Questões de Concursos

Para examinar a opinião de uma população sobre uma proposta, foi montada uma pesquisa de opinião em que foram ouvidas 1680 pessoas, das quais 51,3% se declararam favoráveis à proposta. Os analistas responsáveis determinaram que a margem de erro desse resultado, em um determinado nível de confiança, era de 2 pontos percentuais, para mais ou para menos. Considerando que fosse desejada uma margem de erro de 1 ponto percentual, para mais ou para menos, no mesmo nível de confiança, assinale a alternativa que indique o número de pessoas que deveriam ser ouvidas.

Os métodos de estimação estatísticos são muito utilizados na estimação de parâmetros de modelos.

Assim, dentro das propriedades dos bons estimadores, as mais desejáveis são

Um processo X segue uma distribuição normal com média populacional desconhecida, mas com desvio-padrão conhecido e igual a 4. Uma amostra com 64 observações dessa população é feita, com média amostral 45. Dada essa média amostral, a estimativa da média populacional, a um intervalo de confiança de 95%, é

Avalie se as seguintes afirmativas acerca de suficiência estão corretas.

I. Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, então uma estatística S é suficiente se e somente se a distribuição condicional de X₁, X₂, ... X_n dado S = s é independente de θ para todo valor s de S.

II. Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória de uma densidade f parametrizada por um parâmetro θ, uma estatística S = s(X₁, X₂, ... X_n) é suficiente se e somente se a densidade conjunta de X₁, X₂, ... X_n fatora como uma função g(s; θ) não negativa que depende de x₁, x₂, ... x_n apenas por meio de s multiplicada por uma função h(x₁, x₂, ... x_n) não negativa e independente de θ.

III. Um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro θ só depende da amostra por meio de uma estatística suficiente.


Está correto o que se afirma em

A Estatística Analítica é uma área essencial para a tomada de decisões baseada em dados, sendo amplamente utilizada na investigação científica.

Nesse sentido, uma aplicação correta da Estatística Analítica no contexto da análise de dados é

Com relação às afirmativas a seguir sobre inferência estatística, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa e (F) para a falsa.

( ) O p-valor indica a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira, com base nos dados observados.
( ) O teste de hipótese presume que a negação da hipótese nula é verdadeira, cria um modelo para isso e testa se o efeito observado é plausível dentro de um intervalo de confiança.
( ) Em um teste de hipótese, se a hipótese alternativa contém o símbolo maior que (“>”), então tem-se um teste unilateral à esquerda.

As afirmativas são, respectivamente,

Para se estimar a média  de uma população suposta como normalmente distribuída com variância conhecida e igual a 16, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida e resultou numa média amostral igual a 30.
Dado que o 97,5 percentil da distribuição normal padrão é igual a 1,96, um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma variável populacional com média desconhecidaμe variância suposta igual a 4 foi obtida e resultou numa média amostral igual a 5,48.
Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, então P[ -1,96 < Z < 1,96] = 0,95.
Um intervalo de 95% de confiança para  será então dado aproximadamente por

Suponha que uma população tenha altura média igual a 1,70 m com desvio padrão igual a 0,1 m.
Considere:

F_0,0=0,500;
F_0,5=0,691;
F_1,0=0,841;
F_1,5=0,933;
F_2,0=0,977;
F_2,5=0,994;
F_3,0=0,999,

onde F_x é a função acumulada da distribuição normal padrão.
O intervalo de confiança que contém aproximadamente 95% da população é:

O estimador de máxima verossimilhança não viesado, por correção de Bessel, da variância de uma amostra de tamanho n=4 é igual a 3 unidades.

O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é: