Uma variável aleatória X tem distribuição binomial com parâmetros n = 25 e p = 1/2. Se usarmos aproximação normal à binomial para calcularmos, com correção de continuidade, P[ 10 < X < 15 ] , obteremos aproximadamente:
NCE•
A amostra a seguir, de notas de cinco alunos em um exame, foi obtida:
5,0 7,5 6,0 4,5 7, 0
Um valor possível para a variância amostral é:
A variável temperatura é uma das utilizadas para medir a produção de polímeros. Especialistas afirmam que quando o processo esta sob controle a média é 128,5 e o desvio padrão igual a 0,4. Na Segunda-feira foram retiradas as seguintes amostras de temperaturas: 128,8; 128,2; 129,1; 128,7; 128,4 e 129,2. Quantas partes amostradas estavam fora do intervalo de precisão?
NCE•
Observe a amostra: 2; 2; 3; 3; 4; 4. Um valor possível para a variância amostral é:
Uma pesquisa realizada com mulheres em idade reprodutiva mostrou que 57% delas não tinham filhos enquanto 43% somente possuíam um filho e a probabilidade deste ter mais um irmão é de 30,75%. A medida que o número de irmãos aumente as chances disto ocorrer diminui. Sendo assim, qual será a probabilidade de uma criança ter mais que 5 irmãos?
O índice de preço de Laspeyres é uma média:
Numa população, 10% das pessoas já tiveram hepatite. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 400 for observada, a probabilidade de que ao menos 50 já tenham tido hepatite é aproximadamente de:
NCE•
Avalie os métodos a seguir para testar se um conjunto de dados provém de uma distribuição especificada:
I – qui-quadrado de aderência
II – de Kolmogorov-Smirnov
III – de Wilcoxon-Mann Whitney
IV – Fisher-z
Estão corretos somente os métodos:
Ainda em relação à análise de pares conjugados, sob a hipótese de que as 2n observações, realizadas em n indivíduos, provêm todas de uma mesma população contínua cuja densidade é simétrica, o valor esperado da estatística dos postos com sinal de Wilcoxon é:
Uma população é composta por três elementos: 0, 0 e 1. Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 2 será observada. A probabilidade de que a média amostral seja maior ou igual a 0,5 é igual a:
IBFC•
Na área da informática é muito comum
utilizamos o termo, “cliente de e-mail”, e até
mesmo sermos questionados sobre qual
cliente de e-mail utilizamos, desta forma ao
que se refere este termo.
Duas sociedades empresárias, X e Y, produzem o mesmo produto
e têm seus processos de produção sob controle e centrados no
ponto médio da faixa de especificação.
Ambas operam com os limites de tolerâncias de 3 desvios padrões, ou seja, 3 sigmas acima e 3 sigmas abaixo do ponto médio.
Sabe-se que a amplitude da faixa de especificação é 0,21 e que os desvios padrões para as unidades X e Y são, respectivamente, 0,03 e 0,04. Com base na capacidade do processo (Cp), conclui-se que:
Ambas operam com os limites de tolerâncias de 3 desvios padrões, ou seja, 3 sigmas acima e 3 sigmas abaixo do ponto médio.
Sabe-se que a amplitude da faixa de especificação é 0,21 e que os desvios padrões para as unidades X e Y são, respectivamente, 0,03 e 0,04. Com base na capacidade do processo (Cp), conclui-se que:
A Razão das Chances é definida pela razão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de insucesso, ou seja,p/1–p. Então, assumindo y = β0+β1X1 + ... +βp-1Xp-1= X'β,tem-se no Modelo Logístico p =p(X)=p(X1, X2, ... , Xp-1)=ey/ey+1 =1/1+e-y= 1/1+e-x'β.Portanto, a Razão das Chances no Modelo Logístico é
Considere os valores de ações do Fundo FERC,
os quais formam uma série temporal com nome
FERC que está alocada na library TSA do
programa R. Assim, um estatístico precisa
descrever numérica e graficamente essa série
temporal. Nesse caso, é correto afirmar que ele
pode usar os seguintes comandos do R:
A função geradora de momentos MX(t) de uma variável aleatória X é definida para todos os valores reais de t como
MX(t) = E[etX]. Selecione a função geradora de momentos de uma variável aleatória X que possui distribuição Normal
com média μ e desvio-padrão σ.
O quadro abaixo apresenta a quantidade de realizações de um determinado evento durante 50 dias.
QUANTIDADE DE REALIZAÇÕES 0 1 2 3 4 TOTAL
NÚMERO DE DIAS m 10 20 n 5 50
Se a média aritmética (realizações por dia), ponderada pelo número de dias, é igual à moda da distribuição, então (2m + 3n) é
igual a
Um pesquisador, desejando comprovar se dois grupos diferem em tendências centrais, decide utilizar o teste da mediana formulando as hipóteses:
H0 : os dois grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula).
H1 : a mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).
Neste caso, o pesquisador
IBFC•
Texto I
Nizia Figueira, sua criada
(Mário de Andrade)
Belazarte me contou:
Pois eu acho que tem.
Você já sabe que sou cristão... Essas coisas de felicidade e infelicidade não têm significado nenhum, si a gente se compara consigo mesmo. Infelicidade é fenômeno de relação, só mesmo a gente olhando pro vizinho é que diz o “atendite et videte”1 . Macaco, olhe o seu rabo! isso sim, me parece o cruzamento da filosofia cristã com a precisão de felicidade neste mundo duro. Inda é bom quando a gente inventa a ilusão da vaidade, e em vez de falar que é mais desinfeliz, fala que é mais feliz... Toquei em rabo, e estou lembrando o caso do elefante, você sabe? ... Pois não vê que um dia o elefante topou com uma penuginha de beijaflor caída numa folha, vai, amarrou a penuginha no rabo com uma corda grossa, e principiou todo passeando na serrapilheira2 da jungla3 . Uma elefanta mocetona4 que já estava carecendo de senhor pra cumprir seu destino, viu o bicho tão bonito, mexe pra cá, mexe pra lá, ondulando feito onda quieta, e engraçou. Falou assim: “Que elefante mais bonito, porca la miséria!” Pois ele virou pra ela encrespado e: “Dobre a língua, sabe! Elefante não senhora! sou beijaflor.” E foi-se. Eis aí um tipo que ao menos soube criar felicidade com uma ilusão sarapintada. É ridículo, é, mas que diabo! nem toda a gente consegue a grandeza de se tomar como referência de si mesmo. [...]
1 Expressão latina , do livro bíblico das Lamentações: “Olhai e vede” (Lm 1,12)
2 camada de folhas secas
3 bosque
4 moça robusta e formosa
Em “Pois ele virou pra ela encrespado”, o
vocábulo destacado pode ser classificado,
morfossintaticamente, como um:
Um teste de hipótese será realizado para testar a duração do efeito de um medicamento que foi recentemente modificado em um laboratório. O tempo de duração do efeito do medicamento é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 20 horas e desvio-padrão de 5 horas, mas desconfia-se que o tempo de duração do efeito tenha ficado menor após a modificação do medicamento. As hipóteses são:
• H0 : μ = 20 horas; e,
• H1 : μ < 20 horas.
Considerando que não houve alteração na variância e a = 0.05, qual deveria ser o tamanho mínimo da amostra para detectar, com 90% de probabilidade, que a média real é 15 horas?
(Informações adicionais: z0.01 = –2.32 z0.025 = –1.96 z0.05 = –1.64 z0.1 = –1.28.)
Seja a amostra aleatória de tamanho pequeno [X1, X2, ... , X10]de uma variável aleatória X com distribuição de probabilidade normal com médiaμ evariância σ2,então, as estatísticasx̄–μ/σ/√10,x̄–μ/s/√10,x̄–μ/σ ex̄–μ/stêm quais distribuições, respectivamente?