A olimpíada premia, no pódio, os três melhores atletas de provas de corrida, com medalhas de ouro, prata e bronze. Uma prova de corrida com 8 atletas pode formar quantos pódios diferentes?
Quantos anagramas tem a palavra EDITAL?
Heitor quer fazer um anagrama do seu nome para usar
como nickname em um aplicativo de relacionamentos.
De quantas maneiras diferentes ele consegue isso?
De quantas maneiras diferentes ele consegue isso?
Em um clube de futebol quinze funcionários se candidataram para as vagas de diretor e vice-diretor financeiro. Eles serão escolhidos através do voto individual dos membros do conselho do clube. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita?
Carlos e Irina irão se casar e, para o bufê, devem escolher
4 tipos de doces em um cardápio que contém 7 opções.
Assinale a alternativa que apresenta quantas são as
combinações possíveis que Carlos e Irina podem escolher,
sabendo que a ordem da escolha dos doces não é
importante.
Em um show, serão apresentados os 10 maiores
sucessos de uma banda, sendo que apenas a 10.ª
música está definida. De quantas maneiras diferentes
as três primeiras músicas podem ser organizadas no
show?
Considere as 4 letras da sigla TJTO.
O número de maneiras de escrever essas 4 letras em sequência, de modo que as 2 letras T não fiquem juntas, é:
O número de maneiras de escrever essas 4 letras em sequência, de modo que as 2 letras T não fiquem juntas, é:
180 soldados serão posicionados no pátio do quartel, arrumados
em linhas e colunas, de maneira a formar um retângulo perfeito.
Sabe-se que tanto o número de linhas quanto o número de
colunas do retângulo não podem ser menores que 5.
O maior número de arrumações possíveis para esse retângulo de soldados é
O maior número de arrumações possíveis para esse retângulo de soldados é
A prova do concurso interno para Sargento de um grupamento foi composta por 40 questões, com 5 alternativas diferentes de respostas para cada questão.
Quantos são os possíveis gabaritos dessa prova?
Sete pessoas se dirigem para formar uma fila em frente ao único caixa de atendimento individual em uma agência bancária. Dessas sete pessoas, quatro são idosos. Um servidor da agência deverá organizar a fila de modo que os idosos sejam atendidos antes dos demais.
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila é igual a
Segundo o IBGE, o topônimo Camaçari, inicialmente escrito Camassary, de origem tupi-guarani, significa “árvore que chora”, devido ao fato de suas folhas ficarem cobertas de gotículas. Com todas as letras da palavra CAMASSARY é possível elaborar uma quantidade de anagramas igual a
Considerando-se os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, ao todo,
quantas senhas de cinco dígitos podem ser formadas
utilizando-se apenas esses algarismos?
Entre 10 pessoas, incluindo Abel e Caim, deve‑se formar
um trio.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de trios possíveis, com a restrição de que Abel e Caim não estejam juntos.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de trios possíveis, com a restrição de que Abel e Caim não estejam juntos.
Em determinado país, as placas de todos os veículos registrados possuem 5 dígitos numéricos de 0 a 9. Após ser vítima de
um assalto nesse país, Roberta emitiu a seguinte declaração: “eu lembro que a placa tinha três números iguais a 7 e os demais
números eram diferentes desse valor”. De acordo com o relato de Roberta, quantas placas diferentes podem ser formadas?
Para decodificar a senha de um banco, umsupercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma.A senha procurada possui 8 dígitos de 0 a 9, podendocomeçar com 0.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se não houver repetição de algarismos na senha procurada, o número de possibilidades será igual a menosdametadedeantes. FGV•
Quatro condecorações diferentes serão dadas a três sargentos.
Cada sargento deverá receber pelo menos uma condecoração.
O número de diferentes maneiras de dar as quatro condecorações
aos três sargentos é
Em um petshop, o banho para cães de pequeno porte custa R$ 30, ao passo que, para cães de médio porte, custa R$ 40 e, para cães de grande porte, custa R$ 60. Em um determinado dia, foram realizados 20 banhos, sendo que o número de cães de médio porte foi o dobro do número de cães de grande porte.
Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que o valor total arrecadado com os banhos nesse dia foi de R$ 800, julgue o item a seguir.
Considerando‑se que os cães são distintos, existem mais de 1 milhão de possibilidades de ordem para dar o banho nos 20 cães.
FGV•
Ao elaborar problemas para o ensino de conceitos e fatos
fundamentais em Probabilidade como espaço amostral e
eventos, Patrícia considerou os seguintes problemas de
contagem:
I Considere 10 pontos de um plano, que não estão alinhados 3 a 3. Quantos triângulos podem ser traçados com vértices nesses pontos?
II Considere duas retas paralelas r e s. Em r, estão marcados 8 pontos distintos e em s, 6 pontos distintos. De quantas maneiras podem ser traçados triângulos com vértices em três desses pontos?
III Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, ... 99}. De quantas maneiras podem ser escolhidos três números diferentes desse conjunto de modo que sua soma seja par?
IV Em uma prova com 10 questões, um estudante deve escolher 6 delas para serem resolvidas. De quantas formas diferentes essa escolha pode ser feita?
V Quantos números pares, formados por dois ou três algarismos diferentes, podem ser obtidos com os algarismos de 0 a 9?
Desses problemas, os que utilizam em suas resoluções, tanto o princípio aditivo como o multiplicativo, são os
I Considere 10 pontos de um plano, que não estão alinhados 3 a 3. Quantos triângulos podem ser traçados com vértices nesses pontos?
II Considere duas retas paralelas r e s. Em r, estão marcados 8 pontos distintos e em s, 6 pontos distintos. De quantas maneiras podem ser traçados triângulos com vértices em três desses pontos?
III Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, ... 99}. De quantas maneiras podem ser escolhidos três números diferentes desse conjunto de modo que sua soma seja par?
IV Em uma prova com 10 questões, um estudante deve escolher 6 delas para serem resolvidas. De quantas formas diferentes essa escolha pode ser feita?
V Quantos números pares, formados por dois ou três algarismos diferentes, podem ser obtidos com os algarismos de 0 a 9?
Desses problemas, os que utilizam em suas resoluções, tanto o princípio aditivo como o multiplicativo, são os
Em uma repartição pública, trabalham x homens e y mulheres. A quantidade máxima de duplas diferentes que se pode formar com um homem e uma mulher que trabalham nessa repartição é igual a:
HL•
Um grupo alunos do ensino médio de uma escola, participa
de uma feira de ciências, no qual o tema é programação.
Os alunos desenvolveram dois algoritmos, para calcular e
mostrar em um monitor todos os anagramas de uma
palavra escolhida pelo público participante da feira de
ciências. Neste grupo, há dois algoritmos, um algoritmo X
que consegue mostrar na tela de um monitor 3 anagramas
por segundo, e um algoritmo Y que pode mostrar pelo
monitor 5 anagramas por segundo. Supondo que um
participante escolha a palavra AXIOMA, e que os dois
algoritmos começaram simultaneamente, o tempo em que
o algoritmo Y é superior ao algoritmo X, na solução deste
problema é: