Em uma escola, 60 alunos participam de atividades extracurriculares. Sabe-se que:

30 alunos praticam futebol;
25 alunos participam do clube de matemática;
15 alunos participam tanto do clube de matemática quanto do futebol.

Sendo assim, o produto entre o número de alunos que não participam de nenhuma atividade e o número de alunos que participam de apenas uma atividade é igual a:

Em uma cidade, as bicicletas são emplacadas, sendo que cada placa contém 3 letras. A primeira letra das placas é escolhida entre os elementos do conjunto A={E, F, G, H, I}; a segunda letra é escolhida entre os elementos do conjunto B = {W, X, Y, Z}; e a terceira letra é escolhida entre os elementos do conjunto C={M, N}. Deseja-se aumentar a quantidade de possibilidades de placas e para isto decidiu-se acrescentar as letras P e Q a apenas um dos conjuntos A, B e C.

Qual o maior número de novas placas que podem ser feitas, quando se acrescentam as duas novas letras?

No programa de pós-graduação de uma universidade há 200 estudantes. Considere que cada estudante faz apenas um dos seguintes graus acadêmicos: mestrado e doutorado. Dentre o total de estudantes, tem-se que 94 fazem doutorado e 124 são mulheres. Além disso, 50 estudantes que fazem mestrado não são mulheres. Com base nessas informações, quantos estudantes NÃO são mulheres e fazem doutorado?

Um grupo de crianças foi entrevistado para saber se elas acreditavam no Coelhinho da Páscoa e no Papai Noel. Dentre as crianças entrevistadas, 27 acreditavam no Coelhinho da Páscoa, 35 acreditavam no Papai Noel, 9 acreditavam em ambos, e 7 crianças não acreditavam em nenhum dos dois. Selecionando uma dessas crianças ao acaso, a probabilidade de que ela acredite em ambos os personagens é de

O sangue humano pode ser classificado em quatro tipos, numa campanha de doação de sangue foi percebido que entre o grupo de 200 pessoas, 46 têm o antígeno A, 30 têm o antígeno B e 20 o antígeno AB. Sendo assim, podemosafirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é:

Em um levantamento feito, ao consultar os 158 funcionários de uma empresa, constatou-se que um total de 38 deles possui conta no banco Alfa, um total de 57 possui conta no banco Beta e um total de 14 possui conta nesses dois bancos.
Quantos funcionários dessa empresa não possuem conta no banco Alfa nem no Beta?

Na escola Saberes do Futuro, os alunos do 9º ano participaram de três oficinas extracurriculares: Robótica (R), Programação (P) e Matemática Aplicada (M).
Após o encerramento das atividades, a coordenação fez o seguinte levantamento:

•20 alunos participaram da oficina de Robótica;
•18 alunos participaram da oficina de Programação;
•15 alunos participaram da oficina de Matemática Aplicada;
•8 alunos participaram das oficinas de Robótica e Programação;
•6 alunos participaram das oficinas de Robótica e Matemática Aplicada;
•5 alunos participaram das oficinas de Programação e Matemática Aplicada;
•3 alunos participaram das três oficinas.

Com base nesses dados, quantos alunos participaram de pelo menos uma das oficinas?

No estoque de um hemocentro, há apenas bolsas de sangue com os tipos A e B. Sabe-se que 65% das bolsas de sangue são do tipo A. Além disso, 80% das bolsas nesse estoque possuem fator Rh negativo. Considerando as bolsas com fator Rh negativo, 30% delas são do tipo B. Qual a porcentagem de bolsas nesse estoque são do tipo A com fator Rh positivo?

Números pares podem ser entendidos como todos aqueles que, quando são divididos por 2, não apresentam resto na operação. Os demais números não-fracionários são os ímpares. A partir disso, considere os seguintes conjuntos de números não-fracionários:
P={números pares entre 60 e 90, sem considerar ambos}
Q={números ímpares entre 50 e 100, considerando ambos}
R={números entre 65 e 85, sem considerar ambos}
S={números entre 55 e 95, considerando ambos}
Quantos elementos terá o conjunto T = (P∩R) U (Q∩S), sendo que nenhum elemento é considerado repetido no conjunto resultante de qualquer operação?

Se nem todo A é B, mas todo B é C, avalie se é verdade que

I. Nem todo C é B. II. Pode ser que todo A seja C. III. Todo B é A.

Está correto o que se afirma em

Considere o conjunto A = {–2, –1, 0, 1, 2}.
Assinale a opção que indica quantos são os subconjuntos não vazios de A tais que a soma de seus elementos é zero.

Uma pesquisa foi realizada para entender as preferências entre cachorros e gatos de um grupo de pessoas. Dos entrevistados, 2/3 afirmaram que gostam de cachorros, enquanto 40 declararam que gostam de gatos. Entre os que gostam de gatos, 20% gostam apenas de gatos. Além disso, 10 pessoas não gostam de nenhum dos dois animais.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Entre as pessoas entrevistadas que gostam de cachorros, 8 em cada 9 também gostam de gatos.

Uma enquete realizada com 39 pessoas, todas leitoras dos blogs A ou B ou C, mostrou os seguintes dados:
•  Há 4 pessoas que leem os blogs A e B e C. •  São 15 as pessoas que leem apenas o blog A. •  Leem apenas dois desses blogs: 8 os blogs A e B e 7 os blogs B e C. •  Não há outros leitores do blog A.

A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro que

Em um grupo de 55 pessoas, observou-se que 20 apresentam dificuldades para dormir, 12 têm dores nas costas e 7 têm dificuldades para dormir e dores nas costas. Diante dessas informações, quantas pessoas não têm dificuldades para dormir nem dores nas costas?

O sistema de direcionamento de matrículas estudantis de uma cidade direciona as matrículas dos estudantes para as escolas localizadas a uma distância de até 5 quilômetros de suas residências. Sejam os estudantes que podem ser direcionados para a escola A pertencentes ao conjunto A e os estudantes que podem ser direcionados para a escola B pertencentes ao conjunto B, caso um estudante seja indicado para essas duas escolas simultaneamente, pode-se concluir que o menor conjunto ao qual ele pertence é definido por:

Determinada academia esportiva realizou uma pesquisa com todos os seus frequentadores para entender quais atividades físicas são as mais praticadas. Os resultados foram:

• 100 frequentadores praticam musculação;
• 80 frequentadores praticam natação;
• 120 frequentadores praticam yoga;
• 40 frequentadores praticam musculação e natação;
• 50 frequentadores praticam musculação e yoga;
• 60 frequentadores praticam natação e yoga;
• 20 frequentadores praticam musculação, natação e yoga;
• 10 frequentadores praticam, exclusivamente, outras atividades físicas.

Com base nessas informações, quantos frequentadores praticam apenas uma das três atividades físicas citadas?