Considere o polinômio P(x) = x4
– 9x3 + 13x2 + dx – 50, em
que d é uma constante real. Sabendo que 5 é uma raiz de
multiplicidade 2 desse polinômio e que m e n são as outras
duas raízes, tais que m – n = 3, a soma m + d é igual a
Considere as funções f(x) = 3x2 – 5x + 1, g(x) = 2x + 7 e h(x) = 11x2 + 100x – 55. Se k é o maior número real que satisfaz h(k) = f(g(k)), então
Em uma progressão aritmética de razão positiva, o primeiro
termo é 12, a diferença entre os termos a9
e a2
é 126, e a soma
do 100º termo com o 200º termo é igual a 283x + 11. O valor
de x é
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 7 serão formados números de 3 algarismos, da forma cdu, com c representando o algarismo das centenas, d o das dezenas e u o das unidades, obedecendo às seguintes condições:
• os números pares devem ser tais que c ≥ d e d > u;
• os números ímpares devem ser tais que c > u.
Nessas condições, o total de números distintos que podem ser formados é
• os números pares devem ser tais que c ≥ d e d > u;
• os números ímpares devem ser tais que c > u.
Nessas condições, o total de números distintos que podem ser formados é
Rafael correu todos os dias desde o dia 30 de maio até o dia do seu aniversário, inclusive. No total ele percorreu 525 km, com uma média de 15 km corridos por dia. O dia do aniversário de Rafael é
Seja P(x) = 3x² + mx + n, com m, n ∈ IR, um polinômio divisível por (x + 5). Sabendo que o resto da divisão de P(x) por (x – 1) é igual ao resto da divisão de P(x) por (x + 2), a diferença m – n é igual a
Hoje, a média aritmética das idades de um grupo de 20 amigos é igual a 29 anos. Todos esses amigos já concluíram o
ensino superior (ES), de maneira que o mais novo desses
amigos concluiu o ES com 25 anos, o mais velho o concluiu
há 2 anos e todos os demais amigos concluíram o ES quando tinham 26 anos. Seja t1
, t2
, t3
, …, t20 os respectivos tempos, em anos, que cada amigo tem desde que concluiu o ES.
A média aritmética desses 20 tempos ti (1 ≤ i ≤ 20) é 2,8 anos;
logo, hoje, a idade do mais velho desses amigos é
Um grupo é formado por 60 turistas, entre homens, mulheres e crianças. O número de crianças no grupo é um a mais do que o quádruplo do número mulheres. Sabendo que nesse grupo há menos do que 7 homens, a diferença entre o número de mulheres e o de homens é igual a
Um prédio comercial tem 8 andares, com 5 salas comerciais
em cada andar. Considere que 3 pessoas cheguem a esse
prédio, sendo igualmente provável que o destino de cada
uma delas seja qualquer uma das salas do prédio. A probabilidade de essas 3 pessoas irem ao mesmo andar mas se
dirigirem a 3 salas diferentes desse andar é
Um total de 232 caixas de remédios foi enviado para 3 postos de saúde, denominados X, Y e Z. O posto X recebeu um
número de caixas igual à terça parte do número de caixas
recebidas pelos postos Y e Z juntos. Se o posto Z recebeu 30
caixas a mais do que o posto X, o número de caixas recebidas pelo posto Y foi
O gráfico de uma função quadrática f contém os pontos (0, 7) e (4, 23).
Sabendo que f(10) = 167, o menor valor assumido por essa função é
Há nessa poesia um clima de mistério. A única certeza é de que o mundo não revela o que, efetivamente, é. As grandes experiências estão na proporção direta do desvendamento do mistério. O desejo de exploração do que transcende ao imediato valoriza a intuição como faculdade capaz de permitir a sintonia com o lado obscuro das coisas. A busca desse indefinível torna a expressão indireta e nebulosa. Uma vez que a expressão direta é considerada inapta à captação da essência do ser, proliferam insinuações verbais.
Em síntese, essa poesia caracteriza-se pela concepção mística do mundo; pelo interesse no particular e no individual, em lugar do geral; pelo escapismo em que se aliena da sociedade contemporânea; pelo conhecimento ilógico e intuitivo; pela valorização da arte pela arte; pela utilização da via associativa.
(Lígia Cademartori. Períodos literários, 1987. Adaptado.)
O texto trata da poesia
Uma das realizações do governo de Napoleão Bonaparte
(1799-1815) foi a criação do Código Civil de 1804, que garantia, em suas disposições, ideais do Iluminismo e da Revolução Francesa, tais como
Uma das arestas de um paralelepípedo reto-retângulo mede
20 cm e uma de suas faces tem perímetro igual a 36 cm. Se
o volume desse paralelepípedo é 1120 cm3
, sua área total é
Ostras, polvos e caracóis se assemelham em muitas características morfológicas e fisiológicas, mas existem diferenças entre eles. O estudo taxonômico desses animais permite incluí-los no mesmo
O álcool ingerido por uma pessoa é metabolizado no fígado e transformado em substâncias inócuas. As organelas das células hepáticas que metabolizam o álcool são
A Constituição Federal expressamente prevê que a soberania popular será exercida pelo sufrágio universal e pelo voto direto e secreto, com valor igual para todos, e, nos termos da lei, mediante
Leia o trecho do romance Encarnação, de José de Alencar, para responder à questão.
Conheci outrora uma família que morava em São Clemente.
Havia em sua casa agradáveis reuniões de que fazia os encantos uma filha, bonita moça de dezoito anos, corada como a aurora e loura como o sol.
Amália seduzia especialmente pela graça radiante, e pela viçosa e ingênua alegria, que manava dos lábios vermelhos, como dos olhos de topázio, e lhe rorejava1 a lúcida beleza.
Sua risada argentina era a mais cintilante das volatas2 que ressoavam entre os rumores festivos da casa, onde à noite o piano trinava sob os dedos ágeis da melhor discípula do Arnaud.
Acontecia-lhe chorar algumas vezes por causa de um vestido que a modista não lhe fizera a gosto, ou de um baile muito desejado que se transferia; mas essas lágrimas efêmeras, que saltavam em bagas dos grandes olhos luminosos, iam nas covinhas da boca transformar-se em cascatas de risos frescos e melodiosos.
Tinha razão de folgar.
Era o carinho dos pais e a predileta de quantos a conheciam. Muitos dos mais distintos moços da corte a adoravam. Ela, porém, preferia a isenção de menina; e não pensava em escolher um dentre tantos apaixonados, que a cercavam.
Os pais, que desejavam muito vê-la casada e feliz, sentiam quando ela recusava algum partido vantajoso. Mas reconheciam ao mesmo tempo que formosa, rica e prendada como era, a filha tinha o direito de ser exigente; e confiavam no futuro.
Outra e bem diversa era a causa da indiferença da moça.
Amália não acreditava no amor. A paixão para ela só existia no romance. Os enlevos3 de duas almas a viverem uma da outra não passavam de arroubos de poesia, que davam em comédia quando os queriam transportar para o mundo real.
Tinha sobre o casamento ideias mui positivas. Considerava o estado conjugal uma simples partilha de vida, de bens, de prazeres e trabalhos.
Estes não os queria: os mais ela os possuía e gozava, mesmo solteira, no seio de sua família.
Era feliz; não compreendia, portanto, a vantagem de ligar-se para sempre a um estranho, no qual podia encontrar um insípido companheiro, se não fosse um tirano doméstico.
Estes pensamentos, Amália não os enunciava, nem os erigia em opiniões. Eram apenas os impulsos íntimos de sua vontade; obedecendo a eles, não tinha a menor pretensão à excentricidade.
Ao contrário, como sabia do desejo dos pais, aceitava de boa mente a corte de seus admiradores. Mas estes bem percebiam que para a travessa e risonha vestal4 dos salões, o amor não era mais do que um divertimento de sociedade, semelhante à dança ou à música.
Conservando a sua independência de filha querida, e moça da moda, Amália não nutria prejuízos contra o casamento, que aliás aceitava como uma solução natural para o outono da mulher.
Ela bem sabia, que depois de haver gozado da mocidade, no fim de sua esplêndida primavera, teria de pagar o tributo à sociedade, e como as outras escolher um marido, fazer-se dona-de-casa, e rever nos filhos a sua beleza desvanecida.
Até lá, porém, era e queria ser flor. Das suas lições de botânica lhe ficara bem viva esta recordação, que o fruto só desponta quando as pétalas começam a fanar-se: se vem antes disso, eiva5.
(Encarnação, 2003.)
1rorejar: gotejar.
2volata: série de notas musicais executadas rapidamente.
3enlevo: êxtase, deleite.
4vestal: sacerdotisa da deusa romana Vesta; mulher muito bonita que devia guardar rigorosa castidade.
5eivar: falhar.
Quando repetido em uma oração, a fim de reforçar a mensagem, o objeto direto classifica-se como pleonástico. Identifica-se esse tipo de objeto direto em:
Leia a crônica “Liberdade”, de Clarice Lispector, para responder à questão.
Houve um diálogo difícil. Aparentemente não quer dizer muito, mas diz demais.
— Mamãe, tire esse cabelo da testa.
— É um pouco da franja ainda.
— Mas você fica feia assim.
— Tenho o direito de ser feia.
— Não tem!
— Tenho!
— Eu disse que não tem!
E assim foi que se formou o clima de briga. O motivo não era fútil, era sério: uma pessoa, meu filho no caso, estava-me cortando a liberdade. E eu não suportei, nem vindo de filho. Senti vontade de cortar uma franja bem espessa, bem cobrindo a testa toda. Tive vontade de ir para meu quarto, de trancar a porta a chave, e de ser eu mesma, por mais feia que fosse. Não, não “por mais feia que fosse”: eu queria ser feia, isso representava o meu direito total à liberdade. Ao mesmo tempo eu sabia que meu filho tinha os direitos dele: o de não ter uma mãe feia, por exemplo. Era o choque de duas pessoas reivindicando — o que, afinal? Só Deus sabe, e fiquemos por aqui mesmo.
(Clarice Lispector. A descoberta do mundo, 1999.)
Ao se transpor a fala “— Mamãe, tire esse cabelo da testa.” (2º parágrafo) para o discurso indireto, o verbo sublinhado assume a forma:
Nos grandes grupos de vertebrados, o sistema cardiovascular apresenta variações em relação à anatomia do coração e à trajetória do sangue arterial e do sangue venoso nesse sistema. Dessa forma, o coração do