ID: 1059210•
Matemática•
Polinômios•
Aeronáutica•
ITA•
Aluno Escola Naval•
2023

Considere o conjunto C = {1; 2; 3; 4; 5}. Para cada escolha possível de a0, a1, a2, a3, a4 ∈ C, dois a dois distintos, formamos o polinômio

a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4

A soma das raízes, contadas com multiplicidade, de todos os polinômios formados nesse processo é igual a:

ID: 1047506•
Matemática•
Geometria Plana•
Marinha•
Escola Naval•
Aluno Escola Naval

Rola-se, sem deslizar, uma roda de 1 metro de diâmetro, por um percurso reto de 30 centímetros, em uma superfície plana. O ângulo central de giro da roda, em radianos, é

ID: 1059373•
Matemática•
Álgebra•
SELECON•
ETAM•
Aluno Escola Naval

Um aluno determinou corretamente as quatro raízes x1, x2, x3 e x4 da equação biquadrada 4X4 - 17x2 + 4 = 0. Se x1 < x2 < x3 < x4 , o produto x3 . x4 é igual a:

ID: 1059211•
Matemática•
Progressões•
Aeronáutica•
ITA•
Aluno Escola Naval•
2023

O valor de k ∈ R de modo que as raízes do polinômio p(x) = x3 + 3x2 −6x +k estejam em progressão geométrica é:

ID: 1047511•
Matemática•
Aritmética e Problemas•
Marinha•
Escola Naval•
Aluno Escola Naval

Qual a quantidade de números inteiros de 4 algarismos distintos , sendo dois algarismos pares e dois ímpares que podemos formar, usando algarismos de 1 a 9?

ID: 1047405•
Física•
Oscilação e Ondas•
Marinha•
Escola Naval•
Aluno Escola Naval

Uma fonte sonora, emitindo um ruído de frequência f = 450Hz, move-se em um círculo de raio igual a 50,0 cm, com uma velocidade angular de 20,0 rad/s. Considere o módulo da velocidade do som igual a 340 m/s em relação ao ar parado. A razão entre a menor e a maior frequência (fmenor/f maior) percebida por um ouvinte posicionado a uma grande distância e, em repouso, em relação ao centro do círculo, é

ID: 1057476•
Português•
Interpretação de Textos•
Aeronáutica•
ITA•
Aluno Escola Naval•
2021

Assinale a alternativa que confirma a seguinte afirmação: a poética de Drummond mantém uma relação ambígua com a memória, com traços de esperança, embora sem saudosismo ou idealização.

ID: 1059378•
Matemática•
Polinômios•
SELECON•
ETAM•
Aluno Escola Naval

Dividindo-se o polinômio P(x) = x2 - 5x + 6 pelo binômio D(x) = x - 3, obtém-se um quociente Q(x) = x + b e resto R = 0. O valor de b é igual a:

ID: 1047410•
Matemática•
Aritmética e Problemas•
Marinha•
Escola Naval•
Aluno Escola Naval

Um astronauta, em sua nave espacial, consegue observar, em certo momento, exatamente 1/10 da superfície da Terra. Que distância ele está do nosso planeta? Considere o raio da Terra igual a 6400km

ID: 1057481•
Português•
Interpretação de Textos•
Aeronáutica•
ITA•
Aluno Escola Naval•
2021

Leia atentamente, à esquerda, o trecho destacado do conto “Noturno amarelo” e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA, à direita.
Tudo então aconteceu muito rápido. Ou foi lento? Vi o Avô dirigir-se para a porta que ficava no fundo da sala, pegar a chave que estava no chão, abrir a porta, deixar a chave no mesmo lugar e sair fechando a porta atrás de si. Foi a vez da Avó, que passou por mim com sua bengala e seu lorgnon, me fez um aceno e deixando a chave no mesmo lugar, seguiu o Avô. Vi Eduarda de longe, ajudando o noivo a vestir a capa, Mas onde foram todos? perguntei e ela não ouviu ou não entendeu.

ID: 1059372•
Matemática•
Álgebra•
SELECON•
ETAM•
Aluno Escola Naval

Sejam a e b dois números reais tais que a + b = 5 e a.b = 2. O valor da expressão a2 + b2 é igual a:

ID: 1047399•
Matemática•
Funções•
Marinha•
Escola Naval•
Aluno Escola Naval

Considere f uma função real de variável real tal que:

(1) f(x + y) = f(x)f(y)

(2) f(1) = 3

(3) f(√2) = 2.

Então f(2 + 3√2) é igual a

ID: 1047513•
Matemática•
Números Complexos•
Marinha•
Escola Naval•
Aluno Escola Naval

Desenha-se no plano complexo o triângulo T com vértices nos pontos correspondentes aos números complexos Z1, Z2, Z3, que são raízes cúbicas da unidade. Desenha-se o triângulo S , com vértices nos pontos correspondentes aos números complexos W1, W2, W3, que são raízes cúbicas de 24√3. Se A é a área de T e B é a área de S , então

ID: 1059216•
Matemática•
Geometria Plana•
Aeronáutica•
ITA•
Aluno Escola Naval•
2023

Considere o triângulo de vértices A = (0; 0), B = (√2,√3) e C = (5/2 √2,0). A equação da reta que passa por B e é perpendicular à bissetriz do ângulo ABC é:

ID: 1057478•
Português•
Interpretação de Textos•
Aeronáutica•
ITA•
Aluno Escola Naval•
2021

Leia atentamente, à esquerda, os versos destacados de “Amar”, da seção “AMAR-AMARO”. Em seguida, assinale, à direita, a alternativa CORRETA.
Este o nosso destino: amor sem conta, distribuído pelas coisas pérfidas ou nulas, doação ilimitada a uma completa ingratidão, e na concha vazia do amor a procura medrosa, paciente, de mais e mais amor.

ID: 1059371•
Matemática•
Álgebra•
SELECON•
ETAM•
Aluno Escola Naval

A equação do segundo grau x2 + 4x - 1 = 0 tem raízes m e n. A expressão (m + 5).(n + 5) é igual a:

ID: 1047402•
Física•
Física Térmica•
Marinha•
Escola Naval•
Aluno Escola Naval

Considere que 0,40 gramas de água vaporize isobaricamente à pressão atmosférica. Sabendo que, nesse processo, o volume ocupado pela água varia de 1,0 litro, pode-se afirmar que a variação da energia interna do sistema, em kJ, vale

Dados: calor latente de vaporização da água = 2,3 . 106 J/kg; conversão:1,0 atm = 1,0 . 105 Pa.

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