Em uma cidade com 10.000 habitantes ocorreu um
surto epidemiológico de covid, onde cada pessoa
contamina 10 outras pessoas no período de uma
semana. Supondo que o surto de covid tenha
prosseguido nesse ritmo, a partir da contaminação da
primeira pessoa pode-se estimar que toda a população
dessa cidade ficou contaminada, em aproximadamente:
Um ciclista participará de uma competição e treinará
alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia,
pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do
primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do
segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre
pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km.
No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando
o treinamento com um total de 1 560 km.
A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é
A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é
Assinale a alternativa que apresenta o nonagésimo número ímpar sucessor de 613?
Chris Birchby, founder of sun-care Coola argues that:
Um professor de matemática está explicando o
conceito de progressão aritmética (PA) para seus
alunos. Ele apresenta uma sequência numérica onde
o primeiro termo (a₁) é 3 e a razão (r) é 4.
Qual é o quinto termo (a₅) dessa sequência?
Qual é o quinto termo (a₅) dessa sequência?
Em uma progressão aritmética, o quinto
termo é igual ao dobro do segundo termo, e
a soma dos 10 primeiros termos é igual a
280. Se o primeiro termo é–5,qual é o
terceiro termo da progressão?
Assinale a alternativa que apresenta o Quadragésimo nono número ímpar antecessor de 307:
Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se
falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos
aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros
benefícios para a saúde física e mental, além de ser um
esporte que não exige um alto investimento financeiro.
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,
Sabendo-se que o primeiro termo de certa progressão
aritmética é igual a 37 e que a soma dos 10 primeiros termos
dessa progressão é igual a 730, assinalar a alternativa que
apresenta a razão dessa progressão.
Um praticante de corrida está se preparando para uma ultramaratona. Ele corre 6 km no primeiro dia e a cada dia seguinte, aumenta sua distância diária em 3 km. Se ele continuar esse padrão por 20 dias, qual será a distância total percorrida ao final do período?
Em um jardim, as flores são plantadas na seguinte ordem: rosa, tulipa, girassol, margarida, rosa, tulipa, girassol, (...) qual será a próxima flor a ser plantada após a tulipa?
Atualmente, os esportes radicais estão em alta. Um dos preferidos dos adolescentes
é o salto de Bungee Jump. A atração consiste em se jogar de uma certa altura preso a uma corda
elástica de tamanho menor que a distância até o chão. Um indivíduo decide participar da brincadeira
e, ao se jogar de um equipamento com uma corda de 100 metros, ele volta, devido à elasticidade
dessa corda, até 3/4 da altura inicial, e assim sucessivamente ao descer de novo. Supondo que esse
fosse um processo infinito, a distância percorrida entre subidas e descidas verticais desse indivíduo,
em metros, seria de:
Em uma progressão aritmética, o terceiro termo é 19, e
o sétimo é 35. Sabendo−se disso, assinalar a alternativa que
corresponde ao 14º termo dessa progressão.
Na progressão aritmética {-8, -10, ...}, qual é o 12º termo?
A sequência (-7, -4, -1, ...) é uma Progressão Aritmética (PA).
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a razão dessa PA.
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a razão dessa PA.
IBAM•
Um trem turístico percorre uma trilha com várias
paradas para os visitantes apreciarem as paisagens.
Até a primeira parada o trem percorre 5 km, da
primeira à segunda parada ele percorre mais 7 km,
da segunda até a terceira parada ele percorre mais 9
km e assim sucessivamente. Se a parada final é a
15ª, quantos quilômetros o trem percorre?
Sejam (x1, x2, x3, ...) uma progressão
aritmética e (y1, y2, y3, ...) uma progressão
geométrica, com termos positivos, tais que
x1 = y1 = p. Se a razão de cada uma destas
progressões é o número real positivo q, Ma é a
média aritmética dos cinco primeiros termos de
(x1, x2, x3, ...) e Mg é a média geométrica dos cinco
primeiros termos de (y1, y2, y3, ...), então, Ma + Mg
é igual a
Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme quantidade de usuários. Embora apresentem algumas diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu nível de experiência.
Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais 1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400 pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com esse padrão.
Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou
Um grupo de estagiários do setor de atendimento ao público de uma empresa deve ser avaliado em relação ao tempo de duração do atendimento. Um estagiário é considerando eficiente quando todos os seus atendimentos duram, no máximo, 9 minutos. Todas as pessoas que procuram esse setor buscam a solução de um mesmo tipo de problema, demandando, assim, um mesmo tempo aproximado.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Suponha-se que, em 2022, a quantidade de atendimentos no setor tenha crescido mensalmente em progressão aritmética com razão igual a 75. Nesse caso, se, em julho de 2022, tiverem sido registrados 2.500 atendimentos, então, em janeiro de 2022, o número de atendimentos terá sido superior a 2.100.
Sejam (a1, a2, a3,...) uma progressão aritmética de razão r = 3 e (b1, b2, b3,...) uma progressão geométrica de
razão q = r²
– 7 e, ainda, b1 = a1 + 2, b2 = a2 + 1 e b3 = a3 + 2. A soma dos 7 primeiros termos dessa progressão
geométrica é: