O Sistema Colégio Militar do Brasil anualmente realiza os Jogos da Amizade que acontecem nas férias escolares do meio do ano. Os jogos contam com inúmeras modalidades esportivas que envolvem os treze colégios militares do país. Em 2018, durante a preparação para a competição de natação, o Colégio Militar de Santa Maria, chegando ao Círculo Militar, em mu determinado dia de treinamento, encontrou a piscina vazia. Em consequência, às 08h e 10 min, duas mangueiras de água foram ligadas para encher a piscina.
Sabe-se que:

a. uma das mangueiras sozinha enche a piscina em 6 h; b. a outra mangueira, também sozinha, enche a piscina em 12 li; c. a piscina tem capacidade para, no máximo, 600.000 1 de água; d. a duração do treino está prevista para 2,4 h; e. os atletas podem iniciai- os treinos a partir do momento que a piscina atinge o nível de 200.000 1 d'água; f. na metade do treino, há um intervalo de 15 min para descanso.
De posse dos dados acima e considerando que a piscina foi cheia pelas duas mangueiras simultaneamente, determine o horário mais cedo possível que o treino poderá terminar.
Um grupo de alunos do CMSM, em um trabalho na disciplina de Matemática, fez um levantamento de dados sobre o tráfego médio de veículos que passam por hora na entrada desse colégio. O resultado foi exposto pelos mesmos alunos por meio de uma equação matemática, descrita da seguinte forma:
“A quantidade “x” de carros que passa, por minuto, pela entrada desse Estabelecimento de Ensino é igual a menos um quarto mais a raiz quadrada dessa mesma quantidade “x” de carros.”
Pode-se afirmar que a média de carros que passa pela entrada do CMSM, por hora, é:
Assinale a alternativa cuja definição da figura de linguagem esteja correta:
O Comandante do Colégio Militar de Fortaleza verificou a necessidade de trocar o piso da biblioteca do Colégio que tem a forma de um retângulo. O piso, que era de cerâmica, foi trocado por porcelanato. As peças de porcelanato são quadradas, com medida de 40 cm de lado. Sabe-se que cada peça desse porcelanato custa R$ 49,90 e que a biblioteca tem 11,20 m de largura por 15,60 m de comprimento. Sabe-se também que o Comandante dispõe de R$ 54.700,00 para realizar o serviço. Após a realização da troca do piso, é correto afirmar que restou:
Os alunos do 6º ano de uma escola resolveram fazer uma apresentação artística durante a Feira Cultural de sua escola. Para isso, eles resolveram se organizar em grupos. Porém, quando eles se dividiam em grupos de 3 alunos, 2 alunos sobravam. Quando eles se dividiam em grupos de 5 alunos, 2 alunos sobravam também. Como ninguém queria ficar de fora da apresentação, eles resolveram convidar mais alguns colegas de modo que, na hora de formar os grupos, não sobrasse ninguém. Independentemente do número de alunos do 6º ano dessa escola, qual o menor número de alunos que eles devem convidar para participar da apresentação a fim de que não sobre ninguém quando da formação dos grupos com 3 ou 5 alunos cada?
O perímetro de um retângulo é igual a 36 cm. Somando apenas a medida da base com a medida da altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. Assinale a opção que indique exatamente a medida do lado do triângulo equilátero.
Mudando para base 3 o log57, obtemos:

As casas de uma rua da Ilha Perdida possuem cores diferentes e são identificadas por números decimais, organizados em ordem crescente. Em um dos lados dessa rua há apenas cinco casas: o número da casa vermelha é 2,19; o número da casa amarela é 2,105; o número da casa verde é 2,210; o número da casa azul é 2,23 e o número da casa roxa é 2,201.

Com base no texto acima, analise as seguintes afirmações:

I. Há apenas uma casa ao lado da casa verde.

II. A casa vermelha está entre as casas amarela e roxa.

III. Há exatamente uma casa entre as casas vermelha e amarela.

Quais das afirmações estão corretas?

O ônibus continua seu trajeto passando pelo prédio onde hoje se localiza o Shopping Total. Esse prédio foi inaugurado em ab/cd/ 1911 (data no formato dia/mês/ano). Sabe-se que:

• os algarismos a, b, c, d são todos distintos;

• o algarismo a é o dobro do algarismo c;

• o número cd é 1 unidade maior do que a soma do algarismo a com o algarismo b.

Pode-se afirmar, portanto, que o número abcd na divisão por 6 deixa resto

Leia um trecho do conto “Moto de mulher”, de Jarid Arraes, para responder à questão.

Comprei uma Honda que tava na promoção e saí da loja básica. Feliz demais, me sentindo que nem uma passarinha em cima da moto. O vento vem direto na cara, até arde o olho, mas é um sentimento gostoso de quase.
Primeiro eu vesti o colete de mototáxi que guardei por três meses enquanto esperava a oportunidade da moto. Saí pilotando pelo bairro, não andei nem três quarteirões e uma mulher fez sinal com a mão.
Para aí, mototáxi.
Parei e ela me olhou assustada quando chegou perto.
Oxe, e é mulher, é?
Eu dei um sorrisinho meio troncho. Disse que pois é. Ela montou na garupa e falou que pelo menos ficava mais à vontade pra segurar na minha cintura. Não segurava na cintura de mototáxi homem que era pra não dar liberdade. Eu disse que pois é de novo.
Fui deixar essa mulher tão longe que eu nem sabia onde era aquilo. Ela foi me ensinando. Parecia que não ia chegar nunca. O sol rachando.
Quando a gente chegou lá, na frente de uma casa de taipa toda se desmontando, ela perguntou quanto tinha dado a corrida. Eu fiquei pensando por um tempo e ela me olhando impaciente, mas eu tava juntando a cara pra falar que era dez reais. Achando que ela ia reclamar do preço, falei oito, mas ela me entregou o dinheiro e sumiu pra dentro da casa.
Fiquei tomando coragem pra voltar. Não sabia voltar, na verdade. Fiquei olhando pra todo lado, o celular quase sem sinal. Longe demais, longe de um jeito que nem dez conto pagava. O resumo era, então, a minha burrice. Otária demais, só oito reais. Dirigindo na chinelada, com medo de qualquer cara de macho que aparecia nas calçadas. Eu só achava que iam me roubar. Imagina se levam minha moto zerada…
Fiquei nessa angústia, duas horas perdida. Até que avistei na estrada de volta pra Matriz. Depois, comecei a reconhecer melhor as casinhas, as cercas, as placas. Entrei de novo na cidade com a maior alegria. Mais feliz do que quando peguei a moto pela primeira vez.

(Redemoinho em dia quente. Alfaguara, 2019. Adaptado)



Assinale a alternativa em que as expressões destacadas nos trechos do texto indiciam, respectivamente, causa, intensidade e reiteração.
Se o polinômio p(x)=x3 + ax2 - 13x + 12 tem x=1 como uma de suas raízes, então é correto afirmar que
Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.


No princípio eram as árvores


Os livros são filhos das árvores, que foram o primeiro lar da nossa espécie e, talvez, o mais antigo receptáculo das palavras escritas. A etimologia da palavra contém um velho relato sobre os primórdios. Em latim, líber, que significa "livro", originariamente dava nome à casca da árvore ou, mais exatamente, à película fibrosa que separa a casca da madeira do tronco. Plínio, o Velho, afirma que os romanos escreviam em cascas de árvore antes de conhecer os rolos egípcios. Durante muitos séculos, diversos materiais - o papiro, o pergaminho - ocuparam o lugar daquelas antigas páginas de madeira, mas, numa viagem de ida e volta, com adoção do papel, os livros voltaram a nascer das árvores.

Como eu já expliquei, os gregos chamavam o livro de biblíon, rememorando a cidade fenícia de Biblos, famosa pela exportação de papiro. Atualmente o emprego dessa palavra, em sua evolução, ficou reduzido ao título de uma única obra, a Bíblia. Para os romanos, líber não evocava cidades nem rotas comerciais, mas o mistério do bosque onde seus antepassados começaram a escrever, em meio aos sussurros do vento nas folhas. Os nomes germânicos - book, Buch, boek - também descendem de uma palavra arbórea: a faia de tronco esbranquiçado.

Em latim, o termo que significa "livro" tem quase o mesmo som que o adjetivo que significa "livre", embora as raízes indo-europeias de ambos os vocábulos tenham origens diferentes. Muitas línguas neolatinas, como o espanhol, o francês, o italiano e o português, herdaram a coincidência dessa semelhança fonética, que convida ao jogo de palavras, identificando leitura e liberdade. Para os iluministas de todas as épocas, são duas paixões que sempre acabam confluindo.

Hoje aprendemos a escrever com luz sobre telas de cristal líquido ou de plasma, mas ainda ouvimos o chamado originário das árvores. Em suas cascas redigimos um disperso inventário amoroso da humanidade. Antonio Machado, em seus passeios pelos Campos de Castela, costumava parar junto ao rio para ler algumas linhas desse livro dos amantes:

Voltei a ver os álamos dourados,

álamos do caminho na ribeira

do Douro, entre San Polo e San Saturio,

atrás das muralhas velhas de Soria [. .. ].

Estes choupos do rio, que acompanham

com o som de suas folhas secas

o som da água, quando o vento sopra,

têm em suas cascas

gravadas iniciais que são nomes

de apaixonados, números que são datas.

Quando um adolescente risca duas iniciais com a ponta do canivete na casca prateada de um álamo, reproduz, sem saber, um gesto muito antigo. Calímaco, o bibliotecário de Alexandria, já menciona no século Ili a.C. uma mensagem amorosa numa árvore. Não é o único. Um personagem de Virgílio imagina como a casca, com o passar dos anos, irá se alargar e corroer seu nome e o dela: "E gravar meus amores nas jovens árvores; crescerão as árvores e com elas crescerão vocês, amores meus." Talvez o costume, ainda vivo, de tatuar letras na pele de uma árvore para conservar a lembrança de alguém que viveu e amou tenha sido um dos episódios mais antigos de escrita na Europa. Talvez, à beira de um rio que corre e passa e sonha, como dizia Machado, os antigos gregos e romanos tenham escrito os primeiros pensamentos e as primeiras palavras de amor. Sabe-se lá quantas dessas árvores acabaram se transformando em livros.


Fonte: VALLEJO, Irene. O Infinito em um Junco: A Invenção dos Livros no Mundo Antigo. Tradução de Paulina Wacht e Ari Roitman. 1ª ed. Rio de Janeiro: Intrínseca, 2022.


GLOSSÁRIO:

Álamo - árvore ornamental de flores pequenas e casca rugosa, o mesmo que choupo;

Papiro - folha para escrever feita das hastes dos juncos provenientes das margens do rio Nilo;

Pergaminho - pele de cabra ou de ovelha preparada para a escrita ou encadernação;

Choupos - o mesmo que álamo;

Junco - nome comum a várias plantas herbáceas;

Faia - espécie de árvore; e

Indo-europeu - origem comum das línguas europeias.

"[ ... ] o mistério do bosque onde seus antepassados começaram a escrever [ ... ]". Assinale a alternativa em que o uso do vocábulo "onde" está empregado corretamente como no trecho transcrito acima:

Após a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda à questão proposta.

E a indústria de alimentos na pandemia?


O editorial da edição de 10 de junho do British Medical Journal, assinado por professores da Queen Mary University of London, na Inglaterra, propõe uma reflexão tão interessante que vale provocá-la entre nós, aqui também: a pandemia de Covid-19 deveria tornar ainda mais urgente o combate à outra pandemia, a de obesidade.

O excesso de peso, por si só, já é um fator de risco importante para o agravamento da infecção pelo Sars-CoV 2, como lembram os autores. A probabilidade de uma pessoa com obesidade severa morrer de Covid-19 chega a ser 27% maior do que a de indivíduos com obesidade grau 1, isto é, com um índice de massa corporal entre 30 e 34,9 quilos por metro quadrado, de acordo com a plataforma de registros OpenSAFELY.

O editorial cita uma série de outros dados e possíveis razões para a associação entre a má evolução de certos casos de Covid-19 e a obesidade. No entanto, o que mais destaca é o ambiente obesogênico que o novo coronavírus encontrou no planeta.

Nos Estados Unidos e no Reino Unido, para citar dois exemplos, entre 65% e 70% da população apresentam um peso maior do que o recomendado para o bem da saúde. E, assim, os autores apontam o dedo para a indústria de alimentos que, em sua opinião, em todo o globo não parou de promover produtos ultraprocessados, com muito açúcar, uma quantidade excessiva de sódio e gorduras além da conta.

A crítica do editorial é mesmo cortante: “Fica claro que a indústria de alimentos divide a culpa não apenas pela pandemia de obesidade como pelos casos mais graves de Covid-19 e suas consequências devastadoras”, está escrito.

E os autores cobram medidas, lembrando que o confinamento exigido pela Covid-19 aparentemente piorou o estado nutricional das pessoas, em parte pela falta de acesso a alimentos frescos, em outra parte porque o pânico fez muita gente estocar itens ultraprocessados em casa, já que esses costumam ter maior vida de prateleira, inclusive na despensa.

Mas o que deixou os autores realmente desconfortáveis foram as ações de marketing de algumas marcas nesses tempos desafiadores. Todas, claro, querendo demonstrar o seu envolvimento com iniciativas de responsabilidade social, mas dando tiros que, para olhos mais atentos, decididamente saíram pela culatra. Por exemplo, quando uma indústria bem popular na Inglaterra distribuiu nada menos do que meio milhão de calóricos donuts para profissionais na linha de frente do National Health Service britânico.

A impressão é de que as indústrias de alimentos verdadeiramente preocupadas com a população, cada vez mais acometida pela obesidade, deveriam aproveitar a crise atual para botar a mão na consciência, parar de promover itens pouco saudáveis e reformular boa parte do seu portfólio. As mortes por Covid-19 dão a pista de que essa é a maior causa que elas poderiam abraçar no momento.

Fonte: Adaptado de https://abeso.org.br/e-a-industria-de-alimentos-na-pandemia. Publicado em 30 de junho de 2020. Acessado em 09 Mar 21.

GLOSSÁRIO: O termo “ambiente obesogênico” foi criado pelo professor de Bioengenharia da Universidade da Califórnia, nos EUA, Bruce Blumberg. Segundo ele, são os Obesogênicos os responsáveis por contribuir no ganho de peso sem que o indivíduo tenha consciência de que está engordando.

Na frase “Fica a impressão de que as amostras de alimentos deveriam aproveitar a crise para reformular seu portfólio”, a oração destacada tem a mesma função sintática da oração destacada em
TEXTO 2


O Circo da Alegria começou sua temporada na cidade de Sorrisópolis. Todos querem garantir seu ingresso. Uma escola da cidade promoveu uma gincana do conhecimento entre os alunos e os melhores classificados ganharão ingressos para o circo. Um professor de Matemática organizou uma avaliação com 20 questões para aplicar na gincana. Vamos ver se você garantiria seu ingresso gratuitamente. Boa sorte!
Um palhaço, para fantasiar-se para um espetáculo, tem à sua disposição 3 perucas, 6 blusas, 4 calças e 3 chapéus, sendo todos esses 16 itens diferentes entre si. Consequentemente, ele pode vestir-se de X maneiras distintas, utilizando uma peruca, uma blusa, uma calça e um chapéu. Sendo assim o número X NÃO é
A Escola de Sargentos das Armas é constantemente referenciada como uma “escola espartana” em razão de sua rotina severa e disciplinada. Assim, leia a historieta abaixo, retirada da obra “O Livro das Virtudes”, de William Bennett, e dê o que se pede: “Nos primeiros tempos, os povos da Grécia não eram unidos como hoje. Havia uma série de cidades e territórios, cada qual com seu próprio governante. Felipe, rei da Macedônia, ao norte da Grécia, queria unir todos os povos gregos sob seu domínio. Armou, então, um poderoso exército e partiu para a conquista dos outros territórios, onde se fez aclamar rei. Esparta, porém, resistiu. Os espartanos ocupavam a região no sul da Grécia chamada Lacônia, por isso eram também chamados lacões. Destacavam-se pelos costumes simples e pela bravura. Eram também famosos por usar poucas palavras, cuidadosamente escolhidas, ainda hoje se diz que as respostas curtas são “lacônicas”. Sabendo que precisava subjugar Esparta para ter o domínio total sobre a Grécia, Felipe cercou as fronteiras da Lacônia e enviou uma mensagem aos espartanos. - Se não se renderem imediatamente – ameaçava – invadirei suas terras. Se meus exércitos as invadirem, pilharão e queimarão tudo o que vocês mais prezam. Se eu marchar sobre a Lacônia, arrasarei suas cidades. Alguns dias depois, Felipe recebeu a resposta. Abriu a carta e encontrou somente uma palavra escrita: - “SE”.” Levando em consideração seus conhecimentos da Língua Portuguesa, o que os espartanos pretendiam responder ao referenciarem, em sua missiva, tal conjunção subordinativa condicional:
Na oração “Me empresta o coturno.” há um clássico desvio da norma culta da Língua Portuguesa. Marque a alternativa que corrige tal desvio e que analisa correta e sintaticamente o vocábulo “me”:

JOGOS DE ADIVINHAÇÃO

Qual criança não gosta de brincar de adivinhar para impressionar seus amiguinhos? Claudinha, que é ótima nessa brincadeira, convidou Lucas para brincar de adivinhação e pediu a ele que executasse a seguinte sequência lógica:

- pense em um número natural;

- encontre o dobro desse número;

- some dezessete ao valor encontrado;

- divida o resultado anterior por dois; - por último, subtraia do valor obtido o número que você pensou inicialmente.

Para que Claudinha acerte o correto valor final encontrado por Lucas, sua resposta deve ser:

Umacircunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não interceptao eixo dasordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π , a abscissa de seucentro é
No planeta dos gigantes, o menor gigante tem um passo de no mínimo 10 cm e no máximo 4 metros. Ele aceitou o desafio de ver qual distância percorreria se desse sempre o passo seguinte com a metade do tamanho do passo anterior. Ele iniciou dando o seu passo máximo. Ao final do desafio ele percorreu
Em janeiro de 2015, um professor ganhava R$ 30,00 por hora trabalhada. Em março do mesmo ano, houve um aumento de 25% sobre o valor da hora trabalhada. Trabalhando 110 horas por mês quanto esse professor recebeu de salário de janeiro a dezembro de 2015, sem contar com o décimo terceiro salário?
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