíveis para a
formação das senhas. Foi permitida a repetição de vogais.
São exemplos de senhas admissíveis: FAE, ERE, UOW.
Quantas senhas foram listadas pelo sistema computacional?
Quantas senhas foram listadas pelo sistema computacional?
Para montar sua refeição, os clientes de um restaurante podem escolher: uma salada, dos três tipos de saladas oferecidos; uma carne, dentre quatro opções; e uma massa, de duas opções oferecidas. Para a bebida, o cliente pode escolher suco ou refrigerante. Uma escolha deve conter pelo menos uma opção de alimento e uma opção de bebida. Quantas são as diferentes escolhas nesse restaurante?
Caio esqueceu a senha de seu e-mail antigo, mas lembra
que ela tem nove caracteres e que são usados dois algarismos
3, três letras F maiúsculas e quatro algarismos 7. Dessa forma,
o número máximo de senhas distintas que ele deverá tentar até
acertar a correta equivale a:
Assinale corretamente a quantidade de
anagramas que possui a palavra APROVADO.
Uma equipe de engenheiros é composta por 5
engenheiros civis, 6 engenheiros mecânicos e 3
engenheiros de produção. Será formada uma comissão
composta por 2 engenheiros civis, 2 mecânicos e 2 de
produção. O número de diferentes comissões que podem
ser formadas é igual a:
Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Caso seja necessário formar um grupo de 3 pessoas escolhidas entre os 25 estudantes do sexo masculino, a quantidade de grupos distintos possíveis será superior a 2.500.
Caso seja necessário formar um grupo de 3 pessoas escolhidas entre os 25 estudantes do sexo masculino, a quantidade de grupos distintos possíveis será superior a 2.500.