Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5. Então, o produto dos dois números é:
Questões de Concursos
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A razão entre a área lateral e a área da base de um cilindro de revolução é 4π. A planificação desse cilindro é composta por 2 discos e 1
Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades.
Nessa situação hipotética, Jonas receberá 50% a mais que Saulo.
Nessa situação hipotética, Jonas receberá 50% a mais que Saulo.
(IFSP/2013) Em uma maquete de um condomínio, um de seus prédios de 80 metros de altura está com apenas 48 centímetros. A altura de um outro prédio de 110 metros nessa maquete, mantidas as devidas proporções, em centímetros, será de:
As Olimpíadas de 2016 serão realizadas no RJ. Uma das modalidades que trazem esperanças de medalhas para o Brasil é a natação. Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção devido suas dimensões. Piscinas olímpicas tem 50 m de comprimento e 25 m de largura. Se a piscina Olímpica fosse representada em uma escala de 1:100, ela ficaria com medidas de:
Um grupo de amigos decidiu se inscrever em um campeonato de futebol amador. A razão entre o número de vitórias e o número de jogos disputados é de 2/3. Se na competição já foram disputadas 15 partidas, então o número de partidas que esse time não venceu é igual a:
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga. Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes, mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido, permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros; a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte, repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros. Considerando que esse processo continue, Aquiles será capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma distância igual a d1 × m /[m - 1].
Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga. Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes, mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido, permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros; a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte, repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros. Considerando que esse processo continue, Aquiles será capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma distância igual a d1 × m /[m - 1].
Se (3, x, 14, …) e (6, 8, y, …) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:
Sejam x , y e z três números inteiros e positivos, tais que x < y < z. Sabe-se que o maior é a soma dos outros dois, e que o menor é um sexto do maior. Nessas condições, x, y e z são, nesta ordem, diretamente proporcionais a
Para montar 800 caixas com produtos, uma empresa utiliza 15 funcionários que trabalham 6 horas por dia. Esse trabalho é realizado em 32 dias. Para atender um pedido de 2.000 caixas com produtos, iguais às anteriores, a empresa recrutou mais 5 funcionários, de mesma produtividade, além dos 15 funcionários já alocados para a função. O número de horas de trabalho por dia foi aumentado para 8 horas. Nessas condições, o número de dias necessários para montagem dessas 2.000 caixas é igual a
Habitualmente, são servidos 26 litros de café com leite na lanchonete de uma empresa. Para o seu preparo, o café e o leite são usados em quantidades que estão entre si assim como 4 está para 9, respectivamente. Quantos litros de café com leite poderiam ser preparados se, mantida a quantidade original de leite, a proporção passasse a ser de duas partes de café para três partes de leite?
Os irmãos Antonio, Bento e Celso eram proprietários de um terreno, de modo que Antonio tinha a posse de metade do terreno e Bento tinha a posse de 1/3 do terreno, cabendo a Celso o restante do terreno. Celso vendeu sua parte aos irmãos, metade para cada um. Após a venda, a razão dada pela parte do terreno que cabe a Bento sobre a parte que cabe a Antonio é de
Uma pesquisa sobre os direitos do consumidor revelou que os brasileiros conhecem razoavelmente seus direitos. Foram entrevistadas 1.400 pessoas e, em cada 50 entrevistados, 41 afirmaram conhecer seus direitos como consumidores. De acordo com essas informações, das 1.400 pessoas entrevistadas, quantas afirmaram NÃO conhecer seus direitos como consumidores?
A respeito de diversos tópicos aplicados da matemática, julgue o item.
Considere-se que o relógio de ponto do órgão onde Mário, Rubens e Tiago estão lotados tenha apresentado defeito e eles tenham ficado sem registrar suas horas extras durante vários dias. Assim, a chefia concederá 235 horas a serem acrescidas ao banco de horas dos três, que serão divididas em quantidades inversamente proporcionais ao tempo de serviço que cada um tenha na casa. Mário tem 3 anos de casa, Rubens tem 4 e Tiago, 5. Nesse caso, Rubens deverá acrescentar 75 horas ao seu banco de horas.
Considere-se que o relógio de ponto do órgão onde Mário, Rubens e Tiago estão lotados tenha apresentado defeito e eles tenham ficado sem registrar suas horas extras durante vários dias. Assim, a chefia concederá 235 horas a serem acrescidas ao banco de horas dos três, que serão divididas em quantidades inversamente proporcionais ao tempo de serviço que cada um tenha na casa. Mário tem 3 anos de casa, Rubens tem 4 e Tiago, 5. Nesse caso, Rubens deverá acrescentar 75 horas ao seu banco de horas.
Relativamente a duas seções de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, sabe-se que:
- o número de funcionários de uma excede o da outra em 15 unidades;
- a razão entre os números de seus funcionários é igual a 7/12.
Nessas condições, o total de funcionários das duas seções é
Para revestir totalmente um piso retangular medindo 18 m de comprimento por 8 m de largura, foram necessárias 900 lajotas quadradas. Desprezando o espaço entre as lajotas, é correto afirmar que cada uma delas tem uma área de
Um atleta leva 2 minutos e 6 segundos para dar uma volta mais 3/4 de volta em uma pista de corrida. Mantendo a mesma velocidade média, o tempo que o atleta leva para percorrer 2/3 de uma volta na pista é de
Um professor escreveu a seguinte frase durante uma aula de matemática:
Se 2 está para 4, então 3 está para x
O número x que completa a frase é:
Em uma viagem a Pernambuco, Maurício tirou 120 fotos, algumas na praia e outras no hotel onde ficou hospedado. A cada três fotos tiradas no hotel correspondiam cinco fotos tiradas na praia. Quantas fotos ele tirou na praia?
Certo dia, um técnico judiciário constatou que, de cada 8 pessoas que atendera, 5 eram do sexo feminino. Se, nesse dia, ele atendeu a 96 pessoas, quantas eram do sexo masculino?
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